03.02.00 – තරංග චලිතය හා ඒවායේ භාවිතය

0
788

යාන්ත්‍රික තරංග

  • ද්‍රව්‍යමය මාධ්‍යයක අංශූන්ගේ අනුවර්තිය දෝලන නිසා ඇතිවන තරංග යාන්ත්‍රික තරංග නම් වේ.
  • මාධ්‍යයක එක් ස්ථානයක සිට තවත් ස්ථානයක් වෙතට යාන්ත්‍රික තරංග හේතුකොටගෙන ශක්තිය ප්‍රචාරණය වන විට මාධ්‍ය අංශ පළමු ස්ථානයේ සිට දෙවැන්න දක්වා චලනය නොවූවත් මාධ්‍යයන්හි ඒවා පවතින ස්ථාන වටා සරල අනුවර්තිය චලිතයක යෙදේ.

උදා:-

  1. ද්‍රව වායු යන ඕනෑම මාධ්‍යයක ඇතිවන ධ්වනිතරංග
  2. ජල තරංග
  3. භූ කම්පන තරංග
  4. ස්ලින්කි දුනු තුළ ඇතිවන තරංග
  5. දණ්ඩක් දිගේ ප්‍රචාරණය වන තරංග

මාධ්‍යයක් ඔස්සේ යාන්ත්‍රික තරංගයක ප්‍රචාරණය

  • ප්‍රභවයක් මගින් ඇතිවන යාන්ත්‍රික තරංගයක් මාධ්‍යයකA ලක්ෂයේ සිට B ලක්ෂය වෙත ගමන් කරන අවස්ථාවක් සලකමු.
  • A ලක්ෂය අසල තබා ඇතිS ප්‍රභවය නිසා මාධ්‍යයේ ඇතිවන කැළඹීම හේතුවෙන්A ලක්ෂයේ ඇති මාධ්‍යය අංශුව විස්ථාපනයට ලක්වෙයි. මෙම අංශුව මගින් යාබද අංශුව රෝධනයට හෙවත් ඇදීමට ලක් කරන බැවින් එයද විස්ථාපනය වේ.
  • මේ ආකාරයට A සිට B දක්වා වූ සියලු අංශු විස්ථාපනවලට භාජනය වීම හේතුවෙන් කැළඹීම B වෙතට පැමිණෙයි.මෙහිදී මාධ්‍ය අංශු සියල්ලම එකම ආකාරයට චලනය වීම සිදුවන අතර මාධ්‍ය අංශුව, කැළඹීම ඇතිවන A ස්ථානයට ඈතින් පවතින විට අංශුවේ සිදුවන විස්ථාපනය අඩුවේ. මේ ආකාරයට කැළඹීම ඇතිවන ස්ථානයෙන් ඈතට යාමේදී අංශුවල විස්ථාපනය අඩුවෙමින් අවසානයේ එම විස්ථාපනය ශුන්‍ය වේ. එවිට තවදුරටත් අංශු මඟින් කැළඹීම සම්ප්‍රේෂණය නොවේ.
  • කැළඹීම ඇතිකරනු ලබන ප්‍රභවය, සරල අනුවර්තීය ලෙස දෝලනය වෙමින් කැළඹීම නැවත නැවත සිදු කරන ලබන විට මාධ්‍ය අංශු ඒවායේ නිදහස් පිහිටීම් දෙපස විස්ථාපනය වෙමින් තරංගයක් ජනිත කරනු ලබයි.
  • එම තරංගය A සිට B දක්වා ගමන් කරන අතර මාධ්‍ය අංශු සියල්ලම කැළඹීම ඇති කරනු ලබන S ප්‍රභවය දෝලනය වන සංඛ්‍යාතයෙන්ම කැලඹීමට ලක්වේ. එහෙත් A ලක්ෂයේ සිට B ලක්ෂය තෙක් පවතින යාබද මාධ්‍ය අංශුවල කම්පන කලා ඉතා සුළු වශයෙන් එකිනෙකින් වෙනස් වේ.

ඉහත ප්‍රස්ථාරයේ දැක්වෙන්නේ යම් අවස්ථාවක කැළඹීම ඇතිකරන S ප්‍රභවයේ සිට මනිනු ලබන දුර අනුව A ලක්ෂයේ සිට B ලක්ෂය දක්වා AB රේඛාව මත වූ මාධ්‍ය අංශු ඒවායේ සමතුලිත(නිදහස්) පිහිටීමෙන් ඇති කරනු ලබන විස්ථාපනය යි.

  • එම ප්‍රස්ථාරයට අනුව ද යාබද මාධ්‍ය අංශුවල කම්පන කලා ඉතා සුළු වශයෙන් එකිනෙකින් වෙනස් වන බව පැහැදිලි වේ.

තරංගය ගමන් කරන විටදී මාධ්‍යයේ වූ අංශුවක විස්ථාපනය, කාලය සමඟ වෙනස් වන ආකාරය ඉහත ප්‍රස්ථාරයෙන් දැක්වේ.

  • මෙම ප්‍රස්ථාරය සයිනාකාර(සයින් වක්‍රයක) හැඩය ගනී.
  • මාධ්‍යයේ අංශු සරල අනුවර්තීය චලිතයක යෙදෙන බව මෙම හැඩය මගින් පැහැදිලි වේ.
  • මාධ්‍යයක තරංගය ගමන් කරන දිශාව සහ මාධ්‍ය අංශුවල කැළඹීම ඇතිවන දිශාව අතර පවතින සම්බන්ධතාවය සැලකිල්ලට ගෙන තරංග වර්ග දෙකකට බෙදේ.
    • තීර්යක් තරංග
    • අන්වායාම තරංග
  1. තීර්යක් තරංග
  • තරංග ප්‍රචාරණය වන දිශාවට ලම්බකව මාධ්‍යයේ අංශු අනුවර්තිය දෝලන සිදුකරයි නම් එය තීර්යක් තරංගයක් නම් වේ.

තීරයක් තරංග සඳහා උදාහරණ :-

  1. තන්තුවක් හෝ ස්ලින්කි දුන්නක් චලනය කිරීමෙන් ඇති වන තරංග
  2. ජල පෘෂ්ඨයක් කැළඹීමේ දී ඇති වන තරංග
  3. සියලුම විද්‍යුත් චුම්බක තරංග
  • දෘඩ ස්තානයකට කෙළවරක් සම්බන්ධ කරන ලද හෝ එක් කෙළවරක් දෘඩ ලෙස අතින් අල්ලාගත් ස්ලින්කි දුන්නක් යොදාගනිමින් තීරයක් තරංග ඇතිවන ආකාරය ආදර්ශනය කළ හැක.
  • අත,එක් පූර්ණ චක්‍රයක් තුළ චලනය කරන විට T / 4 කාල පරිච්ඡේද තුළ ස්ලින්කිය තුළ තීර්‍යයක් තරංගයක් සැකසෙන ආකාරය පහත රුපයෙන් පැහැදිලිවෙයි. චලිතයේ ආවර්ත T කාලය වේ.

තීර්යක් තරංගයක ශීර්ෂ සහ නිම්න

  • තීර්යක් තරංග‍යක ඉහළම(උච්චතම) පිහිටීම පවතින ස්ථාන – ශීර්ෂ
  • තීරයක් තරංගයක පහළම පිහිටීම පවතින ස්ථාන – නිම්න
  • තීරයක් තරංගයක් ප්‍රචාරණය වීමේදී ශීර්ෂ සහ නිම්න ඉදිරියට ගමන් කරන්නා සේ පෙනුනද මාධ්‍යයේ අංශු කිසිවිටෙකත් ඉදිරියට ගමන් කිරීමක් සිදු නොකරයි. මාධ්‍යයේ අංශු සිරස්ව ඉහළ, පහළ සරල අනුවර්තියව දෝලනය වීමක් පමණක් සිදුවේ.

ජල පෘෂ්ඨයක් කැළඹීමේ දී ඇතිවන තීර්යයක් තරංග ආදර්ශනය කිරීම

  • ජල පෘෂ්ඨයක මතුපිට පොරොප්පයක් පාකර ජල පෘෂ්ඨයේ කැළඹීමක් ඇති කළ විට ඇතිවන ජල තරංග, කැළඹීම ඇති කළ ස්ථානයෙන් ඉවතට ගමන් කරන බවත් පොරොප්පය ඉහළට හා පහළට චලිත වන බවත් දැක ගත හැකිය.
  • ජල පෘෂ්ඨය කලඹන විට ඇතිවන ජල තරංගයේ හා පොරොප්පයේ පිහිටීම තරංගයේ ආවර්ත කාලයෙන් අටෙන් පංගුවක  කාල පරිච්ඡේදවලදී වෙනස් වේ. තරංගයේ C ශීර්ෂයෙහි පිහිටීම වෙනස් වන ආකාරය පරීක්ෂා කිරීමේදී එය දකුණු දිශාවට(ඉදිරියට) ගමන් කරන බවත්, පොරොප්පය ඉහළට හා පහළට ගමන් කරන බවත් නිරීක්ෂණය වේ.
  1. අන්වායාම තරංග

තරංගය ප්‍රචාරණය වන දිශාව ඔස්සේම මාධ්‍යයේ අංශු අනුවර්තීය දෝලන සිදුකරයි නම් එය අන්වායාම තරංගයක් නම් වේ.

අන්වායාම තරංග සඳහා උදාහරණ :-

  1. වාතය තුළ ධ්වනි තරංග
  2. දිගු නළයක් තුළ සිරකර ඇති තරලයක අංශු අන්වායාම ලෙස කම්පනය වීම
  • සුමට තිරස් මේසයක් මත ස්ලින්ක් දුන්නක්තබා එහි එක් කෙළවරක් දෘඩ ලෙස අතින් අල්ලාගෙන දුන්නේ අනෙක් කෙළවර ආවර්ති ලෙස ඇදීමකට හා තල්ලු කිරීමකට භාජනය කිරීමෙන් දුන්නෙහි අන්වායාම තරංග ඇති වන බව නිරීක්ෂණය කළ හැක.
  • අන්වායාම තරංග ප්‍රචාරණයේදී මාධ්‍යයේ අංශු ඒවායේ ස්වභාවික පිහිටීමට වඩා ළංවී, තෙරපී ඇති ස්ථාන – සම්පීඩන ස්ථාන
  • අන්වායාම තරංග ප්‍රචාරණයේ දී මාධ්‍යයේ අංශු ඒවායේ ස්වභාවික පිහිටීමට වඩා ඈත් වී ඇති ස්ථාන–  විරලන ස්ථාන
  • අනුයාත සම්පීඩන දෙකක් අතර හරි මැද විරලනයක්ද,  අනුයාත විරලන දෙකක් අතර හරි මැද සම්පීඩනයක්ද සකස් වේ.
  • සම්පීඩන ස්ථානවල අංශු එකිනෙක ළංවී පවතින විට එම ස්ථානයේ අංශු ඝනත්වයද වැඩිවන අතර පීඩනය උපරිම වේ.
  • විරලන ස්ථානවල අංශු ඈත් වී පවතින විට අංශු ඝනත්වය අඩු වන අතර පීඩනය ද අවම වේ.
  • තරංගය ගමන් කරන දිශාවට සමාන්තරවවෙලුම්වල කම්පන දිශාව පිළියෙළ වී ඇත.

වාතය තුළින් ධ්වනි තරංග ප්‍රචාරණය වන්නේ වාත ස්ථරවල සිදුවන කැළඹීම නිසා ඇතිවන සම්පීඩන හා විරලන හේතුවෙනි.

  • වාත ස්ථරවල සිදුවන කැළඹීම්වල දිශාව ධ්වනි තරංගය ගමන් කරන දිශාවට සමාන්තර වන බැවින් ධ්වනි තරංග ද අන්වායාම තරංග වේ.

දිගු නළයක් තුළ පිස්ටනයක් මගින් තරලයක් සිරකරගෙන පිස්ටනය ඉදිරියට හා පසුපසට සරල අනුවර්ති ලෙස චලනය කළ විට තරල අංශු සම්පීඩනවලට හා විරලනවලට භාජනය වෙමින් නළය තුළ අන්වායාම තරංගයක් ඇති කරයි.

අන්වායාම තරංගයක් ‍ප්‍රචාරණය වන මාධ්‍යයක අංශුවල පිහිටීම් අනුව විස්ථාපනය විචලනය වීම.

  • තරංගය දකුණු දිශාවට(→) ප්‍රචාරණය වන්නේ යැයිද තරංගය ප්‍රචාරණය වන දිශාවට සිදුවන අංශුවල විස්ථාපනඍණ(-)ලෙසත්,  ඊට විරුද්ධ දිශාවට සිදුවන අංශවල විස්තාපන ධන(+) ලෙසත් සළකමු.
  • T යනු තරඟයේආවර්ත කාලය වන විට රූපයේ දැක්වෙන ප්‍රස්තාර නිරූපණය කරනුයේ  යන අවස්ථා හතර සදහා මාධ්‍ය අංශුවල විස්ථාපනය, ඒවායේ පිහිටුම සමග විචලනය වන ආකාරයයි.
  • එම රූපයෙහි C ලෙස දක්වා ඇති අංශුවලින් ඉවතට යාබද අංශු චලනය වන අතර Cඅංශුවෙන් ඈතට යාමේදී චලිත විස්ථාපන විශාල වේ. එබැවින් එම C අංශු පවතින ලක්ෂ්‍ය අවට අංශු ඝනත්වය අඩුවේ. එම ලක්ෂය විරලන ලෙස හැසිරේ.
  • R ලෙස දක්වා ඇති අංශු දෙසට යාබද අංශු ගමන් කරන නිසා එම අංශු අවට ලක්ෂ්‍යවල අංශු ඝනත්වය වැඩිය. එබැවින් එම ස්ථාන සම්පීඩන ස්ථාන ලෙස ක්‍රියාකරයි.
  • මෙම සම්පීඩන හෝ විරලන උපරිම වන R හා C  අංශු විස්ථාපනය නොවන නිසා ඉහත ප්‍රස්තාර හතරෙහි එම අංශු පවතින ලක්ෂ්‍යවල විස්තාපන ශුන්‍ය වේ.

තීර්යක් හා අන්වායාම තරංග සංසන්දනය කිරීම

  තීරයක් තරංග වල ලක්ෂණ  අන්වායාම තරංග වල ලක්ෂණ
ශක්තිය ප්‍රචාරණය කරමින් ගමන් කරයි.  ශක්තිය ප්‍රචාරණය කරමින් ගමන් කරයි.
සමීකරණය තෘප්ත කරයි.   සමීකරණය තෘප්ත කරයි.
කැළඹීම්වලට අභිලම්බව තරංගය ප්‍රචාරණය වේ.  කැළඹීම්වලට සමාන්තර ලෙස ප්‍රචාරණය වේ.
ශීර්ෂ හා නිම්නවලින් යුක්ත වේ.  සම්පීඩන හා විරලනවලින් යුක්ත වේ.
අනුයාත ශීර්ෂ දෙකක් අතර කලා අන්තරය 360°(රේඩියන 2π) ද, පරතරය තරංග ආයාමයක්(𝝀) ද වේ.  අනුයාත සම්පීඩන දෙකක් අතර කලා අන්තරය 360°(රේඩියන 2π) ද, පරතරය තරංග ආයාමයක්(𝝀) ද වේ.
අනුයාත නිම්න දෙකක් අතර කලා අන්තරය 360°(රේඩියන 2π) ද, පරතරය තරංග ආයාමයක්(𝝀) ද වේ.  අනුයාත විරලන දෙකක් අතර කලා අන්තරය 360°(රේඩියන 2π) ද, පරතරය තරංග ආයාමයක්(𝝀) ද වේ.
අනුයාත ශීර්ෂයක් හා නිම්නයක් අතර කලා අන්තරය 180°(රේඩියන π)හා පරතරය තරංග ආයාමකින් අඩක් වේ.  අනුයාත සම්පීඩනයක් හා විරලනයක් අතර කලා අන්තරය 180°(රේඩියන π)හා පරතරය තරංග ආයාමකින් අඩක් වේ.
ශීර්ෂ හා නිම්න පවතින ස්ථානවල ඇති මාධ්‍ය අංශු ක්ෂණික නිශ්චලතාවයේ පවතී.  සම්පීඩන හා විරලන පවතින ස්ථානවල ඇති මාධ්‍ය අංශු ක්ෂණික නිශ්චලතාවයේ පවතී.
ශීර්ෂයක හා නිම්නයක දෙපස පවතින මාධ්‍ය අංශුවල චරිත දිශා එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.  සම්පීඩනය හා විරලනයක දෙපස පවතින මාධ්‍ය අංශුවල චලිත දිශා එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.
ශීර්ෂයක හා නිම්නයක පවතින මාධ්‍ය අංශු උපරිම විස්ථාපනයට ලක්වී ඇත.  සම්පීඩනයක හා විරලනයක පවතින මාධ්‍ය අංශුවල විස්ථාපනයක් සිදු නොවේ.
ශීර්ෂවලදී හා නිම්නවලදී මාධ්‍යයේ අංශුවල පීඩනවල හා ඝනත්වවල වෙනසක් නොමැත.      සම්පීඩනයකදී මාධ්‍ය අංශු උපරිම පීඩනයකට හා විරලනයකදී අවම පීඩනයකට ලක්වී ඇත. සම්පීඩනයකදී මාධ්‍යයේ අංශු ඝනත්වය උපරිම වන අතර විරලනයකදී අංශු ඝනත්වය අවම වේ.
මාධ්‍යය  අංශු සියල්ලම එකම සංඛ්‍යාතයකින් කම්පනය වන අතර ඒ එක එකෙහි කම්පන වේග වෙනස් වේ.  මාධ්‍ය අංශු සියල්ලම එකම සංඛ්‍යාතයකින් කම්පනය වන අතර ඒ එක එකෙහි කම්පන වේග වෙනස් වේ.
මාධ්‍ය අංශු සියල්ලටම එකම උපරිම කම්පන විස්ථාපන පවතී. එහෙත් මාධ්‍ය අංශු උපරිම විස්ථාපනඅත් කරගන්නේ විවිධ අවස්ථාවලදීය.මාධ්‍ය අංශු සියල්ලටම එකම උපරිම කම්පන විස්ථාපනයක් පවතින නමුත් එම උපරිම විස්ථාපන අත් කරගන්නේ එකම අවස්ථාවකදී නොවේ.  

සම කලාස්ථ සහ විෂම කලාස්ථ ලක්ෂ්‍

  • තරංගයක් ගමන් ගන්නා මාධ්‍යයක පවතින අංශු දෙකක කලා කෝණවල අන්තරයට එම අංශ දෙකෙහි කලා අන්තරය යැයි කියනු ලැබේ.
  • අංශු දෙකක කලා අන්තරය රේඩියන π හිඉරට්ටේ ගුණාකාරයක්(2 π, 4 π, 6 π, …)වන විට එම ලක්ෂ්‍ය දෙක එකම කලාවේ පවතින ලක්ෂ්‍ය හෙවත් සම කලාස්ථ ලක්ෂ්‍ය ලෙස හඳුන්වයි. එසේ නොවන විට එම ලක්ෂ්‍ය දෙක විෂම කලාස්ථ ලෙස හඳුන්වයි.

තරංගයක කොටස්

1)තරංගයක සංඛ්‍යාතය ( f ) –

  • තරංගය තත්පරයක දී ඇති කරන චක්‍ර ගණන තරංගයේ සංඛ්‍යාතය ලෙස හදුන්වයි.

2)තරංගයේ ආවර්ත කාලය ( T ) –

  • තරංගය එක් චක්‍රයක් ඇති කිරීමට ගතවන කාලය වේ.

3)තරංග ආයාමය ( λ )

  • තරංගයක කලා වෙනස 2π වන ලක්ෂ්‍ය දෙකක් අතර පරතරය තරංග ආයාමය නම් වේ.

4)තරංග වේගය ( v )

  • තත්පරයකදී තරංගය ගමන් කරන දුර තරංග වේගය නම් වේ.

සංඛ්‍යාතය, තරංග ආයාමය හා තරංග වේගය අතර සම්බන්ධය

  • තරංගයක් එහි ආවර්ත කාලයට (T) සමාන කාලයක් තුළ එහි තරංගා ආයාමයට λ සමාන දුරක් ප්‍රචාරණය වේ. එවිට තරංගයේ,

මූලාශ්‍ර

දෝලන හා තරංග(1 කොටස) – ආචාර්‍ය පී. ගීකියනගේ

රූපය 2.20 – 31 පිටුව

රූපය 2.21 – 31 පිටුව

රූපය 2.23 – 32 පිටුව

රූපය 2.29 – 34 පිටුව

ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.

ඔබේ අදහස් හා ප්‍රශ්න ඇතුළත් කරන්න.