01.01.01 – සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය

0
691

සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය

චලනය වන පද්ධතියක් තුළ සිට තවත් චලනය වන පද්ධතියක් දෙස බැලූ විට එහි චලිතය වෙනස් වී පෙනේ. මෙම සංසිද්ධිය සාපේක්ෂ චලිතයයි. A හා B නම් රථ දෙකක් එකිනෙකින් ඉවතට චලිත වේ නම් “B රථයට සාපේක්ෂව A රථයේ ප්‍රවේගය” යනුවෙන් අදහස් වන්නේ B රථයේ සිටින නිරීක්ෂකයෙකු තමා නිශ්චල යැයි හැඟෙන මොහොතක ඔහුට පෙණෙන ආකාරයට A හි ප්‍රවේගයයි. 

එක් වස්තුවකට සාපේක්ෂව තවත් වස්තුවක ප්‍රවේගය ප්‍රකාශ කිරීමේදී විශේෂ අංකන ක්‍රමයක් භාවිතා කෙරේ.

A නම් වස්තුවට සාපේක්ෂව B නම් වස්තුවේ ප්‍රකාශ කිරීමට අවශ්‍ය යැයි සිතමු. එවිට එම ප්‍රවේගය VA,B ලෙස අංකනය කරන අතර එය “A ගේ ප්‍රවේගය, B ට සාපේක්ෂව” හෙවත්, “B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගය” ලෙස කියනු ලැබේ.

තවද “රථයක ප්‍රවේගය” යනු, පොළොවට සාපේක්ෂව රථයේ ප්‍රවේගය වන බැවින්, E මඟින් පොළොව නිරූපණය වන අවස්තාවක.

VA, E   යනු පොළොවට සාපේක්ෂව A රථයේ ප්‍රවේගය ලෙසද,

VB, E   යනු පොළොවට සාපේක්ෂව B රථයේ ප්‍රවේගය ලෙසද,

VB, A යනු A රථයට සාපෙක්ෂව B රථයේ ප්‍රවේගය ලෙසද දැක්විය හැක.

වස්තූන් දෙකක් එකම දිශාවට චලනය වන විට සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය සෙවීම.

ඉහත රූපයේ දක්වා ඇති ලෙස පිළිවෙළින් VA හා VB ඒකාකාර ප්‍රවේග සහිතව එකම දිශාවට චලිත වන රථ දෙකක් සළකමු.

තවද මෙහි A රථයට සාපේක්ෂව B රථයේ ප්‍රවේගය සෙවිය යුතු යැයි සිතමු. B රථයට සාපේක්ෂව Aරථයේ ප්‍රවේගය සෙවීම සඳහා B රථය න්ශ්චල කළ යුතුය.

මේ සඳහා VB ට සමාන ප්‍රවේගයක් B රථයේ චලිත දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට යෙදිය යුතු අතර ඊට සමාන ප්‍රවේගයක් එම දිශාවටම A ටද යෙදිය යුතුය. මේ සඳහා යොදා ගත හැකි දෛශික සටහනක් ඉහත රූපයේ දැක්වේ.

A ගේ සම්ප්‍රයුක්ත ප්‍රවේගය සැලකීමේදී VA>VB නම් B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය VB-VA වේ. තවද B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගයේ දිශාව B ගේ ආරම්හක චලිත දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

VA, B = VB – VA

වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකට විරුද්ධ දිශාවන් ඔස්සේ චලිත වන විට සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය සෙවීම

A හා B නම් වස්තූන් දෙකක් විරුද්ධ දිශාවල සිට එකිනෙකා කරා ළඟා වන්නේ යැයි සිතමු. වස්තුවල ප්‍රවේග පිළිවෙළින් VA හා VB නම් B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගය සෙවීම සඳහා VB ට සමාන ප්‍රවේගයක් වස්තු දෙකම මත B ගේ චලිත දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට යෙදිය යුතුය.

මේ සඳහා යොදාගත හැකි පහත රූපවල ඇති දෛශික සටහන් සලකා බලමු.

ඉහත 2 රූපයේ දැක්වෙන ප්‍රවේග දෛශික සැළකීමේදී B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගය සෙවීමට A මෝටර් රථය මත, එය ගමන් කරන දිශාවටම VB ප්‍රවේගයක් යෙදිය යුතුය. එහෙයින් B ට සාපේක්ෂව A ගේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය,

VA, B = VB + VA මඟින් ලැබේ.

Results

#1. උතුරු දිශාවට 40 km h-1 ප්‍රවේගයෙන් හෙලිකොප්ටරයක් පියාසර කරයි. එම අවස්තාවේම නැගෙනහිර දෙසට 30 km h-1 ප්‍රවේගයෙන් කුරුල්ලෙක් පියාඹයි. පිලිවෙළින් කුරුල්ලාට සාපේක්ෂව හෙලිකොප්ටරයේ ප්‍රවේගය හා එහි දිශාව සොයන්න

#2. 5 m දිග බස් රථයක් 40 m s-1 ප්‍රවේගයෙන් ගමන් කරයි. එයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවේ සිට 10 m s-1 ප්‍රවේගයෙන් බස් රථය දෙසට පැමිනෙන කුරුල්ලෙකුට බස් රථය සම්පූර්නයෙන් පසු කිරීමට ගත වන කාලය කොපමණද?

#3. ගල්ගුහාවක සිරස් බිත්තියක් දෙසට නියත 30 m s-1 ප්‍රවේගයෙන් පියාසර කරන වවුලෙක් බිත්තියට 3 m ඈතින් සිටියදී ශබ්දයක් නිකුත් කරයි. වාතය තුල ශබ්දයේ වේගය 330 m s-1 නම්, එම ශබ්දය පරාවර්තනය වී නැවත වවුලා වෙත ලගා වන විට වවුලා පියාසර කර ඇති දුර වන්නේ

#4. මෝටර් රථයක් සහ බස් රථයක් මාර්ගයේ රතු ආලෝක සංඥාවක් අසල නවතා ඇත. මෝටර් රථය බසයට 100 m පිටුපසින් නවතා ඇත. සංඥා එළිය කොළ පැහැ වූ විට මෝටර් රථය 6 m s-2 ත්වරණයකින්ද, එම මොහොතේම බස් රථය 4 m s-2 ත්වරණයකින්ද ගමන් ආරම්භ කරයි නම් මෝටර් රිය බස් රිය පසු කිරීමට ගත වන කාලය වන්නේ?

#5. නිසලව පිහිටි A හා B නම් වස්තු දෙකක් එකම ස්ථානයකින් එකම වෙලාවේ චලිතය ආරම්භ කර සරල රේඛාවක් දිගේ වෙනස් ත්වරණ වලින් ගමන් කරයි. තත්පර 1 කට පසු A, B ට 0.5 m ඉදිරියෙන් සිටියේය. තත්පර 2 කට පසු A හා B අතර දුර වනුයේ?

finish

ඔබේ අදහස් හා ප්‍රශ්න ඇතුළත් කරන්න.