{"id":10993,"date":"2021-02-16T21:49:44","date_gmt":"2021-02-16T16:19:44","guid":{"rendered":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/?p=10993"},"modified":"2021-11-23T07:37:03","modified_gmt":"2021-11-23T02:07:03","slug":"02-08-00","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/advanced-level-science\/combined-mathematics\/02-08-00\/","title":{"rendered":"02.08.00 &#8211; \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba"},"content":{"rendered":"\r\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\r\n<div class=\"wp-block-button is-style-shadow\"><a class=\"wp-block-button__link\" style=\"border-radius: 15px\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?id=1ZeWxER1b2H3Vp_v8OhJv04jpkWWpqmDo&amp;export=download\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 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\u0da9\u0ddc\u0db8\u0dd2\u0db1\u0ddd \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba \u0daf \u0dc0\u0dd0\u0da7\u0dd9\u0db1\u0dd4 \u0d87\u0dad.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0dba\u0db1\u0dd4\u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dc3\u0dc4\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a. \u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dc5\u0dd4 \u0da9\u0ddc\u0db8\u0dd2\u0db1\u0ddd \u0dc0\u0dd0\u0da7\u0dd9\u0db1\u0dd4 \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db6\u0dc0\u0dad\u0dca \u0d91\u0dba \u0dc0\u0dd0\u0dc5\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0db1\u0ddc\u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0db6\u0dc0\u0dad\u0dca \u0db4\u0dd0\u0dc4\u0dd0\u0daf\u0dd2\u0dbd\u0dd2 \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0db0\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0d9b\u0dd2\u0dbd\u00a0 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0daf\u0db1\u0dca\u0db1\u0dcf \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0db8\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba\u0d9a\u0dca 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\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db6\u0db1\u0dca\u0db0 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0dd2\u0d9a \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dcf\u0db1\u0dca\u0dad \u0d9a\u0dbb\u0dd4\u0dab\u0dd4\u00a0 \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb\u0dba\u0db1\u0dca \u0dc0\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dc5\u0dd4 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0db4\u0dd2\u0dbd\u0dd2\u0db6\u0db3\u0dc0 \u0dc0\u0dd2\u0db8\u0dc3\u0dcf \u0db6\u0dbd\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1\u0dba &#8211; <\/strong><strong>01<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">n\\in\\mathbb{Z}^+\\;\\text{\u0dc0\u0dd2\u0da7}\\;1+2+3+4+\u2026.+n=\\frac n2\\left(n+1\\right)\\;\\text{\u0db6\u0dc0\u00a0\u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1.}<\/span>\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">LHS=1\\;\\;\\text{\u0dc4\u0dcf}\\;\\;RHS=\\frac12\\left(1+1\\right)<\/span><br \/>\u2234 n=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">1+2+3+4+\u2026.+p=\\frac p2\\left(p+1\\right)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3\u0da7\u0db8 (p+1)\u0d9a\u0dca\u00a0 \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">1+2+3+4+\u2026+p+\\left(p+1\\right)=\\frac p2\\left(p+1\\right)+\\left(p+1\\right)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">=\\frac12\\left(p+1\\right)\\left(p+2\\right)<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">=\\left(p+1\\right)\\lbrack(p+1)+1\\rbrack\\frac12<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=1\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u2234 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 <strong><sup>\u00a0<\/sup><\/strong>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dc5\u0dd4\u0dc0\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0db8\u0dd3\u0da7 \u0dc4\u0dd2\u0db8\u0dd2\u0dc0\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 25,\u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0dba\u0db1 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0dcf \u0db6\u0dbd\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 n\u00a0\u0db0\u0db1 \u0dad\u0dcf\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0d9a \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 1,2,3,\u2026 \u0dbd\u0dd9\u0dc3 n \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d85\u0d9c\u0dba \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2\u0dc0\u0db1 \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dda\u0dab\u0dd2\u0dba\u0d9a \u0db4\u0daf \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd\u0dda \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4\u0dc0 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac n2\\left(n+1\\right)<\/span>\u00a0\u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<li>\u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb \u0dc0\u0db1\u0dd4\u0dba\u0dda \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 n\u0dc4\u0dd2 \u0d85\u0d9c\u0dba 1 \u0db1\u0db8\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dba. \u0d91\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u00a0\u0dc0\u0db8\u0dca\u0db4\u0dc3 \u0dc4\u0dcf \u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0db4\u0dc3 \u0dc0\u0dd9\u0db1 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0db8 \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dbb \u0d85\u0d9c\u0dba\u0db1\u0dca \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd2. \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba\u0dda \u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0db4\u0dc3 n\u00a0\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf 1 \u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0d9a\u0dbb \u0db4\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0daf\u0dd2 \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<li>\u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 \u0d85\u0db4 \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 n\u0dc4\u0dd2 \u0d85\u0d9c\u0dba p\u00a0\u0db1\u0db8\u0dca \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0d9a\u0dbb \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4. \u0d91\u0dba \u0db8\u0dd9\u0dc3\u0dda \u0dbd\u0dd2\u0dba\u0dcf \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 n\u00a0\u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dd4\u0dc0\u0da7 p\u00a0\u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0dc0\u0dda. \u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 1 \u0dc3\u0dd2\u0da7 p\u00a0\u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d85\u0d9c\u0dba \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0db1 \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0dbd \u0d93\u0d9a\u0dca\u200d\u0dba\u0dba <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac p2\\left(p+1\\right)<\/span>\u0db1\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd9\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<li>\u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 \u0db8\u0dd9\u0dba \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad\u00a0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba\u0dda\u0db8 \u0dad\u0dc0\u0dad\u0dca \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb\u0d9a\u0dca \u0d89\u0daf\u0dd2\u0dbb\u0dd2\u0dba\u0da7 \u0dba\u0dba\u0dd2.\u00a0 \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d93\u0d9a\u0dca\u200d\u0dba\u0dba <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{\\left(p+1\\right)}2\\left[\\left(p+1\\right)+1\\right]<\/span>\u0db1\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<li>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad \u0d85\u0db4 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0d9a\u0dc5 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba\u0dda \u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3\u0da7\u0db8 (p+1)\u00a0\u0db6\u0dd0\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0dc0\u0db8\u0dca\u0db4\u0dc3 1+2+3+4+&#8230;.+p+(p+1) \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0dd2\u0db1\u0dca 1 \u0dc3\u0dd2\u0da7 (p+1)\u00a0\u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0db1\u0dca\u0dc4\u0dd2 \u0d93\u0d9a\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dbd\u0db6\u0dcf\u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8 \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd6\u0db4\u0dab\u0dba \u0dc0\u0dda. \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0d85\u0db4 \u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4\u0db4\u0dc3 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{\\left(p+1\\right)}2\\left[\\left(p+1\\right)+1\\right]<\/span> \u0dc0\u0db1 \u0dc3\u0dda \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">=\\left(p+1\\right)\\frac p2\\;+\\;\\left(p+1\\right)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 (p+1)\u00a0\u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0d9a\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0db4\u0dd2\u0da7\u0da7 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}&amp;=&amp;\\left(p+1\\right)\\left(\\frac p2+1\\right)\\\\&amp;=&amp;\\frac{\\left(p+1\\right)\\left(p+2\\right)}2\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 (p+2)\u00a0\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1 [(p+1)+1]\u00a0\u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d9c\u0dad \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">=\\frac{\\left(p+1\\right)}2\\left[\\left(p+1\\right)+1\\right]<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\">\u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0db8\u0dd9\u0dba n=(p+1)\u00a0\u0da7\u00a0 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db8\u0dd9\u0dba n=1\u00a0\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=p\u00a0\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dc5 \u0dc0\u0dd2\u0da7 n=p+1\u00a0\u0da7\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba\u00a0 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u00a0 \u0d85\u0db4\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d89\u0dc4\u0dad\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\">\u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba \u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0db4\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u0dda\u00a0 \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 25\u0d9a \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd3 \u0dba\u0db1 \u0d85\u0dba\u0dd4\u0dbb\u0dd4<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d94\u0db6 n=1\u00a0\u0da7 \u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0d9a\u0dbb \u0dc0\u0db8\u0dca \u0db4\u0dc3 \u0dc4\u0dcf \u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0db4\u0dc3 \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0d92 \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0da7 \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 5\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<li>\u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 n=p\u00a0\u0da7 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d91\u0dba \u0dbd\u0dd2\u0dba\u0dcf \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba. \u0d92 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dad\u0dc0\u0dad\u0dca\u00a0 \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 5\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<li>\u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 (p+1) \u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0d9a\u0dbb \u0d91\u0dba \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dbb \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dcf\u0db1\u0dba\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0\u0da7 \u0d85\u0daf\u0dcf\u0dc5 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8\u0da7\u0dad\u0dca \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0da7\u0dad\u0dca \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0dc0\u0dd9\u0dc5\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 5 \u0db6\u0dd0\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 15 \u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1\u0dba &#8211; 02<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">n\\in\\mathbb{Z}^+\\;\\text{\u0dc0\u0dd2\u0da7},\\;1^2+2^2+3^2+4^2+\u2026.+n^2=\\frac n6\\left(n+1\\right)\\left(2n+1\\right)\u200d\u200d\u200d\\text{\u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1.}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n = 1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}LHS\\;&amp;=&amp;\\;1^2\\;=\\;1\\\\RHS\\;&amp;=&amp;\\;\\frac16\\left(1+1\\right)\\left(2\\times1+1\\right)\\;=\\;1\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u2234 n = 1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #ff0000\">(\u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 5)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n = p \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n = p \u0dc0\u0dd2\u0da7,\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">1^2+2^2+3^2+4^2+\u2026.+p^2\\;=\\;\\frac p6\\left(p+1\\right)\\left(2p+1\\right)<\/span>\u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #ff0000\">(\u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 5)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3\u0da7\u0db8 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\left(p+1\\right)^2<\/span> \u0d9a\u0dca \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}1^2+2^2+3^2+4^2+\u2026.+p^2+\\left(p+1\\right)^2\\;&amp;=&amp;\\;\\frac p6(p+1)(2p+1)\\;+\\;\\left(p+1\\right)^2\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;{\\footnotesize{\\color{red}\\text{(\u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4\u00a05)}}}\\\\[4px]&amp;=&amp;\\;\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left[p\\left(2p+1\\right)+6\\left(p+1\\right)\\right]\\\\[4px]&amp;=&amp;\\;\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left[2p^2+7p+6\\right]\\\\[4px]&amp;=&amp;\\;\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left(p+2\\right)\\left(2p+3\\right)\\\\[4px]&amp;=&amp;\\;\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left[\\left(p+1\\right)+1\\right]\\left[2\\left(p+1\\right)+1\\right]\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;{\\footnotesize{\\color{red}\\text{(\u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4\u00a05)}}}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=1\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad.<br \/>\u2234 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 <strong><sup>\u00a0<\/sup><\/strong>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. <span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #ff0000\">(\u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 5)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0d85\u0db4\u0dd2\u00a0 \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0 \u0dc0\u0dd2\u0dc3\u0db3\u0db8\u0dd4. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 1 \u0dc3\u0dd2\u0da7 n\u00a0\u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf \u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba\u0d9a\u00a0 \u0d91\u0d9a\u0dca \u0d91\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0dda\u00a0 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c \u0db4\u0daf\u0dc0\u0dbd \u0d93\u0d9a\u0dca\u200d\u0dba\u0dba <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac n6\\left(n+1\\right)\\left(2n+1\\right)<\/span>\u00a0\u0db1\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd9\u0db1 \u0db6\u0dc0\u00a0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0dc0\u0dd9\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca n=1\u00a0\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0daf, \u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 n=p\u00a0\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0daf \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb \u0daf\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4\u0db8 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba\u0db1\u0dca\u0da7 \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0dc0\u0dda. \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dc4\u0dd2\u0dad \u0dad\u0dd9\u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0db8\u0dd9\u0dba \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3\u0da7\u0db8 (p+1)<sup>2<\/sup>\u00a0\u0d91\u0d9a\u0dca \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4. \u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0dc0\u0db8\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd2\u0db1\u0dca 1 \u0dc3\u0dd2\u0da7 (p+1)\u00a0\u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0dbd \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0dba\u0db1\u0dca\u0d9c\u0dd9 \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4\u0dc0 \u0d85\u0db4 \u0dbd\u0db6\u0dcf\u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1\u0dcf \u0db6\u0dc0 \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd6\u0db4\u0dab\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<li>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0db4\u0dc3 \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0d9a\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd9\u0dc3 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{\\left(p+1\\right)}6<\/span>\u00a0\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dd2\u0da7\u0da7 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">=\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left[\\;p\\left(2p+1\\right)+6\\left(p+1\\right)\\;\\right]<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 \u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dd4 \u0dc0\u0dbb\u0dc4\u0db1\u0dca \u0d87\u0dad\u0dd4\u0dc5\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dc0\u0dd3\u0da2\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1 \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dd4\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dc3\u0dd4\u0dc5\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">=\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left[2p^2+7p+6\\;\\right]<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0d85\u0db4\u0da7 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0da1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda. \u0db8\u0dda \u0d85\u0dba \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0d85\u0db4\u0da7 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0d9a \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a \u0d9c\u0dd4\u0dab\u0dd2\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\frac{\\left(p+1\\right)}6\\left(p+2\\right)\\left(2p+3\\right)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u00a0(2p+3)\u2192[2(p+1)+1]\u00a0 \u0dc4\u0dcf \u00a0(p+2)\u2192[(p+1)+1]\u00a0 \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d89\u0dc4\u0dad\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d92\u0d9a\u0d9a\u0dba\u0da7 \u0d85\u0daf\u0dcf\u0dbd \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4 \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0\u0dbd\u0daf\u0dd3 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0dd2\u0d9a \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0dc4\u0dcf n=p\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb\u0dba\u0db1\u0dca \u0d91\u0d9a\u0db8 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0da7 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0dad\u0dd4\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dd2 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb\u00a0 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba \u0db4\u0db8\u0dab\u0d9a\u0dca \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0d9a\u0dd3\u0db4\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dba\u0da7\u0dad\u0dda \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dc5\u0dd4\u0dc0\u0da7 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dda. \u0d91\u0db8 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0db1\u0dca\u0da7 \u0d85\u0daf\u0dcf\u0dbd \u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1 \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0dcf \u0db6\u0dbd\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1\u0dba &#8211; <\/strong><strong>03<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">n\\in\\mathbb{Z}^+\\;\\text{\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf}\\;f\\left(n\\right)=3^{2n}+7\\;\\text{\u0dc0\u0dda.}\\;f\\left(n\\right),\\;8\\text{\u0db1\u0dca\u00a0\u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0db1\u00a0\u0db6\u0dc0\u00a0\u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1.}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">f\\left(1\\right)\\;=\\;3^{2\\times1}+7\\;=\\;9+7\\;=\\;16\\;=\\;8\\times2<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\">8\u00d72 \u0dc4\u0dbb\u0dd2\u0dba\u0da7\u0db8 8\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2. <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">f\\left(1\\right)<\/span>, 8\u0db1\u0dca\u00a0 \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2.\u00a0<br \/>\u2234 n=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">f(p)=3^2p+7=8k\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\text{\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2}\\;k\\in\\mathbb{Z}^+<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}f\\left(p+1\\right)\\;&amp;=&amp;\\;3^{2\\left(p+1\\right)}\\;+\\;7\\\\&amp;=&amp;\\;3^2\\times3^{2p}\\;+\\;7\\\\&amp;=&amp;\\;9\\left(\\;3^{2p}\\;+\\;7\\;\\right)\\;-\\;56\\\\&amp;=&amp;\\;9\\times8k\\;-\\;87\\\\&amp;=&amp;\\;8\\left(\\;9k\\;-\\;7\\;\\right)\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">k\\in\\mathbb{Z}^+<\/span><strong> \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>\u2234 8(9k-7) \u0dc4\u0dbb\u0dd2\u0dba\u0da7\u0db8 8\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2. f(p+1), 8\u0db1\u0dca\u00a0 \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2.\u00a0<br \/>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2234 n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=1\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u2234 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 <strong><sup>\u00a0<\/sup><\/strong>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0daf \u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb \u0daf\u0dd9\u0d9a \u0db4\u0dd9\u0dbb \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0daf\u0dd2\u0db8\u0dba. \u0dad\u0dd9\u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb \u0dc0\u0dd9\u0dad \u0dba\u0ddc\u0db8\u0dd4 \u0dc0\u0dd9\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca n=p+1\u00a0\u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">f\\left(p+1\\right)=3^{2\\left(p+1\\right)}+7<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0db4\u0dc3 \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0db8\u0dd4. \u0dad\u0dd4\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dcf\u0daf\u0dba 2(p+1)\u00a0\u0dc0\u0dd6 \u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d87\u0dad. \u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0db3 \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dd4\u0db8 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d85\u0db4\u0da7 \u0d91\u0d9a\u0db8 \u0db4\u0dcf\u0daf\u0dba \u0dc3\u0dc4\u0dd2\u0dad \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0db6\u0dbd\u0dba\u0db1\u0dca \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0d9c\u0dd4\u0dab\u0dd2\u0dad\u0dba\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0d85\u0daf\u0dcf\u0dc5 \u0db6\u0dbd\u0dba\u0db1\u0dca \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0dad\u0dd4\u0dbb \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0dad \u0dc4\u0dd0\u0d9a. \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">a^b\\times a^c=a^{\\left(b+c\\right)}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\" id=\"block-27519f9f-ab8f-4b00-ad61-8eb6b5912c15\">\r\n<li>\u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">3^{2p+2}\\;+\\;7\\;=\\;3^2\\;\\times\\;3^{2p}<\/span><\/li>\r\n<li>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba\u0dda \u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3\u0da7\u0db8 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\;9\\times7\\;<\/span>\u00a0\u0dba\u0db1 \u0db4\u0daf\u0dba \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc4\u0dcf \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0d91\u0d9a\u0dc0\u0dbb \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"margin-top: -25px\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}=\\;9\\;\\left(3^{2p}\\right)\\;+\\;\\left(9\\times7\\right)\\;-\\;\\left(9\\times7\\right)\\;+\\;7\\\\=\\;9\\;\\left(3^{2p}+7\\right)\\;-\\;7\\;\\times\\;\\left(9-1\\right)\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0d85\u0db4 \u0db4\u0dd9\u0dbb \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0d9a\u0dc5 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"margin-top: -25px\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}=f(p)-(7\\times8)\\\\=8k-(7\\times8)\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\text{\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2}\\;k\\in\\mathbb{Z}^+\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 f(p)\u00a0\u0dba\u0db1 \u0db4\u0daf\u0dba 8\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d85\u0db4 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad. (7\u00d78)\u00a0\u0daf 8\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dda. \u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba n=p+1\u00a0\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-cover alignfull has-background-dim\" style=\"background-color: #eee2dc;min-height: 325px;aspect-ratio:unset;\">\r\n<div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\">\r\n<p class=\"has-text-align-center has-text-color\" style=\"color: #123c69;font-size: 20px\">\u0db4\u0dd4\u0d82\u0da0\u0dd2 \u0d85\u0db7\u0dd2\u0dba\u0ddd\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca\u2026. 2n \u00d7 2n \u0d9a\u0dd4\u0da9\u0dcf \u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dd4 \u0dc0\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0db8\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0dad \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dc3\u0dca\u200d\u0dbb\u0dcf\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0db4\u0dad\u0ddc\u0dbb\u0db8\u0d9a \u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dd4 L \u0dc4\u0dd0\u0da9\u0dd0\u0dad\u0dd2 \u0db4\u0dad\u0ddc\u0dbb\u0db8\u0dca \u0dc0\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca \u0db4\u0dd4\u0dbb\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1 \u0d95\u0db1. \u0d85\u0db7\u0dd2\u0dba\u0ddd\u0d9c\u0dba \u0db8\u0dda\u0d9a.., \u0dc4\u0dd0\u0db8 \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dc3\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u0d9a\u0db8 \u0d91\u0d9a\u0dca \u0d9a\u0dd4\u0da9\u0dcf \u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dd4\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0db4\u0db8\u0dab\u0d9a\u0dca \u0d89\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dd2 \u0dc0\u0dd9\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0daf\u0dd2\u0dba\u0da7 \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 n \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dad\u0ddc\u0dbb\u0db8 \u0db4\u0dd4\u0dbb\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1 \u0db4\u0dd4\u0dc5\u0dd4\u0dc0\u0db1\u0dca \u0d9a\u0dd2\u0dba\u0dbd \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u2026!<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-image\">\r\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"383\" height=\"233\" class=\"wp-image-20353\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/07\/Pasted-into-test-02.08-10.png\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/07\/Pasted-into-test-02.08-10.png 383w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/07\/Pasted-into-test-02.08-10-300x183.png 300w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/07\/Pasted-into-test-02.08-10-150x91.png 150w\" sizes=\"(max-width: 383px) 100vw, 383px\" \/><\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\r\n<div class=\"wp-block-button is-style-shadow\"><a class=\"wp-block-button__link has-text-color has-background\" style=\"border-radius: 10px;background: linear-gradient(135deg,#edc7b7 0%,#edc7b7 100%);color: #ce673b\" href=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/alscience\/%e0%b6%b4%e0%b7%94%e0%b6%82%e0%b6%a0%e0%b7%92-%e0%b6%85%e0%b6%b7%e0%b7%92%e0%b6%ba%e0%b7%9d%e0%b6%9c%e0%b6%ba%e0%b6%9a%e0%b7%8a\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0dad\u0dd4\u0dbb \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1<\/a><\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1\u0dba &#8211; <\/strong><strong>04<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">n\\in\\mathbb{Z}^+\\;\\text{\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf}\\;f\\left(n\\right)=10^{2n}+2\\times10^{2n-1}+1\\;\\text{\u0dc0\u0dda}.<\/span><br \/><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\;\\;f(n),\\;\\;11\\text{\u0db1\u0dca\u00a0\u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0db1\u00a0\u0db6\u0dc0\u00a0\u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1.}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>11\u00d711 \u0dc4\u0dbb\u0dd2\u0dba\u0da7\u0db8 11\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2. f(1), 11\u0db1\u0dca\u00a0 \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2.\u00a0<br \/>\u2234 n=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}f\\left(p\\right)&amp;=&amp;10^{2p}+2\\times10^{2p-1}+1\\\\&amp;=&amp;\\;11k\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\text{\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2}\\;k\\in\\mathbb{Z}^+\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}f\\left(p+1\\right)\\;&amp;=&amp;\\;10^{2\\left(p+1\\right)}+2\\times10^{2\\left(p+1\\right)-1}+1\\\\&amp;=&amp;\\;100\\times10^{2p}+2\\times100\\times10^{2p-1}+1\\\\&amp;=&amp;\\;100\\left(10^{2p}+2\\times10^{2p-1}+1\\right)-99\\\\&amp;=&amp;\\;100\\times11k-9\\times11\\\\&amp;=&amp;\\;11\\left(100k-9\\right)\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">k\\in\\mathbb{Z}^+<\/span><strong> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>\u2234 11(100k-9) \u0dc4\u0dbb\u0dd2\u0dba\u0da7\u0db8 11\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2. 11\u0db1\u0dca\u00a0\u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0dba\u0dd2.\u00a0<br \/>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2234 n = p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=1\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad.<br \/>\u2234 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 <strong><sup>\u00a0<\/sup><\/strong>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf \u0daf \u0db4\u0dd9\u0dbb \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dc0\u0dbb \u0daf\u0dd9\u0d9a \u0d91\u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0db8\u0dba. n=1\u00a0\u0da7 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0daf n=p\u00a0\u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf\u0dd3 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0daf \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<li>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba n=p+1\u00a0\u0daf \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0dcf \u0db6\u0dbd\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u0daf \u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dd4\u0db8 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0d91\u0d9a\u0db8 \u0db4\u0dcf\u0daf\u0dba \u0dc3\u0dc4\u0dd2\u0dad \u0db6\u0dbd\u0dba\u0db1\u0dca \u0d9c\u0dd4\u0dab \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">a^b\\times a^c\\;=\\;a^{\\left(b+c\\right)}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d92 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"margin-top: -37px\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}&amp;=&amp;\\;10^{2p+2}\\;+\\;2\\times10^{2p+1}\\;+\\;1\\\\&amp;=&amp;\\;10^{2p+2}\\;+\\;2\\times10^{2\\left(p-1\\right)+2}\\;+\\;1\\\\&amp;=&amp;\\;10^2\\times10^{2p}\\;+\\;2\\times10^2\\times10^{2p-1}+1\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca 10<sup>2 <\/sup>\u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0db4\u0dd2\u0da7\u0da7 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\">=10<sup>2<\/sup>(10<sup>2p<\/sup>+2\u00d710<sup>2p-1<\/sup>)+1<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca 10<sup>2<\/sup>\u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc4\u0dcf \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0d91\u0d9a\u0dc0\u0dbb \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}=10^2(10^{2p}+2\\times10^{2p-1})+10^2+1-10^2\\\\=10^2(10^{2p}+2\\times10^{2p-1}+1)-99\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u0db4\u0dd9\u0dbb \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0d9a\u0dc5 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba\u0db1\u0dca\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}\\mathrm f(\\mathrm p)=10^{2p}+\\times10^{2p-1}+1\\\\\\mathrm f(\\mathrm p+1)=100\\times\\mathrm f(\\mathrm p)-(9\\times11)\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>f(p) \u0dba\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba 11\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0db1 \u0db6\u0dc0\u00a0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad. (9\u00d711) \u0daf 11\u0db1\u0dca \u0db6\u0dd9\u0daf\u0dda. n = p+1\u00a0\u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0\u0da7 \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <img width=\"3\" height=\"28\" \/><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1\u0dba &#8211; <\/strong><strong>05<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\mathrm r\\in\\mathbb{Z}^+\\mathrm{\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf}\\;\\frac1{r!}\\leq\\frac1{2^{r-1}}\\;\\;\\mathrm{\u0db6\u0dc0}\\;\\mathrm{\u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1}.<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>r=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7, \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\mathrm{LHS}&amp;=&amp;\\frac1{1!}=1\\\\\\mathrm{RHS}&amp;=&amp;\\frac1{2^{1-1}}=1\\\\1&amp;=&amp;1\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u2234 r=1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>r=p \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\frac1{\\mathrm p!}&amp;\\leq&amp;\\frac1{2^{\\mathrm p-1}}\\rightarrow\u24b6\\\\\\mathrm p&amp;\\in&amp;\\mathbb{Z}^+\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\therefore\\mathrm p+1\\geq2\\\\\\frac1{\\mathrm p+1}&amp;\\leq&amp;\\frac12\\rightarrow\u24b7\\\\&amp;&amp;\u24b6\\times\u24b7\\mathrm{\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0},\\\\\\frac1{\\mathrm p!}\\times\\frac1{\\mathrm p+1}&amp;\\leq&amp;\\frac12\\times\\frac1{2^{\\mathrm p-1}}\\\\\\frac1{\\mathrm (p+1)!}&amp;\\leq&amp;\\frac1{2^{\\mathrm p}}\\\\\\frac1{(\\mathrm p+1)!}&amp;\\leq&amp;\\frac1{2^{\\mathrm (p+1)-1}}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=1\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u2234 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 <strong><sup>\u00a0<\/sup><\/strong>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db1\u0dd2\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0db1\u0dba &#8211; <\/strong><strong>06<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>x<sub>1<\/sub>=1, x<sub>2<\/sub>=2<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}n&amp;=&amp;3,4,5,\\dots.\\mathrm{\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf}\\;x_n=\\frac12\\lbrack x_{n-2}+x_{n-1}\\rbrack\\;\\mathrm{\u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4}.\\;\\lbrack x_n-x_{n+1}\\rbrack=\\frac1{2^{n-1}}\\;\\mathrm{\u0db6\u0dc0\u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=3 \u0dc0\u0dd2\u0da7,\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\;x_3&amp;=&amp;\\frac12\\lbrack x_{3-2}+x_{3-1}\\rbrack\\\\&amp;=&amp;\\;{\\frac12\\lbrack x_1+x_2\\rbrack}\\\\&amp;=&amp;{\\frac12\\lbrack1+2\\rbrack}\\\\&amp;=&amp;\\frac32\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0n=4 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\;x_4&amp;=&amp;\\frac12\\lbrack x_{4-2}+x_{4-1}\\rbrack\\\\&amp;=&amp;\\;{\\frac12\\lbrack x_2+x_3\\rbrack}\\\\&amp;=&amp;{\\frac12\\lbrack2+\\frac32\\rbrack}\\\\&amp;=&amp;\\frac74\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=3 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}LHS&amp;=&amp;\\vert x_3-x_{3+1}\\vert=\\vert x_3-x_4\\vert=\\vert\\frac32-\\frac74\\vert=\\frac14\\\\RHS&amp;=&amp;\\frac1{2^{3-1}}=\\frac1{2^2}=\\frac14\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\">\u2234 n=3 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\vert x_p-x_{p+1}\\vert&amp;=&amp;\\frac1{2^{p-1}}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\left|x_{p+1}-x_{p+2}\\right|&amp;=&amp;\\left|x_{p+1}-\\frac12(x_p+x_{p+1\\;})\\right|\\\\&amp;=&amp;\\left|\\frac12(x_{p+1}-x_p)\\right|\\\\&amp;=&amp;\\frac12\\left|(x_p-x_{p+1})\\right|\\\\&amp;=&amp;\\frac12\\times\\frac1{2^{p-1}}\\\\&amp;=&amp;\\frac1{2^p}\\\\&amp;=&amp;\\frac1{2^{(p+1)-1}}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>n=p \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, n=p+1 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. n=1\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u2234 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dd4\u0dc4\u0db1 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 <strong><sup>\u00a0<\/sup><\/strong>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d9a\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0db1\u0dca \u0d9a\u0dc5 \u0db1\u0dd2\u0daf\u0dc3\u0dd4\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dbd \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0da7\u0db8 n = 1 \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0daf, n=p,\u00a0(p\u2208\u2124<sup>+<\/sup>)\u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0dc0\u0dda\u0daf\u0dd3\u00a0\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db6\u0dc0 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba\u0daf \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0d9a\u0dc5 \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca n=p+1 \u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7 |x<sub>p+1<\/sub>-x<sub>p+2<\/sub>| \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc1\u0dca\u0db1\u0dba\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0daf\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dbd\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2, <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}x_{p+2}&amp;=&amp;\\frac12\\left[x_{(p+2)-2}+x_{(p+2)-1}\\right]\\;\\end{array}<\/span> \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}x_{p+2}&amp;=&amp;\\frac12\\left[x_p+x_{p+2}\\right]\\;\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dcf\u0db4\u0dcf\u0d82\u0d9a\u0dba\u0d9a \u0d85\u0d9c\u0dba \u0dc3\u0dd1\u0db8 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0db8 \u0db0\u0db1 \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc0\u0dda.\u00a0 \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0db8\u0dcf\u0db4\u0dcf\u0d82\u0d9a \u0d87\u0dad\u0dd4\u0dbd\u0dad \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db4\u0daf \u0db8\u0dcf\u0dbb\u0dd4 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd9\u0db1 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0dad\u0dd4\u0dbb \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0d9a\u0dca \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0dda.\u00a0 \u0dad\u0dc0\u0daf \u0db8\u0dcf\u0db4\u0dcf\u0d82\u0d9a \u0dad\u0dd4\u0dbd \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1 \u0db0\u0db1 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0d9a \u0dc3\u0d82\u0d9b\u200d\u0dba\u0dcf \u0db4\u0dd2\u0da7\u0dad\u0da7 \u0d9c\u0dd9\u0db1 \u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u200b.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\left|\\frac12(x_{p+1}-x_p)\\right|\\;&amp;=&amp;\\;\\frac12\\left|x_p-x_{p+1}\\right|\\end{array}<\/span> \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd4\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d9a\u0dc5 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\left|x_p-x_{p+1}\\right|\\;&amp;=&amp;\\frac{\\;1}{2^{p-1}}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7,\u00a0\u00a0<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\left|x_{p+1}-x_{p+2}\\right|\\;&amp;=&amp;\\frac12\\times\\frac1{2^{p-1}}\\end{array}<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0daf\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a \u0db1\u0dd3\u0dad\u0dd2 \u0dc0\u0dbd\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 \u0db4\u0dcf\u0daf\u0dba \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd6 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0d9c\u0dd4\u0dab \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0d92\u0dc0\u0dcf\u0dba\u0dda \u0db6\u0dbd\u0dba\u0db1\u0dca \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4\u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7,\u00a0<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\left|x_{p+1}-x_{p+2}\\right|\\;&amp;=&amp;\\;\\frac1{2^p}\\end{array}<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\vert 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