{"id":11219,"date":"2021-06-12T01:53:20","date_gmt":"2021-06-11T20:23:20","guid":{"rendered":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/?p=11219"},"modified":"2021-11-23T07:45:36","modified_gmt":"2021-11-23T02:15:36","slug":"02-13-00","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/advanced-level-science\/combined-mathematics\/pure-mathematics\/02-13-00\/","title":{"rendered":"02.13.00 – \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3"},"content":{"rendered":"\r\n
\r\n
\u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 Download \u0d9a\u0dbb\u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1.<\/a><\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n
    \r\n
  • \u0dc3\u0d82\u0dba\u0dd4\u0d9a\u0dca\u0dad \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0dba I\u00a0 (\u0dc1\u0dd4\u0daf\u0dca\u0db0 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0dba)\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc1\u0dca\u0db1 \u0db4\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u0dda B \u00a0\u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dc3\u0dda(\u0dbb\u0da0\u0db1\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc1\u0dca\u0db1) 13 \u0dc0\u0dd0\u0db1\u0dd2 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc1\u0dca\u0db1\u0dba\u0dda (a) \u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dc3\u0da7 \u0d85\u0da9\u0d82\u0d9c\u0dd4 \u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0d85\u0da9\u0d82\u0d9c\u0dd4 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dcf\u0db1\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/span><\/strong><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
    \r\n
    \"\"<\/figure>\r\n
    \r\n

    1850 \u0daf\u0dd3 \u0da2\u0dda\u0db8\u0dca\u0dc3\u0dca \u0da2\u0ddd\u0dc1\u0db4\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0dbd\u0dca\u0dc0\u0dd9\u0dc3\u0dca\u0da7\u0dbb\u0dca \u0dc0\u0dd2\u0dc3\u0dd2\u0db1\u0dca \u201c\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u201d \u0dba\u0db1 \u0dc0\u0da0\u0db1\u0dba \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dbd\u0daf\u0dd2. \u0d89\u0d82\u0d9c\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd3\u0dc3\u0dd2 \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0da5\u0dba\u0dd9\u0d9a\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0d9a\u0dd4\u0dbd\u0dd2\u0dc3\u0dca 1913 \u0daf\u0dd3 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dae\u0db8 \u0dc0\u0dbb\u0da7 \u0db1\u0dd6\u0dad\u0db1 \u0dc0\u0dbb\u0dc4\u0db1\u0dca \u0d85\u0d82\u0d9a\u0db1\u0dba \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad. \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0db4\u0daf\u0dca\u0db0\u0dad\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc4\u0dd0\u0db3\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd9\u0db1 \u00a0\u0db6\u0dc4\u0dd4 \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dc3\u0db8\u0d9f \u0d91\u0d9a\u0dc0\u0dbb \u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0da7 \u00a0\u0dc4\u0dcf \u0dc0\u0dd0\u0da9 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0da7 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \r\n
    • \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0db8\u0dba \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0d9c\u0ddc\u0db1\u0dd4\u0d9c\u0dad \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n
    • \u0db8\u0dda \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf\u00a0 \u0dc0\u0dbb\u0dc4\u0db1\u0dca \u0dad\u0dd4\u0dc5 \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 \u0dc4\u0dcf \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
      \u00a0<\/td>\r\nBOC<\/td>\r\nHNB<\/td>\r\nNSB<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
      \u0dbb\u0db1\u0dd2\u0dbd\u0dca<\/td>\r\n3<\/td>\r\n0<\/td>\r\n-1<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
      \u0db8\u0dc4\u0dd2\u0db1\u0dca\u0daf<\/td>\r\n5<\/td>\r\n3<\/td>\r\n9<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
      \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb<\/td>\r\n\\sqrt7<\/span><\/td>\r\n4<\/td>\r\n-\\frac53<\/span><\/td>\r\n<\/tr>\r\n
      \u0dc0\u0dd2\u0db8\u0dbd\u0dca<\/td>\r\n6<\/td>\r\n3<\/td>\r\n0<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \u0d89\u0dc4\u0dad \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf \u0db4\u0daf\u0dca\u0db0\u0dad\u0dd2\u0dba \u0dad\u0dd4\u0dc5 \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 4\u00a0 \u0d9a\u0dca \u0dc4\u0dcf \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 3 \u0d9a\u0dca \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3. \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0daf\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd6\u0dc4\u0dba \u0db4\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0daf\u0dd2 \u0dad\u0db1\u0dd2 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0daf\u0dd2\u0dbb\u0dd2\u0db4\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dc5 \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \r\n
      \r\n

      A= \\begin{pmatrix}3&0&-1\\\\5&3&9\\\\\\sqrt7&4&-\\frac53\\\\6&3&0\\end{pmatrix}<\/span><\/p>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \r\n
      • \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0\u0dba \u0dc4\u0db3\u0dd4\u0db1\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 a i j<\/sub> = \u00a0<\/sub>i \u00a0\u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2\u0dba\u0dda \u00a0j\u00a0 \u0dc0\u0db1 \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0\u0dba<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

        B=\\begin{pmatrix}1&2&6\\\\4&-5&-3\\\\1&\\sqrt3&\\frac12\\end{pmatrix}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
        a 1 1<\/sub> = \u00a0<\/sub>1<\/td>\r\na 1 2<\/sub> = \u00a0<\/sub>2<\/td>\r\na 1<\/sub> 3<\/sub> = \u00a0<\/sub>6<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
        a 2 1<\/sub> = \u00a0<\/sub>4<\/td>\r\na 2 2<\/sub> = -5<\/td>\r\na 2 3<\/sub> = -3<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
        a 3 1<\/sub> = \u00a0<\/sub>1<\/td>\r\na 3 2<\/sub> = \u00a0<\/sub>\\sqrt3<\/span><\/td>\r\na 3 3<\/sub> = \u00a0<\/sub>\\frac12<\/span><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n
          \r\n
        • \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0d9c\u0dab\u0dba \u0dc4\u0db3\u0dd4\u0db1\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8 (\u0dad\u0dbb\u0db8)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0d9d\u0dab\u0dba = \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 \u0d9c\u0dab\u0db1 \u00d7 \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 \u0d9c\u0dab\u0db1<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \\begin{array}{rcl}C&=&{\\begin{pmatrix}2&4\\\\5&3\\\\-2&12\\end{pmatrix}}_{3\\times2}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

           <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c \u0dc4\u0db3\u0dd4\u0db1\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8 <\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

          1).\u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 <\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
            \r\n
          • \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4 j \\in\\;\\mathbb{Z}^+<\/span>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db8\u0dca \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0\u0dba \u00a0a 1 j<\/sub>\u00a0 \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u00a0 \u0dc4\u0dd0\u0db3\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dda. (i=1)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \\begin{array}{rcl}A&=&{\\begin{pmatrix}0&-1&4\\end{pmatrix}}_{1\\times3}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}B&=&{\\begin{pmatrix}5&7&9&0&-4\\end{pmatrix}}_{1\\times5}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

              \r\n
            • \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dc0\u0dbd \u0d91\u0d9a \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca \u0db4\u0db8\u0dab\u0d9a\u0dca \u0d85\u0da9\u0d82\u0d9c\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dd0\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

              2)<\/strong>. \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/strong><\/span><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                \r\n
              • \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4\u00a0i \\in\\;\\mathbb{Z}^+<\/span>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db8\u0dca \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0\u0dba\u00a0 a i 1<\/sub>\u00a0 \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc4\u0dd0\u0db3\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dda.(j=1)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \\begin{array}{rcl}A&=&{\\begin{pmatrix}0\\\\6\\\\-2\\end{pmatrix}}_{3\\times1}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}B&=&{\\begin{pmatrix}4\\\\-1\\\\0\\\\6\\\\0\\end{pmatrix}}_{5\\times1}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \r\n
                • \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dc0\u0dbd \u0d91\u0d9a\u00a0 \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0db4\u0db8\u0dab\u0d9a\u0dca \u0d85\u0da9\u0d82\u0d9c\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dd0\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  3).\u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                    \r\n
                  • \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4\u00a0i,j \\in\\;\\mathbb{Z}^+<\/span>\u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf a i j <\/sub>=0\u00a0 \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n
                  • \u0d91\u0db1\u0db8\u0dca \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd\u0db8 \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0dba \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \\begin{array}{rcl}O&=&{\\begin{pmatrix}0&0\\\\0&0\\end{pmatrix}}_{2\\times2}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}O&=&{\\begin{pmatrix}0&0&0\\\\0&0&0\\\\0&0&0\\\\0&0&0\\end{pmatrix}}_{4\\times3}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                      \r\n
                    • \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba \u201cO\u201d \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0d82\u0d9a\u0dda\u0dad\u0dc0\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                      4).\u0dc3\u0db8\u0da0\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dc3\u0dca\u200d\u0dbb \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/strong><\/span><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                        \r\n
                      • Am\u00d7n<\/sub> \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0dda m=n \u0db1\u0db8\u0dca A \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dc3\u0dca\u200d\u0dbb \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n
                      • \u0d91\u0db1\u0db8\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dbd \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2 \u0d9c\u0dab\u0db1 \u0dc4\u0dcf \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4 \u0d9c\u0dab\u0db1 \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                        \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                        \\begin{array}{rcl}A&=&{\\begin{pmatrix}2&4\\\\0&3\\end{pmatrix}}_{2\\times2}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}B&=&{\\begin{pmatrix}1&9&11&8\\\\4&2&0&3\\\\2&0&2&4\\\\4&0&0&3\\end{pmatrix}}_{4\\times4}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                        5).\u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                          \r\n
                        • i\u2260<\/strong>j \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 a i j<\/sub> = 0 \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u00a0 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                          \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                          \r\n
                          \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n
                          \r\n
                          \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n
                            \r\n
                          • \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dc3\u0dca\u200d\u0dbb \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                            6).\u0d85\u0daf\u0dd2\u0dc1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                              \r\n
                            • \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0db1\u0dba\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0d91\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dd9\u0d9a\u0da7 \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0dba \u0d85\u0daf\u0dd2\u0dc1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              \\begin{array}{rcl}A&=&{\\begin{pmatrix}2&0\\\\0&2\\end{pmatrix}}_{2\\times2}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}B&=&{\\begin{pmatrix}-1&0&0\\\\0&-1&0\\\\0&0&-1\\end{pmatrix}}_{3\\times3}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              7).\u0d92\u0d9a\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              \u2022 \u0d85\u0daf\u0dd2\u0dc1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4 \u0db1\u0dd2\u0dc1\u0dca\u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 1 \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0dba \u0d92\u0d9a\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.
                              \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              \\begin{array}{rcl}I&=&{\\begin{pmatrix}1&0\\\\0&1\\end{pmatrix}}_{2\\times2}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}I&=&{\\begin{pmatrix}1&0&0\\\\0&1&0\\\\0&0&1\\end{pmatrix}}_{3\\times3}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              \u2022 \u0d92\u0d9a\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba \u201cI\u201d \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0d82\u0d9a\u0dda\u0dad\u0dc0\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                              8).\u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                \r\n
                              • a i j<\/sub> = a j i<\/sub> \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n
                              • \u0d91\u0db1\u0db8\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db0\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u0dba \u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3 \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1\u0dc0 \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                \\begin{array}{rcl}l&=&{\\begin{pmatrix}2&4&1\\\\4&8&0\\\\1&0&9\\end{pmatrix}}_{3\\times3}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                9).\u0d9a\u0dd4\u0da7\u0dd2\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 <\/strong><\/span><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                  \r\n
                                • a i j<\/sub> = -a j i<\/sub> \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0d9a\u0dd4\u0da7\u0dd2\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n
                                • \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db0\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u0dba \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u00a0 \u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n
                                • \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db0\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u0dba \u0daf\u0dd9\u0db4\u0dc3 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb\u0dd6\u0db4 \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0dc0\u0dd2\u0dc1\u0dcf\u0dbd\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\u00a0 \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0dc4\u0dcf \u0dbd\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd2\u0db1\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dbb\u0dd4\u0daf\u0dca\u0db0 \u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                  \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                  \\begin{array}{rcl}A&=&{\\begin{pmatrix}0&-4&1\\\\4&0&-5\\\\-1&5&0\\end{pmatrix}}_{3\\times3}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}B&=&{\\begin{pmatrix}0&-3&\\frac{-5}2\\\\3&0&1\\\\\\frac52&-1&0\\end{pmatrix}}_{3\\times3}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                  10).\u0d8b\u0da9\u0dad\u0dca \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 <\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                    \r\n
                                  • \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db0\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db4\u0dc4\u0dc5 \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab\u0dba\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                    \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                    \r\n
                                    \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                    11).\u0dba\u0da7<\/strong>\u0dad\u0dca \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                      \r\n
                                    • \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db0\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dc5 \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab\u0dba\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u00a0 \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                      \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                      \r\n
                                      \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                        \r\n
                                      • \u0dc0\u0dd2\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0dab\u00a0 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3, \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3, \u0d9a\u0dd4\u0da7\u0dd2\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3, \u0d8b\u0da9\u0dad\u0dca \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc4\u0dcf \u0dba\u0da7\u0dad\u0dca \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u00a0 \u0dba\u0db1 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dc3\u0dca\u200d\u0dbb \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc0\u0dda. \u00a0<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                        \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0d9a\u0dbb\u0dca\u0db8 <\/strong><\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                        1) \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc4\u0dcf \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                          \r\n
                                        • \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc4\u0dcf \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0da7 \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dc0\u0dbd \u0d9d\u0dab\u0dba \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                          \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                          \\begin{array}{rcl}A&=&\\begin{pmatrix}2&3\\\\4&5\\end{pmatrix}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}B&=&\\begin{pmatrix}-1&2\\\\5&8\\end{pmatrix}\\end{array}<\/span> \\begin{array}{rcl}C&=&\\begin{pmatrix}1&-2\\\\3&9\\\\0&6\\end{pmatrix}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}A+B&=&\\begin{pmatrix}2&3\\\\4&5\\end{pmatrix}+\\left(\\begin{array}{cc}-1&2\\\\5&8\\end{array}\\right)\\\\&=&\\begin{pmatrix}\\left(2-1\\right)&\\left(3+2\\right)\\\\\\left(4+5\\right)&\\left(5+8\\right)\\end{pmatrix}\\\\&=&\\begin{pmatrix}1&5\\\\9&13\\end{pmatrix}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}B+A&=&\\left(\\begin{array}{cc}-1&2\\\\5&8\\end{array}\\right)+\\begin{pmatrix}2&3\\\\4&5\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}\\left(-1+2\\right)&\\left(2+3\\right)\\\\\\left(5+4\\right)&\\left(8+5\\right)\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}1&5\\\\9&13\\end{pmatrix}\\\\A-B&=&\\begin{pmatrix}2&3\\\\4&5\\end{pmatrix}-\\begin{pmatrix}-1&2\\\\5&8\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}\\left(2-\\left(-1\\right)\\right)&\\left(3-2\\right)\\\\\\left(4-5\\right)&\\left(5-8\\right)\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}3&1\\\\-1&-3\\end{pmatrix}\\\\B-A&=&\\begin{pmatrix}-1&2\\\\5&8\\end{pmatrix}-\\begin{pmatrix}2&3\\\\4&5\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}\\left(-1-2\\right)&\\left(2-3\\right)\\\\\\left(5-4\\right)&\\left(8-5\\right)\\end{pmatrix}=\\begin{pmatrix}-3&-1\\\\1&3\\end{pmatrix}=\\left(-1\\right)\\begin{pmatrix}3&1\\\\-1&-3\\end{pmatrix}\\\\&=&\\boldsymbol-\\left(\\mathbf A\\boldsymbol-\\mathbf B\\right)\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                            \r\n
                                          • A+C \u00a0\u0db1\u0ddc\u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3.<\/strong><\/li>\r\n
                                          • A+B = B+A<\/strong><\/li>\r\n
                                          • A \u2013 B = \u2013 (B \u2013 A)<\/strong><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                            2) \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u00a0 \u0db4\u0dd9\u0dbb\u0dc5\u0dd4\u0db8 <\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
                                              \r\n
                                            • A \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0dda\u00a0\u0db4\u0dd9\u0dbb\u0dc5\u0dd4\u0db8 AT<\/sup> \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d85\u0d82\u0d9a\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n
                                            • \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u00a0 \u0db4\u0dd9\u0dbb\u0dc5\u0dd4\u0db8 \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0d91\u0dc4\u0dd2 i \u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dda\u0dbd\u0dd2\u0dba i \u0dc0\u0db1 \u0dad\u0dd3\u0dbb\u0dd4\u0dc0 \u0db6\u0dc0\u0da7 \u0db4\u0dad\u0dca\u00a0 \u0d9a\u0dc5 \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                              \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                              \\begin{array}{rcl}A&=&{\\begin{pmatrix}2&1&3\\\\-1&4&2\\end{pmatrix}}_{2\\times3}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                              \\begin{array}{rcl}A^T&=&{\\begin{pmatrix}2&-1\\\\1&4\\\\3&2\\end{pmatrix}}_{3\\times2}\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                                \r\n
                                              • A = AT <\/sup>\u0db1\u0db8\u0dca; A \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                                \u0d8b\u0daf\u0dcf:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}A&=&\\begin{pmatrix}1&-4&0\\\\-4&2&5\\\\0&5&3\\end{pmatrix}\\\\A^T&=&\\begin{pmatrix}1&-4&0\\\\-4&2&5\\\\0&5&3\\end{pmatrix}=A\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                                                \\begin{array}{rcl}&&\\therefore\\end{array}<\/span>\u00a0A \u0dc3\u0db8\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n