{"id":12949,"date":"2021-03-26T23:40:34","date_gmt":"2021-03-26T18:10:34","guid":{"rendered":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/?p=12949"},"modified":"2022-01-25T11:28:47","modified_gmt":"2022-01-25T05:58:47","slug":"03-03-03","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/advanced-level-science\/03-03-03\/","title":{"rendered":"03.03.03 – \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba II \u0d9a\u0ddc\u0da7\u0dc3"},"content":{"rendered":"\r\n
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\u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 Download \u0d9a\u0dbb\u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1.<\/a><\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0d87\u0daf\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n
    \r\n
  • S=x2<\/sup>+y2<\/sup>+2gx+2fy+c =0 \u00a0 \u0dc4\u0dcf u= lx+my+n =0 \u00a0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
    \r\n
    \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n
      \r\n
    • \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\u0d9a\u0dca (x0 ,<\/sub>y0<\/sub>) \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4 .\u0db8\u0dd9\u0db8\u00a0 (x0 , <\/sub>y0<\/sub>) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x_0+y_0+2gx_0+2fy_0+c&=&0-\u2460\\\\lx_0+my_0+n&=&0-\u2461\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{l}s+\\lambda u=0\\Rightarrow(x^2+y^2+2gx+2fy+c)+\\lambda(lx+my+n)=0\\rightarrow\\boxed A\\;\\text{\u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0db8\u0dd4}\\\\\\boxed A\\;\\text{\u0db1\u0dca}\\;x^2+y^2+(2g+\\lambda l)x+(2f+\\lambda l)y+(c+\\lambda n)=0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 x2<\/sup>,y2<\/sup> \u0db4\u0daf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0d92\u0dc0\u0dcf\u0dba\u0dda \u03bb \u0dc4\u0dd2 \u0daf\u0dd9\u0db1 \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf \u0d89\u0dc4\u0dad A \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca\u0daf , \u03bb \u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf A \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0db4\u0db1\u0dca\u0dad\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca\u0daf \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd6\u0db4\u0dab\u0dba \u0dc0\u0dda .<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

      (x0, <\/sub>y0<\/sub>) \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda \u0d9b\u0dab\u0dca\u0da9\u0dcfo\u0d9a \u0d89\u0dc4\u0dad A \u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0db8\u0dca\u0db4\u0dc3 \u0d86\u0daf\u0dda\u0dc1 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\text{\u0dc0\u0db8\u0dca\u00a0\u0db4\u0dd0\u0dad\u0dca\u0dad}&=&x_0^2+y_0^2+(2g+\\lambda l)x_0+(2f+\\lambda m)y_0+(c+\\lambda n)\\\\&=&(x_0^2+y_0^2+2gx_0+2fy_0+c)+\\lambda(lx_0+my_0+n)\\\\&=&\\text{\u0daf\u0d9a\u0dd4\u0dab\u0dd4\u00a0\u0db4\u0dd0\u0dad\u0dca\u0dad}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

      (x0 <\/sub>,y0<\/sub>) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0 \u0d89\u0dc4\u0dad A \u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd9\u0db1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda . \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0d89\u0dc4\u0dad A \u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd6\u0db4\u0dab\u0dba \u0dc0\u0db1\u00a0 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4\u0db8\u00a0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad (x 0 , <\/sub>y 0 <\/sub>) \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0dba\u0dd2.\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \r\n
      • S =0 \u0dba\u0db1\u0dd4 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda u=0 \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dca \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba s+\u03bbu =0 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba \u0dc0\u0dda. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u03bb \u0dba\u0db1\u0dd4 x \u0dc4\u0dcf y \u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dc3\u0dca\u0dc0\u0dcf\u0dba\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dd2\u0da0\u0dbd\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0db8\u0dd2\u0dad\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dd2 .<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n\\text{\u0d8b\u0daf\u0dcf}.(1)\\;l\\equiv7x\u2013y-1=0,S\\equiv3x^2+3y^2\u20134y\u2013\\frac34=0\\;\\text{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.\u00a0l=0\u00a0\u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u00a0S=0\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u00a0\u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba\u00a0\u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.\u00a0\u00a0l\u00a0=0\u00a0\u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba\u00a0\u0dc0\u0db1\u00a0\u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u00a0\u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf\u00a0\u0dba\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u0db8\u0dd6\u0dbd\u00a0\u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u00a0\u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf\u00a0\u0daf\u00a0\u0dba\u0db1\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0\u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n
        \r\n
        \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/strong>l=0 \u0dc4\u0dcf s=0 \u0dc4\u0dd2 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba s +\u03bbl =0 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{l}(3x^2+3y^2-4y\u2013\\frac34)+\\lambda(7x-y-1)=0\\;\\rightarrow\\ast\\\\\\text{(0,0\u00a0)\u00a0\u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf\u00a0\u0dba\u0db1\u00a0\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca}\\;\\ast\\;\\text{\u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0(0,0)\u00a0\u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u00a0\u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad\u00a0\u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2\u00a0.}\\\\-\\lambda-\\frac34=0\\\\\\lambda=-\\frac34\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba ,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}(3x^2+3y^2-4y\u2013\\frac34)-\\frac34(7x\u2013y\u20131)&=&0\\\\12x^2+12y^2-13y-21x&=&0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

        \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dca \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dad\u0dc0\u0dad\u0dca \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba.<\/span><\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n
          \r\n
        • S\u2261\u00a0 \u00a0 x2<\/sup>+y2<\/sup>+2gx+2fy+c=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca, S\u2019\u2261\u00a0 \u00a0 x2<\/sup>+y2<\/sup>+2g \u2019x+2f \u2019y+c=0 \u00a0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0da1\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0dc3\u0dd2\u0dad\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
          \r\n
          \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

          S=0 \u0dc4\u0dcf S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a\u0dca (x0<\/sub>,y0<\/sub>) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u0db1\u0dca \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{l}S\\equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0\\;\\rightarrow\u2460\\;\\\\S^\/\\equiv x^2+y^2+2g^\/x+2f^\/y+c=0\\rightarrow\u2461\\\\\u2460-\u2461\\\\2(g-g^\/)x_0+2(f-f^\/)y_0+(c-c^\/)=0\\;\\text{\u0dbd\u0dd9\u0dc3\u00a0\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0db8\u0dd9\u0dba\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u0db4\u0dd0\u0dc4\u0dd0\u0daf\u0dd2\u0dbd\u0dd2 \u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda (x0<\/sub> , y0<\/sub>) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca, 2(g-g\u2019) x0<\/sub> +2(f-f\u2019)y0\u00a0 <\/sub>+(c-c\u2019) =\u00a0 0\u00a0 \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dd3 \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db6\u0dc0\u0dba.\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u00a0\u00a0\u2234 2(g-g\u2019) x0<\/sub> +2(f-f \u2019)y0 +(<\/sub>c-c\u2019) = 0\u00a0 \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0 S=0 \u0dc4\u0dcf S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \r\n
          • S=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2 \u0db1\u0db8\u0dca, \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba \u0dc0\u0dda. \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf\u00a0 S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u0dc0\u0db1 O\u2019\u2261(-g ,-f)\u00a0 \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0S=0 \u00a0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}2(g-g^\/)(-g^\/)+2(f-f^\/)(-f^\/)+(c-c^\/)&=&0\\\\2(g^\/)^2+2(f^\/)^2-c^\/&=&2gg^\/+2ff^\/-c\\;\\text{\u0dbd\u0dd9\u0dc3\u00a0\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            2(g\u2019)2<\/sup> +2(f \u2019)2<\/sup> -c\u2019 = 2gg\u2019+2ff \u2019<\/strong> – c<\/strong> \u0dba\u0db1\u0dca\u0db1 S=0 \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca S\u2019=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dc4\u0dd2 \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf\u00a0\u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf\u00a0\u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d8b\u0daf\u0dcf :(1.) \u00a0x2<\/sup>+y2<\/sup>+ 2y=3 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca \u0db8\u0dd6\u0dbd \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda\u0daf\u0dd3 \u00a0 x-y=0 \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc1 \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \r\n
            \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba x2<\/sup>+y2<\/sup>+2gx+2fy+c=0 \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda (x0 ,<\/sub>y0 <\/sub>) \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4. \u0db8\u0dd9\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9b\u0dab\u0dca\u0da9\u0dcf\u0d82\u0d9a\u0dba\u00a0 \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab 2 \u0db8 \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x_0^2+y_0^2+2y_0-3&=&0-\u2460\\\\x_0^2+y_0^2+2gx_0+2fy_0+c&=&0-\u2461\\\\\u2460-\u2461\\;\\text{\u0db1\u0dca}&=&\\\\2gx_0+2(f-1)y_0+c+3&=&0\\\\2gx\\;+2(f-1)\\;y\\;+c\\;+\\;3&=&0\\;\\text{\u0dc3\u0dbb\u0dbd\u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u00a0}(x_0,y_0)\\;\\text{\u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad\u0dc0\u0dda}\\\\\\therefore2gx\\;+\\;2(f-1)\\;y\\;+c\\;+\\;3\\;\\;\\;&=&0\\;\\text{\u0dc3\u0dbb\u0dbd\u00a0\u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u00a0\u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda\u00a0\u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4\u00a0\u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0\u0dc0\u0dda.\u00a0}\\\\&&\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0\u00a0\u00a0x2<\/sup>+y2<\/sup>+2gx+2fy+c=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba\u0d9a\u0dd2. \u0d91\u0db8 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf\u00a0x2 <\/sup>+y2<\/sup>+ 2y -3\u00a0= 0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x2 <\/sup>+y2<\/sup>+ 2(-1) y -3\u00a0= 0\u00a0, \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u2261 (0, -1)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}2g(0)+2(f-1)\\;(-1)+c+3&=&0\\\\2-2f+c+3&=&0\\\\c-2\\;f&=&-5\\;\\rightarrow\\;\u2462\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0\u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db8\u0dd6\u0dbd \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca c=0 \u0d9a\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\u2462\\;\\;\\text{\u0da7\u00a0\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0}\\;,\\;0-2f&=&-5\\\\f&=&\\frac52\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\text{x-y=0}\\;\\text{\u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dda\u00a0\u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dab\u0dba}&=&1\\\\(0,0)\\text{\u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda\u00a0\u0daf\u0dd3\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dab\u0dba}&=&\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)(0,0)\\\\x^2+y^2+2gx+2fy+c&=&0\\\\2x+2y\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)+2g+2f\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)&=&0\\\\\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)&=&-\\frac{(x+g)}{(f+y)}\\\\\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)(0,0)&=&-\\frac gf\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}{\\left(\\frac{\\operatorname dy}{\\operatorname dx}\\right)}_{\\left(\\left(0,0\\right)\\right)}&=&\\left(0,0\\right)\\;\\text{\u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda\u0daf\u0dd3\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0da7\u00a0\u0d87\u0daf\u0dd2\u00a0\u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a\u0dba\u00a0\u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dab\u0dba\u00a0\u0dc0\u0db1\u00a0y-x=0\u00a0\u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dda\u00a0\u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dab\u0dba}\\\\&=&1\\\\-\\frac gf&=&1\\\\g&=&-f\\\\g&=&-\\frac52\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x^2+y^2+2\\left(-\\frac52\\right)x+2\\left(\\frac52\\right)y+0&=&0\\\\x^2+y^2-5x+5y&=&0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u0d8b\u0daf\u0dcf : (2.)\u00a0 \u00a0 x 2<\/sup>+ y2 <\/sup>-6x +2y -17 =0 \u0dc3\u0dc4 x-y+2=0 \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0 A \u0dc3\u0dc4 B \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dbd\u0daf\u0dd3 \u0d91\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dd9\u0d9a \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.AB \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.A \u0dc3\u0dc4\u0dcf B \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba,(\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dc4 \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0d9a \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba S+\u03bbU \u0dc3\u0dcf\u0daf\u0dcf\u0dbb\u0db1 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d89\u0daf\u0dd2\u0dbb\u0dd2\u0db4\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dbd \u0dc4\u0dd0\u0d9a.)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x^2+y^2-6x+2y-17+\\lambda\\left(x-y+2\\right)&=&0\\\\x^2+y^2\u2013(6-\\lambda)x+(2-\\lambda)y-17+2\\lambda&=&0\\\\x^2+y^2+2\\left[-\\frac{\\left(6-\\lambda\\right)}2\\right]x+2\\left[\\frac{(2-\\lambda)}2\\right]y-17+2\\lambda&=&0\\\\\\text{\u0db8\u0dd9\u0db8\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba}&=&\\left(\\left(3-\\frac\\lambda2\\right),\\left(\\frac\\lambda2-1\\right)\\right)\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            AB \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u0dda \u0d9b\u0dab\u0dca\u0da9\u0dcf\u0d82\u0d9a \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\left(3-\\frac\\lambda2\\right)-\\left(\\frac\\lambda2-1\\right)+2&=&0\\\\\\lambda&=&6\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            AB \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x^2+y^2-6x+2y-17+\\lambda(x-y+2)&=&0\\\\x^2+y^2-4y-5&=&0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba.<\/strong><\/span><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n
              \r\n
            • \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0dba\u0dd4\u0d9c\u0dbd\u0d9a \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8\u00a0 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a\u0daf\u0dd3 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0daf\u0dd9\u0d9a\u0da7 \u0d85\u0daf\u0dd2\u0db1 \u0dbd\u0daf \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc1\u0d9a \u0d91\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dd9\u0d9a\u0da7\u00a0\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a \u0db1\u0db8\u0dca \u0d91\u0db8 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9a\u0dd2\u0dba\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
                \r\n
              • S1<\/sub>\u2261 x2<\/sup>+y2<\/sup>+2g1<\/sub>x +2f1<\/sub>y+c1<\/sub> =0 \u0dc4\u0dcf S2<\/sub>\u2261 x2<\/sup>+y2<\/sup>+2g2<\/sub>x +2f2<\/sub>y+c2<\/sub>=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0dc3\u0dd2\u0dad\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n
                \r\n
                \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}S_1&=&0\\;\\text{\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda,}\\\\\\text{\u00a0\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u00a0}O_1&\\equiv&(-g_1,-f_1)\\\\\\text{\u0d85\u0dbb\u0dba}\\;(r_1)&=&\\sqrt{(g_1^2+f_1^2-c_1)}\\\\S_2&=&0\\;\\text{\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda}\\\\\\text{\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u00a0}O_2&\\equiv&(-g_2,-f_2)\\\\\\text{\u0d85\u0dbb\u0dba}\\;(r_2)&=&\\sqrt{(g_2^2+f_2^2-c_2)}\\\\\\text{\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u00a0\u0daf\u0dd9\u0d9a\u00a0\u0d85\u0dad\u0dbb\u00a0\u0daf\u0dd4\u0dbb\u00a0}(O_1O_2)&=&\\sqrt{\\left[(-g_1+g_2)^2+(-f_1+f_2)^2\\right]}\\\\&=&\\sqrt{(g_2-g_1)^2+(f_2-f_1)^2}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf\u00a0O1<\/sub>PO2<\/sub>\u00a0\u0d8d\u0da2\u0dd4\u0d9a\u0ddd\u0dab\u0dd2\u0d9a \u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0ddd\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2.\u0db8\u0dd9\u0dba \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf\u00a0\u0db4\u0dba\u0dd2\u0dad\u0d9c\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}O_1O_2^2&=&r_1^2+r_2^2\\\\\\left(g_2-g_1\\right)^2+\\left(f_2-f_1\\right)^2&=&(g_1^2+f_1^2-c_1)+(g_2^2+f_2^2-c_2)\\\\2g_1g_2+2f_1f_2&=&c_1+c_2\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \r\n
                • 2g1<\/sub>g2<\/sub>+2 f1<\/sub>f2<\/sub>=c1<\/sub>+c2<\/sub><\/strong>\u00a0, S1<\/sub>=0 \u0dc4\u0dcf\u00a0 S2<\/sub>=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0d8b\u0daf: (1.) x2<\/sup>+y2<\/sup> =1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da0\u0dda\u0daf \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca\u0daf, x2<\/sup>+y2<\/sup>-4y-5=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca\u0daf, (2,0) \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca\u0daf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \r\n
                  \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba ,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0S\u2261\u00a0 \u00a0 x2<\/sup>+y2<\/sup>+2gx+2fy+c=0 \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  x2<\/sup>+y2<\/sup> =1 \u0dc3\u0dc4 S=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0db1\u0dca\u0dc4\u0dd2 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0d91\u0d9a\u0d9a\u0dca (x0<\/sub>, y0<\/sub>) \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4. (x0<\/sub> , y0<\/sub>) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0db8 \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x_0^2+y_0^2&=&1-\u2460\\\\x_0^2+y_0^2+2gx_0+2fy_0+c&=&0-\u2461\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}&&\u2460-\u2461\\;\\text{\u0db1\u0dca,}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}2gx_0+2fy_0+c+1&=&0\\\\(x_0,y_0)\\;\\text{\u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0}2gx+2fy+c+1&=&0\\;\\text{\u0dc3\u0dbb\u0dbd\u00a0\u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0\u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad\u00a0\u0dc0\u0dd3\u00a0\u0d87\u0dad.}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0dda \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0dc3\u0dbb\u0dbd \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dcf\u0dc0 \u0dc0\u0dd6 2gx+2fy+c+1=0 , x2<\/sup>+y2<\/sup>=1 \u0dc3\u0dc4 S=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0db1\u0dca\u0dc4\u0dd2\u00a0 \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  x2<\/sup>+y2<\/sup> =1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db0\u0dd2\u0dba S=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba x2<\/sup>+y2<\/sup> =1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba\u0d9a\u0dd2.\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x2<\/sup>+y2<\/sup> =1 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u0dda \u0d9b\u0dab\u0dca\u0da9\u0dcf\u0d82\u0d9a=(0,0)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  (0,0) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0ddc\u0daf\u0dd4 \u0da2\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}c+1&=&0\\\\c&=&-1\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \r\n
                  \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  1 \u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x^2+y^2-4\\text{y-5=0}\\;\\text{\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u00a0}O_1&=&(0,2)\\\\\\text{\u0d85\u0dbb\u0dba\u00a0}r_1&=&\\sqrt{({0^2+2^2-(-5)}}\\\\&=&3\\\\x^2+y^2+\\text{2gx+2fy+c=0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba}&=&(-g,-f)\\\\\\text{\u0d85\u0dbb\u0dba\u00a0}r_2&=&(g^2+f^2-c)\\\\&=&\\sqrt{g^2+f^2-(-1)}\\\\O_1O_2&=&\\sqrt{(0+g)^2+(2+f)^2}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7 \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0dc0\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}r_1^2+r_2^2&=&(O_1O_2)^2\\\\3^2+(g^2+f^2+1)&=&g^2+f^2+4+4f\\\\f&=&\\frac32\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  2 \u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd6\u0db4\u0dab\u0dba \u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0db1\u0dba \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca\u0daf \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4\u0dc0 \u0dc0\u0dd2\u0dc3\u0daf\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0d87\u0dc3\u0dd4\u0dbb\u0dd2\u0db1\u0dca,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}2g_1g_2+2f_1f_2&=&c_1+c_2\\\\2(g)(0)+2(f)(2)&=&-5+(-1)\\\\f&=&\\frac32\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dad\u0dc0\u0daf \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba (2,0) \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dc4\u0dcf \u0dba\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0d91\u0db8 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda \u0d9b\u0dab\u0dca\u0da9\u0dcf\u0d82\u0d9a \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}0^2+2^2+2g(2)+2f(0)&=&0\\\\4+4g+c&=&0\\\\g&=&-\\frac34\\;(c=-1\\text{\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf})\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x^2+y^2+2\\left(-\\frac34\\right)x+2\\left(\\frac32\\right)y-1&=&0\\\\x^2+y^2-\\frac32x+3y-1&=&0\\\\2x^2+2y^2-3x+6y-2&=&0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0d8b\u0daf\u0dcf: (3.<\/strong>)\u00a0<\/strong>(0,3 ) \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda\u0daf\u0dd3 y\u00a0\u0d85\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc1 \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1 \u0dc0\u0dd6 \u0daf,\u00a0x2<\/sup>+y2\u00a0<\/sup>-8x +4y-5=0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0 \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba\u00a0\u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1 \u0dc0\u0dd6 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.\u00a0[2014 A\/L- part A (09)]<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \r\n
                  \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{l}\\text{\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba}\\;(x-\\lambda)^2+(y-3)^2=\\lambda^2\\;\\text{\u0dbd\u0dd9\u0dc3\u00a0\u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dba\u00a0\u0dc4\u0dd0\u0d9a.\u00a0\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u00a0\u2464}\\\\\\text{\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca\u00a0}x^2+y^2-2\\lambda x-6y+9=0\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\text{\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0\u00a0\u2464}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0db8\u0dd9\u0dba x2<\/sup>+y2\u00a0<\/sup>-8x+4y-5=0\u00a0 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7 \u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad \u0daf\u0dd9\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7 \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc3\u0db8\u0da0\u0dca\u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0 (2g1<\/sub>g2<\/sub>+2 f1<\/sub>f2<\/sub>= c1<\/sub>+c2<\/sub>),<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}2(-4)(\\lambda)+2(2)(-3)&=&-5+\\;9\\;\\;\\;\\;\\;\u2464\\\\-8\\lambda-12&=&4\\\\\\lambda&=&2\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\u2464\\\\\\text{\u0d91\u0db1\u0dba\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d85\u0dc0\u0dc1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba},\\;x^2+y^2-4x-6y+9&=&0\\;\\text{\u0dc0\u0dda.}\\;\\;\\;\\;\u2464\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0d8b\u0daf\u0dcf : (4.)\u00a0 AB \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0db8\u0dca\u0db7\u0dba \u0dc3\u0dc4\u0dd2\u0dad \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 A \u2261( 1, 3)\u00a0 \u0dc4\u0dcf B \u2261 (2,4) \u0dc0\u0dda. \u0dad\u0dc0\u0daf S \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u00a0 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7 \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d9a\u0db4\u0db1 (-1 , 2) \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u0dc3\u0dc4\u0dd2\u0dad \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1. [2012 A\/L \u2013 part A(09)]<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  S \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0db8\u0dad \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a\u0dca (x , y) \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\text{\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7}\\;\\left(\\frac{(y-3)}{(x-1)}\\right).\\left(\\frac{(y-4)}{(x-2)}\\right)&=&-1\\;\\text{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.\u00a0\u00a0\u00a0}\\boxed{10}\\\\\\text{\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca\u00a0}x^2+y^2-3x-7y+14&=&0\\;\\text{\u0dc0\u0dda.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2784}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  ————————————————————————————————————————<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba\u0d9a\u0dca ,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  S \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba (-g,-f) \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\text{\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7}-g&=&\\frac{(2\\;+1\\;)}2=\\frac32\\\\-f&=&\\frac{(3+\\;4)}2=\\frac72\\;\\text{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.}\\;\\;\\;\u2784\\\\&&\\text{S\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0d85\u0dbb\u0dba=}\\frac{\\sqrt{(2-1)^2+(4-3)^2}}2=\\frac{\\sqrt2}2\\;\\;\\;\u2784\\\\&&\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{l}\\text{\u0d91\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0S\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba}\\left(\\frac{x-3}2\\right)^2+\\left(\\frac{y-7}2\\right)^2=\\frac12\\\\\\text{\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca\u00a0}x^2+y^2-3x-7y+14=0\\;\\text{\u0dc0\u0dda.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2784}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  ————————————————————————————————————————<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{l}(-1,2)\\text{\u00a0\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba\u00a0\u0dc3\u0dc4\u0dd2\u0dad\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0}x^2+y^2+2x-4y+k=0\\;\\text{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.}\\;\\;\\;\u2784\\\\\\text{\u0db8\u0dd9\u0db8\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u00a0\u0dc4\u0dcf\u00a0S\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u00a0\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0\u00a0\u0da2\u0dda\u0daf\u0db1\u0dba\u00a0\u0dc0\u0db1\u00a0\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca},\\\\2\\left(\\frac{-3}2\\right)(1)+2\\left(\\frac{-7}2\\right)(-2)=k+14\\;\\;\\Rightarrow k=-3\\text{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda}.\\\\\\text{\u0d91\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dda\u00a0\u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0}x^2+y^2+2x-4y-3=0\\;\\text{\u0dc0\u0dda.\u00a0\u00a0\u00a0\u2784}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \r\n
                  • \u0d85\u0db7\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc3 :-<\/strong><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dae\u0db8 \u0db8\u0dd6\u0dbd\u0db0\u0dbb\u0dca\u0db8 \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca, \u00a0\u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u0dc4\u0dcf \u0d85\u0dbb\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1. x \u0d85\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba \u0db8\u0dad \u0db4\u0dd2\u0dc4\u0dd2\u0da7\u0dd2 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a \u0dc3\u0dd2\u0da7 \u0d91\u0db8 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0da7, \u0d91\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dd9\u0d9a\u0da7 \u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7 \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc2\u0d9a \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0d85\u0db3\u0dd2\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda. \u0d91\u0dc0\u0dd0\u0db1\u0dd2 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}x^2+y^2-10x-8y+31&=&0\\\\(x-5)^2+(y-4)^2+31-25-16&=&0\\;\\;\\;\u2784\\\\(x-5)^2+(y-4)^2-10&=&0\\\\(x-5)^2+(y-4)^2&=&10\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\therefore\\;\\text{\u0d9a\u0dda\u0db1\u0dca\u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba}&=&(5,4)\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\u2784\\\\\\;\\text{\u0d85\u0dbb\u0dba}&=&\\sqrt{10}\\;\\text{\u0d92\u0d9a\u0d9a}\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\u2784\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\boxed{15}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    x \u0d85\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba \u0db8\u0dad \u0db4\u0dd2\u0dc4\u0dd2\u0da7\u0dd2 \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dd9\u0dba\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0da7 \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba\u0da7 \u0d87\u0db3\u0dd2 \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc2\u0d9a\u0dba\u0dda \u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dab\u0dba m \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \r\n
                    \"\"<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0dbb\u0dd6\u0db4\u0dba\u0da7 \u2464<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc2\u0d9a\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}y-0&=&m\\left(x-\\alpha\\right)\\\\mx-y-m\\alpha&=&0\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\u2789\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0dc0\u0dd8\u0dad\u0dca\u0dad\u0dba \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc2 \u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\left|\\frac{\\left(5-\\alpha\\right)m-4}{\\sqrt{m^2+1}}\\right|&=&\\sqrt{10}\\;\\;\\;\\;\\;\\;\u2469\\\\\\left|\\frac{5m-4-m\\alpha}{\\sqrt{m^2+1}}\\right|&=&\\sqrt{10}\\\\\\left[(5-\\alpha)m-4\\right]^2&=&10(m^2+1)\\\\(25-10\\alpha+\\alpha^2-10)m^2-8(5-\\alpha)m+16-10&=&0\\\\(\\alpha^2-10\\alpha+15)m^2-8(5-\\alpha)m+6&=&0\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\u2469\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0db8\u0dd9\u0dba m \u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0da2 \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2. \u0db8\u0dd6\u0dbd <\/span> \u0db1\u0db8\u0dca,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0dc3\u0dca\u0db4\u0dbb\u0dca\u0dc2\u0d9a \u0daf\u0dd9\u0d9a \u0dbd\u0db8\u0dca\u0db7 \u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf\u00a0<\/span> \u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca,\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u2464<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\frac6{\\alpha^2-10\\alpha+15}&=&-1\\;\\;\\;\\;\u2464\\\\\\alpha^2-10\\alpha+21&=&0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u0db8\u0dd9\u0dba \\alpha<\/span> \u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0da2 \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0dd2\u0dc0\u0dda\u0da0\u0d9a\u0dba,\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u2464<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\triangle_\\alpha&=&10^2-4\\left(1\\right)\\left(21\\right)\\\\&=&100-84\\\\&=&16>0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u00a0\\begin{array}{rcl}\\triangle_\\alpha&>&0\\end{array}<\/span> \u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\\alpha<\/span> \u0dc3\u0db3\u0dc4\u0dcf \u0dad\u0dcf\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db7\u0dd2\u0db1\u0dca\u0db1 \u0d85\u0d9c\u0dba\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                    \u00a0\\begin{array}{rcl}&&\\therefore\\;P\\left(\\alpha,0\\right)\\end{array}<\/span> \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0dda \u0dbd\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dca\u200d\u0dba\u0dba \u0daf\u0dd9\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u2469 {\\begin{array}{rcl}&&\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\boxed{60}\\end{array}}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n