{"id":15542,"date":"2021-05-23T12:15:19","date_gmt":"2021-05-23T06:45:19","guid":{"rendered":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/?p=15542"},"modified":"2022-01-25T07:14:14","modified_gmt":"2022-01-25T01:44:14","slug":"03-02-00","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/advanced-level-science\/combined-mathematics\/03-02-00\/","title":{"rendered":"03.02.00 &#8211; \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0db4\u0dca\u0dad"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button is-style-shadow\"><a class=\"wp-block-button__link\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1N3x-RmmTRZzWeR4svyq9Hv6oVUUDladA\" style=\"border-radius:15px\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 Download 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\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dda\u0d9c\u0dba u\u00d7sin\u03b1 \u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dc4\u0dbd\u0da7 \u0dad\u0dca\u0dc0\u0dbb\u0dab\u0dba g (\u0d9c\u0dd4\u0dbb\u0dd4\u0dad\u0dca\u0dc0\u0da2 \u0dad\u0dca\u0dc0\u0dbb\u0dab\u0dba) \u0dc0\u0db1 \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}v&amp;=&amp;u+at\\\\s&amp;=&amp;ut+\\frac12at^2\\\\v^2&amp;=&amp;u^2+2as\\\\s&amp;=&amp;\\frac{(u+v)}2t\\end{array}<\/span><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0dc3\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0da7 \u0d89\u0dc4\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/li><li>\u0db8\u0dda\u0dc0\u0dcf \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3 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\u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/li><\/ul>\n\n\n\n\n\n<p>AB \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf \u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7 v = u + at \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}0=\\text{\u00a0u\u00a0}\\sin\\left(\\alpha\\right)\\;-\\;\\text{gt\u00a0}\\\\t\\;=\\;\\frac{\\text{u}\\sin\\left(\\alpha\\right)}{\\text{g}}\\end{array}<\/span><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0dc3\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dda\u0d9c\u0dba = 0 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0dc0\u0dd2\u0dc3\u0dca\u0dad\u0dcf\u0db4\u0db1\u0dba \u0dc3\u0dd9\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0d8b\u0dc3 \u0dc3\u0dd9\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>AB \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf \u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7 v<sup>2 <\/sup>= u<sup>2<\/sup> + 2as \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}0\\;&amp;=&amp;\\;(u\\sin\\alpha)^2\\;+\\;2(-g)\\;H\\\\\\;H\\;&amp;=&amp;\\;\\frac{{(u\\sin\\alpha)}^2}{2g\\;}\\end{array}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba (d) \u0dc4\u0dcf \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dbb \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba (T)<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0dba\u0db1\u0dd4 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0db4\u0dca\u0dad\u0dba \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0db1\u0dca \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0d91\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dd2\u0dc3\u0dca\u0dad\u0dcf\u0db4\u0db1\u0dba\u0dba\u0dd2.<\/li><li>\u0db4\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dbb \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba \u0dba\u0db1\u0dd4 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0db4\u0dca\u0dad\u0dba \u0d9c\u0db8\u0db1\u0dca \u0d9c\u0dad\u0dca \u0db8\u0dd4\u0dbd\u0dd4 \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba\u0dba\u0dd2.<\/li><li>\u0dc3\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0da7 \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db4\u0dc3\u0dd4 \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dbb \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0dcf \u0d9c\u0dad \u0dc4\u0dd0\u0d9a.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>AC \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf \u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7 s = ut + at<sup>2<\/sup>\/2 \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}0=\\text{ u}\\;\\sin\\left(\\alpha\\right)\\text{T}\\;+\\;\\frac{(-\\text{g})\\text{T}^2}2\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\\\\\end{array}<\/span>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;T &lt;math xmlns=&#8221;http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML&#8221;&gt;&lt;mo&gt;\u2260&lt;\/mo&gt;&lt;\/math&gt;0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0d89\u0db1\u0dca\u0db4\u0dc3\u0dd4 \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0da7 s=ut \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0dcf \u0d9c\u0dad \u0dc4\u0dd0\u0d9a.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}\\text{d}=\\frac{\\text{u}\\cos\\left(\\alpha\\right)2\\text{u}\\sin\\left(\\alpha\\right)}{\\text{g}}\\\\\\text{d}=\\frac{2\\text{u}^2\\sin\\left(\\alpha\\right)\\cos\\left(\\alpha\\right)}{\\text{g}}\\end{array}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p>\u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0dad\u0dbd\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0db1\u0dca \u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dd2\u0db4\u0dca\u0dad\u0dba\u0d9a \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0daf\u0dd9\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0db4\u0db1 \u0d9a\u0ddd\u0dab\u0dba 45\u00b0 \u0dc0\u0dd2\u0da7\u0dba.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}d\\;&amp;=&amp;\\frac{\\;2u^2\\sin\\alpha\\times\\cos\\alpha}g\\\\\\;d\\;&amp;=&amp;\\frac{\\;u^2\\sin(2\\alpha)}g\\;\\\\d_{max}&amp;=&amp;\\frac{\\;u^2\\sin(2\\alpha)_{max}}{\\;g}\\;\\text{\u0dc0\u0dd2\u0dba\u00a0\u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba}\\;\\;\\\\\\sin(2\\alpha)_{max}\\;&amp;=&amp;\\;1\\;\\\\&amp;=&amp;\\;\\sin\\;90^\\circ\\\\\\;2\\alpha_{max}\\;&amp;=&amp;\\;90^\\circ\\;\\;\\\\\\alpha_{max}&amp;=&amp;\\;45^\\circ\\end{array}<\/span><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0db4\u0db1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca t \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0d85\u0d82\u0dc1\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0db4\u0dd2\u0dc4\u0dd2\u0da7\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0dc4 \u0d91\u0dc4\u0dd2 \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad \u0db4\u0dae\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\r\n<figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-19897 size-medium\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-300x180.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"180\" srcset=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-300x180.jpg 300w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-1024x613.jpg 1024w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-768x460.jpg 768w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-150x90.jpg 150w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-696x417.jpg 696w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429-702x420.jpg 702w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/IMG_20210708_115429.jpg 1036w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\r\n<\/div>\n\n\n\n<p>OXY \u0d85\u0db1\u0dd4\u0db6\u0daf\u0dca\u0db0\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca t \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba\u0d9a\u0daf\u0dd3 \u0d85\u0d82\u0dc1\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0db4\u0dd2\u0dc4\u0dd2\u0da7\u0dd3\u0db8 D = (x, y) \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4<\/p>\n\n\n\n<p>OA \u0daf\u0dd2\u0dc1\u0dcf\u0dc0\u0da7 s = ut \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{x}=\\text{u}\\cos\\left(\\alpha\\right)\\text{t\u00a0}\\;\\;\\rightarrow\\boxed1<\/span>\n\n\n\n<p>OB \u0daf\u0dd2\u0dc1\u0dcf\u0dc0\u0da7 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\mathrm s\\;=\\;\\mathrm{ut}\\;+\\;\\frac12\\mathrm{at}^2<\/span> \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\text{y}=\\text{u}\\sin\\left(\\alpha\\right)\\text{t\u00a0}+\\;(-\\frac12\\text{gt}^2)\\;\\;\\;\\;\\;\\rightarrow\\boxed2<\/span>\n\n\n\n<p><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\boxed1<\/span> \u0dc4\u0dcf <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\boxed2<\/span> \u0db1\u0dca t \u0d89\u0dc0\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad \u0db4\u0dae\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dbd\u0db6\u0dcf \u0d9c\u0dad \u0dc4\u0dd0\u0d9a<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}\\mathrm t\\;=\\;\\frac{\\mathrm x}{\\mathrm{ucos}\\left(\\mathrm\\alpha\\right)}\\\\\\mathrm y\\;=\\;\\mathrm{usin}\\left(\\mathrm\\alpha\\right)\\times\\left(\\frac{\\mathrm x}{\\mathrm{ucos}\\left(\\mathrm\\alpha\\right)}\\right)\\;-\\;\\frac{\\mathrm g}2\\left(\\frac{\\mathrm x}{\\mathrm{ucos}\\left(\\mathrm\\alpha\\right)}\\right)^2\\\\\\mathrm y\\;=\\;\\mathrm{x}\\;\\times\\;\\tan\\left(\\mathrm\\alpha\\right)\\;-\\;\\frac{\\mathrm{gx}^2\\sec^2\\left(\\mathrm\\alpha\\right)}{2\\mathrm u^2}\\end{array}<\/span>\n\n\n\n<p>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2&nbsp; <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\mathrm y\\;=\\;\\mathrm{ax}^2\\;+\\;\\mathrm{bx}\\;+\\;\\mathrm c<\/span> \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad \u0db4\u0dae\u0dba\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dd3\u0d9a\u0dbb\u0dab\u0dba \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc0\u0dbd\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0d8b\u0daf\u0dcf\u0dc4\u0dbb\u0dab \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dc5\u0dd4,<\/p>\n\n\n\n<p>1. \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0da7 30\u00b0 \u0dc3\u0dcf\u0daf\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca 80 ms<sup>-1<\/sup> \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dda\u0d9c\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0db4\u0dab\u0dba \u0d9a\u0dbd \u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dad\u0dd4\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0d91\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3 \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0d8b\u0dc3 , \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0d8b\u0dc3\u0da7 \u0d91\u0dbd\u0db6\u0dd3\u0db8\u0da7 \u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1 \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba, \u0db4\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dbb \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dc4 \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"313\" height=\"213\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-158.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15556\" srcset=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-158.png 313w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-158-300x204.png 300w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-158-150x102.png 150w\" sizes=\"(max-width: 313px) 100vw, 313px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0d8b\u0dc3\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dda\u0d9c\u0dba\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0dc3\u0d82\u0dbb\u0da0\u0d9a\u0dba \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0d8b\u0dc3 H \u0dc4\u0dcf \u0d92 \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf \u0d9c\u0dad\u0dc0\u0db1 \u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba t \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}\\mathrm{\u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7}\\;\\mathrm v^2\\;=\\;\\mathrm u^2\\;+\\;2\\mathrm{as}\\;\\mathrm{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca},\\;\\;\\\\0\\;=(\\;80\\;\\cos60^\\circ)\\;+-2\\mathrm{gH}\\\\2\\times10\\times\\mathrm H\\;=\\;1600\\;\\\\\\mathrm H\\;=\\;80\\;\\mathrm m\\\\\\mathrm{\u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7}\\;\\mathrm v\\;=\\;\\mathrm u\\;+\\;\\mathrm{at}\\;\\mathrm{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca},\\\\0\\;=\\;80\\;\\cos60^\\circ\\;-\\;\\mathrm{gt}\\\\10\\mathrm t\\;=\\;40\\\\\\mathrm t\\;=4\\;\\mathrm s\\\\\\mathrm{\u0db4\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dbb}\\;\\mathrm{\u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba}\\;\\mathrm T\\;\\mathrm{\u0dc3\u0dc4}\\;\\mathrm{\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca}\\;\\mathrm{\u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba}\\;\\mathrm R\\;\\mathrm{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2}\\;\\mathrm{\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4}\\\\\\mathrm{\u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7}\\;\\mathrm s\\;=\\;\\mathrm{ut}\\;+\\frac12\\;\\mathrm{at}^2\\;\\mathrm{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca},\\\\0\\;=\\;80\\;\\cos60^\\circ\\times\\mathrm T\\;+\\;\\frac{(-\\mathrm g)\\mathrm T^2}2\\;:\\;\\mathrm t\\;\\neq0\\;\\\\10\\;\\times\\;\\mathrm T\\;=\\;2\\;\\times\\;80\\;\\cos60^\\circ\\;\\\\\\mathrm T\\;=\\;8\\;\\mathrm s\\\\\\mathrm{\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca}\\;\\mathrm{\u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0da7}\\;\\mathrm s=\\mathrm{ut}\\;\\mathrm{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca},\\\\\\mathrm R\\;=\\;80\\;\\cos30^\\circ\\;\\times\\;8\\\\\\mathrm R\\;=\\;320\\sqrt3\\;\\mathrm m\\end{array}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>2. \u0db6\u0dd2\u0db8 \u0dc3\u0dd2\u0da7 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbd \u0d85\u0d82\u0dc1\u0dd4\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0d91\u0dc5\u0db6\u0dd2 \u0d8b\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8 \u0d8b\u0dc3 80 m \u0dc0\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba 240 m \u0dc0\u0dda. \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0db4\u0db1 \u0dc0\u0dda\u0d9c\u0dba \u0dc4\u0dcf \u0daf\u0dd2\u0dc1\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1. \u0d85\u0d82\u0dc1\u0dd4\u0dc0 35 m \u0d89\u0dc4\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca \u0db4\u0dd2\u0dc4\u0dd2\u0da7\u0db1 \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf 2 \u0d9a\u0dca \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0d91\u0db8 \u0dc3\u0dca\u0dae\u0dcf\u0db1 2 \u0d9a \u0d85\u0dad\u0dbb \u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca \u0daf\u0dd4\u0dbb \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"316\" height=\"195\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-160.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15561\" srcset=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-160.png 316w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-160-300x185.png 300w, https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/05\/image-160-150x93.png 150w\" sizes=\"(max-width: 316px) 100vw, 316px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}\\begin{array}{rcl}\\text{\u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7\u00a0}\\mathrm v^2\\;&amp;=&amp;\\;\\mathrm u^2\\;+\\;2\\mathrm{as}\\;\\text{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,}\\;\\\\\\;0\\;&amp;=&amp;\\;(\\mathrm{usin\u03b2})^2\\;\u2013\\;2\\times10\\times80\\;\\\\\\mathrm u^2\\sin2\\mathrm\\beta\\;&amp;=&amp;\\;1600\\;\\\\\\mathrm{usin\u03b2}\\;&amp;=&amp;\\;40---\\left[1\\right]\\\\&amp;&amp;\\text{\u0db4\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc3\u0dbb\u00a0\u0d9a\u0dcf\u0dbd\u0dba\u00a0}\\mathrm T\\;\\text{\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4}\\;\\\\\\text{\u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7\u00a0\u00a0}s&amp;=&amp;\\;ut\\;+\\;at^2\/2\\text{\u00a0\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,}\\\\\\;0\\;&amp;=&amp;\\;u\\sin\\beta\\;\\times T\\;+\\frac{\\;(-g)T^2}2\\;:\\;t\\;\\neq0\\;\\\\10\\;\\times\\;T\\;&amp;=&amp;\\;2\\;\\times\\;u\\sin\\beta\\;\\\\T\\;&amp;=&amp;\\;\\frac{u\\sin\\beta}{5\\;}\\\\T\\;&amp;=&amp;\\;\\frac{40\\;}5\\\\&amp;=&amp;\\;8\\;s\\;\\\\\\text{\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca\u00a0\u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0da7}\\;\\mathrm s&amp;=&amp;\\mathrm{ut}\\;\\text{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,}\\;\\\\240\\;&amp;=&amp;\\;u\\cos\\beta\\;\\times\\;8\\;\\\\u\\cos\\beta\\;&amp;=&amp;\\;30\\;---\\left[2\\right]\\;\\;\\\\&amp;&amp;\\;\\frac{\\left[1\\right]}{\\left[2\\right]}\\;\\mathrm{\u0db1\u0dca},\\\\\\;\\tan\\beta&amp;=&amp;\\;\\frac43\\;\\\\sin\\beta&amp;=&amp;\\frac{\\;4}5\\;\\\\&amp;&amp;\\left[1\\right]\\;\\mathrm{\u0db1\u0dca},\\;\\\\u\\sin\\beta\\;&amp;=&amp;\\;40\\\\u&amp;=&amp;\\;40\\times\\frac54\\\\u\\;&amp;=&amp;\\;50\\;ms^{-1}\\;\\\\\\text{\u0d89\u0dc4\u0dc5\u0da7}\\;s\\;&amp;=&amp;\\;ut\\;+\\;\\frac{at^2}2\\;\\text{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca},\\;\\\\35\\;&amp;=&amp;\\;u\\sin\\beta\\;\\times t\\;+\\frac{\\;(-g)t^2}2\\;\\;\\\\35\\;&amp;=&amp;\\;50\\;\\times\\;\\frac{4\\;}5\\times\\;t\\;\u2013\\;5t^2\\;\\\\5t^2\\;\u2013\\;40\\;t\\;+\\;35\\;&amp;=&amp;\\;0\\;\\\\\\;t^2-\\;8\\;t\\;+\\;7\\;&amp;=&amp;\\;0\\\\\\;(t-7)(t-1)\\;&amp;=&amp;\\;0\\\\\\;\\mathrm t\\;&amp;=&amp;\\;1\\;\\mathrm s\\text{\u00a0\u0dc4\u0dcf}\\;7\\;\\mathrm s\\;\\text{\u0dc0\u0dd2\u0da7\u00a0\u0db4\u0ddc\u0dbd\u0dc0\u0dda\u00a0\u0dc3\u0dd2\u0da7\u00a035m\u00a0\u0d8b\u0dc3\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca\u00a0\u0d85\u0d82\u0dc1\u0dd4\u0dc0\u00a0\u0db4\u0dd2\u0dc4\u0dd2\u0da7\u0dba\u0dd2}\\\\\\text{\u00a0\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dc3\u0dca\u00a0\u0da0\u0dbd\u0dd2\u0dad\u0dba\u0da7}\\;\\mathrm s&amp;=&amp;\\mathrm{ut}\\;\\text{\u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd3\u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca,}\\\\\\;\\mathrm t\\;&amp;=&amp;\\;1\\;\\mathrm s\\text{\u00a0\u0dc4\u0dcf}\\;7\\;\\mathrm s\\;\\text{\u0dc0\u0dd2\u0da7\u00a0\u0d85\u0d82\u0dc1\u0dd4\u00a0\u0d85\u0dad\u0dbb\u00a0\u0db4\u0dbb\u0dad\u0dbb\u0dba\u00a0R\u00a0\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2\u00a0\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4}\\;\\;\\\\R\\;&amp;=&amp;\\;u\\cos\\beta\\;\\times\\;(7-1)\\;\\\\R\\;&amp;=&amp;\\;50\\;\\times\\;\\frac35\\;\\times\\;6\\;\\\\R\\;&amp;=&amp;\\;180\\;m\\end{array}\\end{array}<\/span>\n\n\n\n<p>3. 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