{"id":17740,"date":"2021-06-17T19:42:24","date_gmt":"2021-06-17T14:12:24","guid":{"rendered":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/?p=17740"},"modified":"2021-08-22T21:16:58","modified_gmt":"2021-08-22T15:46:58","slug":"04-02","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/advanced-level-science\/combined-mathematics\/applied-mathematics\/04-02\/","title":{"rendered":"04.02.00 &#8211; \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba\u0db1\u0dca \u0dc3\u0dc4 \u0db4\u0dde\u0dbb\u0dcf\u0dab\u0dd2\u0d9a \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8"},"content":{"rendered":"\r\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\r\n<div class=\"wp-block-button is-style-shadow\"><a class=\"wp-block-button__link\" style=\"border-radius: 15px\" 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\u200d\u0dc0\u0dda.<\/strong><\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba\u0dda <\/strong><strong>\u0db4\u0dde\u0dbb\u0dcf\u0dab\u0dd2\u0d9a \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\;\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\\; \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dc0\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca\\; \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dca\\; \u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3\\; \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca\\; \u0dc4\u0dcf\\; \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db6\u0db1\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dad\\; A\\; \u0db1\u0db8\u0dca\\; \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0d9a\\; \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0,\\\\ P(A) \\; =\\; \\dfrac{n(A)}{n}\\;\u00a0\u0dbd\u0dd9\u0dc3\\; \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae\\; \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dda.\\\\\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \\;n(A)\\; \u0dba\u0db1\u0dd4\\; A \\;\u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0da7\\; \u0d87\u0dad\u0dd4\u0dc5\u0dad\u0dca\\; \u0dc3\u0dbb\u0dbd\\; \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\\; \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0dba\u0dd2.\\;<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>\u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 <\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}n\\;&amp;\\geq&amp;\\;n(A)\\;\\geq\\;0\\;\\;\u0dc4\u0dcf\\;\\;n\\;\\neq0\\\\ \\dfrac nn&amp;\\geq&amp;\\dfrac{n(A)}n\\geq0\\\\1\\;&amp;\\geq&amp;\\;P(A)\\;\\geq\\;0\\\\0\\;&amp;\\leq&amp;\\;P(A)\\;\\leq\\;1;\\;n\\;\\neq\\;0\\;\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-group\">\r\n<div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\r\n<p>\u0d89\u0dc4\u0dad \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\;P(A) = \\dfrac{n(A)}{n(\u03a9)}<\/span> \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0daf \u0dbd\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/p>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2, n(\u03a9) \u0dba\u0db1\u0dd4 \u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0dda \u0d85\u0da9\u0d82\u0d9c\u0dd4 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4\u0db8 \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0daf n(A) \u0dba\u0db1\u0dd4 A \u0d9a\u0dd4\u0dbd\u0d9a\u0dba\u0da7 \u0d85\u0dba\u0dad\u0dca \u0d85\u0dc0\u0dba\u0dc0 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0daf \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0d89\u0dc4\u0dad \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd4\u0dbb\u0dca\u0dc0\u0dbd\u0dad\u0dcf<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-1 wp-block-columns-is-layout-flex\">\r\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis: 100%\">\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0dda \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0d91\u0db8 \u0dc3\u0dd4\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dc5 \u0db1\u0ddc\u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8.\u00a0<\/li>\r\n<li>\u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba \u0d85\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dd2\u0dad \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7 \u0dc3\u0dd4\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0db1\u0ddc\u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0d8b\u0daf\u0dcf\u0dc4\u0dbb\u0dab \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dc5\u0dd4 &#8211;<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>1.1 \u0dc3\u0dd2\u0da7 6 \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0d85\u0d82\u0d9a \u0dba\u0dd9\u0daf\u0dd6 \u0dc3\u0db8\u0db6\u0dbb \u0daf\u0dcf\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d8b\u0da9 \u0daf\u0db8\u0dcf \u0d8b\u0da9\u0dd4 \u0d85\u0dad\u0da7 \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd9\u0db1 \u0d85\u0d9c\u0dba\u0db1\u0dca \u0d9c\u0dab\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0dc3\u0dc5\u0d9a\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba <strong>(\u03a9) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>n (\u03a9) = 6<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>A, B, C \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0db8\u0dd9\u0dc3\u0dda \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dcf \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>A = {\u0d89\u0dbb\u0da7\u0dca\u0da7\u0dda \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8.} = {2, 4, 6} &#8212;&#8211; n(A) = 3<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>B = {\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dae\u0db8\u0d9a \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8.} \u00a0\u00a0= {2, 3, 5} &#8212;&#8212; n(B) = 3<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>C = {\u0d94\u0dad\u0dca\u0dad\u0dda \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0dc0\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8.} \u00a0= {1, 3, 5} &#8212;&#8212; n(C) = 3<\/strong><\/p>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\\;P(A)\\; =\\;\\dfrac{n(A)}{n (\u03a9)}\\; =\\;\\dfrac{3}{6}\\; = \\; \\dfrac{1}{2} \\\\\\;P(B)\\; =\\;\\dfrac{n(B)}{n (\u03a9)}\\; =\\;\\dfrac{3}{6}\\; = \\;\\dfrac{1}{2}\\\\ \\;P(C)\\; =\\;\\dfrac{n(C)}{n (\u03a9)}\\; =\\;\\dfrac{3}{6}\\; = \\; \\dfrac{1}{2}\\end{array}<\/span>.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}A \\cap B\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrace2\\rbrace\\\\ P(A \\cap B)\\;&amp; =&amp; \\; \\dfrac{n(A\\cap B)}{n(\\Omega)}\\\\ &amp;=&amp;\\; \\dfrac{1}{6}\\\\B\\cap C\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrace3,5\\rbrace\\\\P(B\\cap C)\\;&amp; =&amp;\\; \\dfrac{n(B\\cap C)}{n(\\Omega)}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac{2}{6}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac{1}{3}\\\\ A\\cup B\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrace2,3,4,5,6\\rbrace\\\\P(A\\cup B)\\; &amp;=&amp;\\; \\dfrac{n(B\\cup C)}{n(\\Omega)}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac{5}{6}\\\\ B\\cup C\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrace1,2,3,5\\rbrace\\\\P(B\\cup C)\\;&amp; =&amp;\\; \\dfrac{n(B\\cup C)}{n(\\Omega)}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac{4}{6}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac{2}{3}\\\\A\\cup B\\cup C\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrace1,2,4,3,4,5,6\\rbrace\\\\P(A\\cup B\\cup C)\\;&amp; =&amp;\\; \\dfrac{n(A\\cup B\\cap C)}{n(\\Omega)}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac{6}{6}\\;&amp;=&amp;\\;1\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>2.\u201cBOOK KEEPER\u201d \u0dba\u0db1 \u0dc0\u0da0\u0db1\u0dba\u0dda \u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb\u0dd4 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dca\u0dbd\u0db8 \u0d9c\u0dd9\u0db1 \u0dc0\u0da0\u0db1\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dad\u0db1\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda. \u0dad\u0db1\u0db1 \u0dbd\u0daf \u0dc0\u0da0\u0db1\u0dba\u0dda \u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb B \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc4\u0dcf E \u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb\u0dd4 \u0dad\u0dd4\u0db1\u0db8 \u0d91\u0d9a\u0db8 \u0dad\u0dd0\u0db1 \u0dad\u0dd2\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.(\u0dc3\u0d82\u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0d82\u0dba\u0ddd\u0da2\u0db1 \u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dd4\u0db8 \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad \u0d9a\u0dc5 \u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4\u0dba)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba <strong>\u03a9<\/strong> \u0db1\u0db8\u0dca,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}n(\u03a9)\\; = \\; \\dfrac{10!}{2!2!3!}\\\\\u0dad\u0db1\u0db1\\; \u0dbd\u0daf\\; \u0dc0\u0da0\u0db1\u0dba\u0dda\\; \u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \\;\u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb\\; B\\; \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda\\; \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\\; X \\;\u0db1\u0db8\u0dca,\\;\\\\n(X)\\; =\\;\\dfrac{9!}{2!2!3!}\\\\P(X)\\;=\\;\\dfrac{n(X)}{n(\u03a9)}\\; = \\;\\dfrac{\\dfrac{9!}{2!2!3!}}{\\dfrac{10!}{2!2!3!}}\\; =\\; \\dfrac{1}{10}\\\\E\\; \u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb\u0dd4\\; \u0dad\u0dd4\u0db1\u0db8\\; \u0d91\u0d9a\\; \u0dad\u0dd0\u0db1\\; \u0d87\u0dad\u0dca\u0db1\u0db8\u0dca\\; E\\; \u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb\u0dd4\\; \u0dad\u0dd4\u0db1\u0db8\\; \u0d91\u0d9a\\; \u0d85\u0d9a\u0dd4\u0dbb\u0d9a\u0dca\\; \u0dc3\u0dda\\; \u0dc3\u0dc5\u0d9a\u0db8\u0dd4.\u0d91\u0db8 \\;\u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba \\;Y \\;\u0db1\u0db8\u0dca,\\\\n(Y)\\;=\\;\\dfrac{8!}{2!2!}\\\\P(Y)\\;=\\;\\dfrac{n(Y)}{n(\u03a9)}\\; =\\; \\dfrac{\\dfrac{8!}{2!2!}}{\\dfrac{10!}{2!2!3!}}\\;= \\; \\dfrac{8!3!}{10!}\\;=\\; \\dfrac{6}{90}\\;=\\; \\dfrac{1}{15} \\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>1, 2, 3, 4, 5 \u0dba\u0db1 \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf \u0dbd\u0dd2\u0dba\u0db1 \u0dbd\u0daf \u0d9a\u0dcf\u0da9\u0dca\u0db4\u0dad\u0dca \u0d85\u0dad\u0dbb\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d91\u0d9a\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3\u0dc0 \u0dad\u0ddd\u0dbb\u0dcf, \u0daf\u0dd9\u0dc0\u0dd0\u0db1\u0dca\u0db1 \u0d89\u0dad\u0dd2\u0dbb\u0dd2 \u0d9a\u0dcf\u0da9\u0dca\u0db4\u0dad\u0dca 4 \u0d85\u0dad\u0dbb\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dad\u0ddd\u0dbb\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0dc3\u0dc5\u0d9a\u0db8\u0dd4. \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0dda \u0dc3\u0dd1\u0db8 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba\u0d9a\u0dca\u0db8 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d8b\u0db4\u0d9a\u0dbd\u0dca\u0db4\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbb \u0dad\u0ddd\u0dbb\u0dcf \u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1\u0dcf \u0d9a\u0dcf\u0da9\u0dca\u0db4\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dbd,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ol class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4 \u0dc0\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0da7 \u0d94\u0dad\u0dca\u0dad\u0dda \u0d85\u0dba \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda,<\/li>\r\n<li>\u0daf\u0dd9\u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0da7 \u0d89\u0dbb\u0da7\u0dca\u0da7\u0dda \u0d85\u0dba \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda,<\/li>\r\n<li>\u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4\u0dc0 8\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda,<\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba \u0db4\u0dc4\u0dad \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0da7 \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-image\">\r\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-19018\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/06\/image-304.png\" alt=\"\" width=\"602\" height=\"340\" \/><\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}\u0db4\u0dc5\u0db8\u0dd4\\; \u0dc0\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0da7\\; \u0d94\u0dad\u0dca\u0dad\u0dda\\; \u0d85\u0dba\\; \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca\\; \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8.\\; = \\;A\\\\n(A)\\;=\\;12\\\\P(A)\\;=\\;\\dfrac{n(A)}{n(\u03a9)}\\;=\\;\\dfrac{12}{20}\\;=\\;\\dfrac{3}{5}\\\\\u0daf\u0dd9\u0dc0\u0db1\\; \u0dc0\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0da7\\; \u0d89\u0dbb\u0da7\u0dca\u0da7\u0dda\\; \u0d85\u0dba\\; \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca\\; \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8.\\; = \\;B\\\\n(B)\\;=\\;8\\\\P(B)\\;=\\;\\dfrac{n(B)}{n(\u03a9)}\\;=\\;\\dfrac{8}{20}\\;=\\;\\dfrac{2}{5}\\\\\u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4\u0dc0\\; 8\u0d9a\u0dca\\; \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\\; =\\; C\\\\n(C)\\;=\\;2\\\\P(C)\\;=\\;\\dfrac{n(C)}{n{\u03a9}}\\;=\\;\\dfrac{2}{20}\\;=\\;\\dfrac{1}{10}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0dcf\u0db4\u0dda\u0d9a\u0dca\u0dc2 \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0db1 \u0db4\u0dd2\u0dc0\u0dd2\u0dc3\u0dd4\u0db8<\/strong><\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dcf\u0dad\u0dca\u0db8\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 ( \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0db1\u0db8\u0dba \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 )<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0dba\u0db8\u0dca\u0d9a\u0dd2\u0dc3\u0dd2 \u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d91\u0d9a\u0db8 \u0dad\u0dad\u0dca\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dba\u0da7\u0dad\u0dda \u0db4\u0dd4\u0db1\u0dbb\u0dcf\u0dc0\u0dbb\u0dca\u0dad\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3 A \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba n(A) \u0dc0\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dd4\u0dab\u0dd2 \u0db1\u0db8\u0dca, \u0da7 A \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda <strong>\u0dc3\u0dcf\u0db4\u0dda\u0d9a\u0dca\u0dc2 \u0dc3\u0d82\u0d9b\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0db1\u0dba<\/strong> \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9a\u0dd2\u0dba\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.<\/li>\r\n<li>n \u0d85\u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dd2\u0dad \u0dc4\u0ddd \u0dc0\u0dd2\u0dc1\u0dcf\u0dbd \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd2\u0da7, \u0db8\u0dd9\u0dba \u0dc3\u0dd3\u0db8\u0dcf\u0db1\u0dca\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0d91\u0dc5\u0db6\u0dda. \u0db8\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0 A \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dcf\u0dad\u0dca\u0db8\u0d9a \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 P(A) \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P(A)\\;=\\;\\lim\\limits_{n \\to \\infty}\\bigg\\lbrack \\dfrac{n(A)}{n} \\bigg\\rbrack <\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}0\\leq n(A) \\leq n \\;\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\\; \u0dc4\u0dcf \\;n \\not= 0 \\;\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca,\\\\0\\leq\\dfrac{n(A)}{n}\\leq 1\\\\ 0 \\leq P(A) \\leq 1 \\;\u0dc0\u0dda. \\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0daf\u0dd4\u0dbb\u0dca\u0dc0\u0dbd\u0dad\u0dcf <\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dad\u0ddc\u0dbb\u0dc0 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dbd \u0db1\u0ddc\u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/li>\r\n<li>\u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dc0\u0dcf\u0dbb \u0d9c\u0dab\u0db1 \u0db1\u0dd2\u0dc1\u0dca\u0da0\u0dd2\u0dad \u0db1\u0dd0\u0dad.<\/li>\r\n<li>\u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd9\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd \u0db6\u0daf\u0dca\u0db0 \u0dc0\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n<li>\u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0dad\u0dad\u0dca\u0dad\u0dca\u0dc0 \u0dba\u0da7\u0dad\u0dda \u0dc0\u0dd2\u0dc1\u0dcf\u0dbd \u0dc0\u0dcf\u0dbb \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0dc4\u0dcf \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0d9a\u0dc5 \u0db1\u0ddc\u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #304170\">\u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd \u0db6\u0daf\u0dca\u0db0 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 <\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0dba\u0db8\u0dca \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0dba\u0dd9\u0d9a\u0dd4\u0d9c\u0dda \u0dc0\u0dd2\u0dc2\u0dba\u0db1\u0dca \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf \u0daf\u0dd0\u0db1\u0dd4\u0db8, \u0d85\u0dc0\u0db6\u0ddd\u0db0\u0dba, \u0d94\u0dc4\u0dd4\u0d9c\u0dda \u0d85\u0dad\u0dca\u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dd3\u0db8\u0dca \u0dc4\u0dcf \u0d94\u0dc4\u0dd4\u0d9c\u0dda \u0db4\u0dde\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0dd2\u0d9a \u0dc4\u0dd0\u0d9c\u0dd3\u0db8\u0dca \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dba\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf \u0d9a\u0dbb\u0dd4\u0dab\u0dd4 \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0dcf \u0db6\u0dbd\u0dcf \u0d91\u0db8 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0db8\u0dcf\u0db1 \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0d9a\u0dcf\u0dc1 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8 <strong>\u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd \u0db6\u0daf\u0dca\u0db0 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 <\/strong>\u0db1\u0db8\u0dca \u0dc0\u0dda. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u0daf\u0dd9\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0db6\u0db1 \u0d85\u0d9c\u0dba\u0dda ( \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba\u0dda ) \u0dc0\u0dd2\u0dc1\u0dca\u0dc0\u0dcf\u0dc3\u0db1\u0dd3\u0dba\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dbb\u0daf\u0dcf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda \u0d91\u0db8 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db4\u0dc0\u0dbb\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0db6\u0db1 \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0dba\u0dcf \u0db8\u0dad \u0dc0\u0dda. \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db4\u0dc0\u0dbb\u0db1\u0dd4 \u0dbd\u0db6\u0db1 \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0dba\u0dcf\u0da7 \u0dbd\u0db6\u0dcf\u0d9c\u0dad \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0dc0\u0dd6 \u0d9a\u0dd4\u0db8\u0db1 \u0d86\u0d9a\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0dda \u0dc4\u0ddd \u0dad\u0ddc\u0dbb\u0dad\u0dd4\u0dbb\u0dd4 \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dc5 \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba. \u0d91\u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db4\u0dd0\u0dc0\u0dbb\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0dbd\u0dd9\u0dc3,\r\n<ul>\r\n<li>\u0d85\u0dbd\u0dd4\u0dad\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0db4\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n<li>\u0dba\u0db8\u0dca \u0d86\u0dba\u0dad\u0db1\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0dc3\u0dc4\u0dcf\u0dba\u0d9a\u0dba\u0dd9\u0d9a\u0dd4 \u0dad\u0ddd\u0dbb\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8 \u0dc0\u0dd0\u0db1\u0dd2 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0dc3\u0dd0\u0dc5\u0d9a\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\u0daf\u0dd3 \u0d85\u0dbd\u0dd4\u0dad\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0db4\u0dcf\u0dbb\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7 \u0d9a\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3, \u0d91\u0db8 \u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dcf\u0db4\u0dcf\u0dbb\u0dba \u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dca\u0dae\u0d9a \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0da7 \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0d89\u0da9\u0d9a\u0da9 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf\u0dc0 \u0dad\u0dda\u0dbb\u0dd4\u0db8\u0dca \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8\u0da7\u0daf \u0d86\u0dba\u0dad\u0db1\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0dc3\u0dc4\u0dcf\u0dba\u0d9a\u0dba\u0dd9\u0d9a\u0dd4 \u0db4\u0dad\u0dca\u0d9a\u0dbb \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0d89\u0daf\u0dd2\u0dbb\u0dd2\u0db4\u0dad\u0dca \u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1\u0db1\u0dca \u0d85\u0dad\u0dbb\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc0\u0da9\u0dcf \u0dc3\u0dd4\u0daf\u0dd4\u0dc3\u0dd4 \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0dba\u0dcf \u0dad\u0ddd\u0dbb\u0dcf \u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dd3\u0db8\u0da7\u0daf \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0db6\u0daf\u0dca\u0db0 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0d89\u0dc0\u0dc4\u0dbd\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<li>\u0db1\u0db8\u0dd4\u0dad\u0dca, \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0db6\u0daf\u0dca\u0db0 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf \u0dba\u0db8\u0dca \u0db4\u0dd4\u0daf\u0dca\u0d9c\u0dbd\u0dba\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0db1\u0dd9\u0d9a\u0dd4\u0da7 \u0d91\u0d9a\u0d9c\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0db4\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0da7 \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0d85\u0db4\u0dc4\u0dc3\u0dd4\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf \u0db8\u0dda \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf \u0d89\u0d9c\u0dd0\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dca \u0d9a\u0da7\u0dba\u0dd4\u0dad\u0dd4 \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dd4 \u0db1\u0ddc\u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba\u0dda \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0db8\u0dba \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8<\/strong><\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0db8\u0d9c \u0dc3\u0d82\u0d9d\u0da7\u0dd2\u0dad \u03a9 \u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb\u0dd6\u0db4 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba <em>A \u00a0<\/em>\u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<li>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7, \u0db4\u0dc4\u0dad \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd9\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2 \u0dad\u0dd8\u0db4\u0dca\u0dad \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dc0\u0dc3\u0db8 <em>A<\/em> \u00a0\u0dc0\u0dd4\u0dad\u0dca \u0dc3\u0dc4\u0dc0\u0dc3\u0db8 ( 0,1 ) \u0dc0\u0dd4\u0dad\u0dca, P( ) \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad\u0dba <strong>\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad\u0dba<\/strong> \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc4\u0dd0\u0daf\u0dd2\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<ol class=\"wp-block-list\" type=\"1\">\r\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8\\; \u00a0A \\in A\u00a0 \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf\\; P(A) \\geq \u00a00<\/span><\/li>\r\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P(\u03a9) = 1<\/span><\/li>\r\n<li><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">A_1,A_2\\;\u0dba\u0db1\u0dd4 \\;A \\;\u0dad\u0dd4\u0dc5 \\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\; \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\\; 2 \\;\u0d9a\u0dca \\;\u0db1\u0db8\u0dca, \\;P(A_1 \\cup A_2)\\; =\\; P(A_1) + P(A_2) \\;\u0dc0\u0dda.<\/span><\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf \u0d9c\u0dab\u0dd2\u0dad\u0db8\u0dba \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dba\u0dd2. \u0d9a\u0dc0\u0dbb \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dca, \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc0\u0dda\u0daf \u0dba\u0db1\u0dca\u0db1 \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 <\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a \u0dc0\u0dd6 A \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0daf\u0dc4\u0dcf P( ) \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad\u0dba \u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1\u0dcf \u0d85\u0d9c\u0dba P(A) \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd0\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dd9\u0db1 \u0d85\u0dad\u0dbb \u0d91\u0dba\u0dd2\u0db1\u0dca A \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd2.<\/li>\r\n<li>P( ) \u0dc1\u0dca\u200d\u0dbb\u0dd2\u0dad\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dcf\u0dc3\u0dba A \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba \u0dad\u0dd4\u0dc5 \u0dc0\u0dd6 \u0dc0\u0dd2\u0dba \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dbd\u0dd4 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dc0\u0dbd\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb\u0dd6\u0db4 \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0db1\u0dca\u0d9c\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dba\u0dd4\u0d9a\u0dca\u0dad \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0db5\u0dbd\u0dba <\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>A<sub>1<\/sub>, A<sub>2<\/sub>\u2026, A<sub>n<\/sub> \u0dba\u0db1\u0dd4 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0dda \u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0d9a\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dba\u0db1\u0dca \u0db1\u0db8\u0dca,<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P\\Big(\\bigcup \\limits_{i=1}^n A_i\\Big)\\;=\\; \\sum\\limits_{i=1}^nP(A_i) <\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0daf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #304170\">\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba 1 <\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>\u0d85\u0db7\u0dd2\u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0\u00a0 \u0dc1\u0dd4\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dda. \u0d91\u0db1\u0db8\u0dca, P(\u0424) = 0 \u0dc0\u0dda.<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba <\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}&amp;&amp;\u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3\\;\u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca\\;\u0dc4\u0dcf\\;\u0dc3\u0d82\u0d9d\u0da7\u0dd2\u0dad\\;\u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2\\;\\;\u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\\;\\Omega\\;\u0dbd\u0dd9\u0dc3\\;\u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.\\\\\u2126\\;&amp;=&amp;\\;\u0424\\cup\u2126\\\\P(\u2126)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;(\u0424\\;\\cup\\;\u2126\\;)\\\\\u0424\\;\\cap\\;\u2126\\;&amp;=&amp;\\;\u0424,\\;\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf\\;\u0424\\;\u0dc3\u0dc4\\;\u2126\\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\\;3\\;\u0dc0\u0db1\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\\;\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\P(\u2126)\\;&amp;=&amp;\\;P(\u0424)\\;+\\;P(\u2126)\\\\ \\therefore\\;P(\u0424)\\;&amp;=&amp;\\;0\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #304170\">\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba 2<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\" style=\"font-size: 16px\">\r\n<li>\u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0db8\u0d9c \u0dc3\u0d82\u0d9d\u0da7\u0dd2\u0dad \u03a9 \u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0d9a\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb\u0dd6\u0db4 A \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba \u0dad\u0dd4\u0dc5 \u0dc0\u0dd6 A \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0dc5\u0d9a\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<li>A \u0dc4\u0dd2 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0db4\u0dd6\u0dbb\u0d9a \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba A&#8217;\u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, <strong>P(A&#8217;) = 1 \u2013 P(A)<\/strong> \u0dc0\u0dda.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\u2126\\;&amp;=&amp;\\;A\\;\\cup\\;A&#039;\\\\P(\u2126\\;)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;(A\\;\\cup\\;A&#039;)\\\\A\\;\\cap\\;A&#039;\\;&amp;=&amp;\\;\u0424\\;\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf\\;A\\;\u0dc4\u0dcf\\;A&#039;\\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0dc0\u0dda.\\\\P\\;(A\\;\\cup\\;A&#039;)\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(A&#039;)\\\\P(\u2126)\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(A&#039;)\\\\1\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(A&#039;)\\\\P\\;(A&#039;)&amp;=&amp;\\;1\\;\u2013\\;P(A)\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba 2 \u0dc4\u0dd2 A = \u2126\u00a0\u0dba\u0ddc\u0daf\u0db8\u0dd4.<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7,A&#039;\\;&amp;=&amp;\\;\u0424\\\\P(\u0424)\\;&amp;=&amp;\\;1\\;\u2013\\;P(\u2126)\\\\P(\u0424)\\;&amp;=&amp;\\;1\\;\u2013\\;1\\;;\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\\;\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0\\;P(\u03a9)\\;=\\;1\\;\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf,\\\\P(\u0424)\\;&amp;=&amp;\\;0\\;;\\;\\;\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba\\;2\\;\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba\\;1\\;\u0dbd\u0db6\u0dcf\u0d9c\u0dad\\;\u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\\;\u0dc0\u0dda.\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #304170\">\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba 3<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0dc3\u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dc3\u0db8\u0d9c \u0dc3\u0d82\u0d9d\u0da7\u0dd2\u0dad \u03a9 \u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0da7 A \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb\u0dd6\u0db4 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba \u0dad\u0dd4\u0dc5 \u0dc0\u0dd6 \u0d95\u0db1\u0dd1\u0db8 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 2\u0d9a\u0dca A \u0dc4\u0dcf B \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7, <strong>P(A) = P( A \u2229 B ) + P( A \u2229 B&#8217; )<\/strong> \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}&amp;&amp;A\\;\\cap\\;B\\;\u0dc4\u0dcf\\;A\\;\\cap\\;B&#039;\\;\u0dba\u0db1\u0dd4\\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\\;\u0dc0\u0db1\\;\u0d85\u0dad\u0dbb,\\\\\\;A\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrack(A\\cap B)\\;\\cup\\;(A\\;\\cap\\;B&#039;)\\rbrack\\\\\u0daf\u0dd0\u0db1\u0dca,\\;P(A)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;\\lbrack(A\\;\\cap\\;B)\\;\\cup\\;(A\\;\\cap\\;B&#039;)\\rbrack\\\\3 \\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\\; \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\P(A)\\; &amp;=&amp;\\; P \\big\\lbrack(A \u2229 B)\\; +\\; (A \u2229 B&#039;)\\big\\rbrack\\\\&amp;&amp;\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #304170\">\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba 4<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>P (A \u222a B) = P(A) + P(B) \u2013 P (A \u2229 B)<\/strong>\u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba <\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<div class=\"wp-block-image\">\r\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-18158\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/06\/sasnaka-1024x648.png\" alt=\"\" width=\"351\" height=\"216\" \/><\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}(A\\;\\cap\\;B&#039;)\\;\u0dc4\u0dcf\\;B\\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0db6\u0dc0\\;\u0db4\u0dd0\u0dc4\u0dd0\u0daf\u0dd2\u0dbd\u0dd2\u0dba.\\\\\u0dad\u0dc0\u0daf,(\\;A\\;\\cap\\;B&#039;)\\;\\cup\\;B\\;&amp;=&amp;\\;A\\;\\cup\\;B\u0dc0\u0dda.\\\\\\therefore\\;P\\;(A\\;\\cup\\;B)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;\\big\\lbrack\\;(A\\;\\cap\\;B&#039;)\\;\\cup\\;B\\big\\rbrack\\\\3\\;\u0dc0\u0db1\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\\;\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\P\\;(A\\;\\cup\\;B)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;(A\\;\\cap\\;B&#039;)\\;+\\;P(B)\\;\\longrightarrow\\;\u2460\\\\\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba\\;2\\;\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\P(A)\\;&amp;=&amp;\\;P(A\\;\\cap\\;B&#039;\\;)\\;+\\;P(A\\;\\cap\\;B\\;)\\;\\longrightarrow\\;\u2461\\;\\\\\u2460-\u2461\\;&amp;\\Longrightarrow\\\\P\\;(A\\;\\cup\\;B)\\;\u2013\\;P(A)\\;&amp;=&amp;\\;P(B)\\;-\\;P\\;(A\\;\\cap\\;B)\\\\P\\;(A\\;\\cup\\;B)\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(B)\\;-\\;P\\;(A\\;\\cap\\;B)\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color\" style=\"color: #304170\">\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba 5<\/span><\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>A \u2286 B \u0db1\u0db8\u0dca,P(A) \u2264 P(B)<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-18412\" src=\"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2021\/06\/sasnaka-1-1024x634.jpg\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"273\" \/><\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0db1\u0dba<\/strong><\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}A\\;&amp;\\subseteq&amp;\\;B\\;\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca,\\\\B\\;&amp;=&amp;\\;A\\;\\cup\\;(A&#039;\\;\\cap\\;B)\\\\\\therefore\\;P\\;(B)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;\\big\\lbrack A\\;\\cup\\;(A&#039;\\;\\cap\\;B)\\big\\rbrack\\\\A\\;\u0dc4\u0dcf\\;\\;A&#039;\\;\\cap\\;B\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca\\;3\\;\u0dc0\u0db1\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\\;\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\P\\;(B)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;(A)\\;+\\;P\\;(A&#039;\\;\\cap\\;B)\\\\P(B)\\;-\\;P(A)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;(A&#039;\\;\\cap\\;B)\\\\\u0db1\u0db8\u0dd4\u0dad\u0dca,\\;1\\;\u0dc0\u0db1\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dba\\;\u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\P\\;(A&#039;\\;\\cap\\;B)\\;&amp;\\geq&amp;\\;0\\\\P(B)\\;\u2013\\;P(A)\\;&amp;\\geq&amp;\\;0\\\\P(B)\\;&amp;\\geq&amp;\\;P(A)\\\\P(A)\\;&amp;\\leq&amp;\\;P(B)\\\\\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\\;\u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1\u0dad\u0dcf\u0dc0\\;\u0dbb\u0daf\u0dcf\\;\u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1\u0dca\u0db1\u0dda\\;P(\\;A&#039;\\;\\cap\\;B\\;)\\;&amp;=&amp;\\;0\\;\u0dc0\u0db1\\;\u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf\u0dd3\u0dba\\\\\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca,\\;A&#039;\\;\\cap\\;B\\;&amp;=&amp;\\;\u0424\\;\u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf\u0dd3\u0dba.\\\\\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca,\\;A\\;&amp;=&amp;\\;B\\;\u0dc0\u0dd2\u0da7\u0daf\u0dd3\u0dba.\\\\\u0d89\u0dc4\u0dad\\;\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba\u0dda\\;\u0dc0\u0dd2\u0dbd\u0ddd\u0db8\u0dba\\;\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dc0\\;\u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0db1\u0ddc\u0dc0\u0dda.\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<ul class=\"wp-block-list\">\r\n<li>\u0d91\u0db1\u0db8\u0dca, <strong>P(A) \u2264 P(B) \u0dc0\u0dd2\u0da7, \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dc0 A \u2286 B \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0dda.<\/strong><\/li>\r\n<li>\u0d8b\u0daf\u0dcf\u0dc4\u0dbb\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dca \u0db8\u0d9c\u0dd2\u0db1\u0dca, \u0dc0\u0dd2\u0dbd\u0ddd\u0db8\u0dba \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dc0 \u0dc3\u0dad\u0dca\u200d\u0dba \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0db1 \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<li>\u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab \u0daf\u0dcf\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d8b\u0da9 \u0daf\u0db8\u0dcf \u0db8\u0dad\u0dd4\u0db4\u0dd2\u0da7\u0da7 \u0dc0\u0dd0\u0da7\u0dd9\u0db1 \u0d85\u0d9c\u0dba \u0db1\u0dd2\u0dbb\u0dd3\u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dab\u0dba \u0dc3\u0dc5\u0d9a\u0db8\u0dd4.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><strong>\u03a9 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>A \u0dba\u0db1\u0dd4 \u0d89\u0dbb\u0da7\u0dca\u0da7\u0dda \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0daf<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>B \u0dba\u0db1\u0dd4 5\u0da7 \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0d85\u0d9c\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba\u0daf \u0dba\u0dd0\u0dba\u0dd2 \u0d9c\u0db1\u0dd2\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}A\\;&amp;=&amp;\\; \\lbrace 2,4,6\\rbrace\\\\B\\;&amp;=&amp;\\;\\lbrace1,2,3,4\\rbrace\\\\ P(A)\\;&amp;=&amp;\\;\\dfrac{3}{6}\\;,\\;P(B)\\;=\\;\\dfrac{4}{6}\\\\\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2, P(A) \\;&amp;&lt;&amp; \\;P(B) \\;\u0db6\u0dc0\\; \u0db4\u0dd0\u0dc4\u0dd0\u0daf\u0dd2\u0dbd\u0dd2\u0dba.\\\\\u0db1\u0db8\u0dd4\u0dad\u0dca, A &amp;\u2286&amp;B\\; \u0db6\u0dc0\u0daf\\; \u0db4\u0dd0\u0dc4\u0dd0\u0daf\u0dd2\u0dbd\u0dd2\u0dba\\\\\u2234 P(A) \\; &amp; \\leq&amp; \\;P(B) \\;\u0dc0\u0dd6\\; \u0dc0\u0dd2\u0da7\\; \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dc0\\; A \u2286 B\\; \u0db1\u0ddc\u0dc0\u0dda.\\end{array}<\/span>.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0d8b\u0daf\u0dcf\u0dc4\u0dbb\u0dab \u0d9c\u0dd0\u0da7\u0dbd\u0dd4 &#8211;<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{l}1.A \\;\u0dc4\u0dcf\\; B\\; \u0dba\u0db1\u0dd4\\; P(A)\\;=\\;\\dfrac{1}{2},P(A\u222aB)\\;=\\;\\dfrac{3}{4} ,P(B&#039;)\\;=\\;\\dfrac{5}{8} \u0dc0\u0db1\\; \u0dc3\u0dda\\; \u0dc0\u0dd6\\; \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\\; 2\\; \u0d9a\u0dca\\; \u0db1\u0db8\u0dca, \\\\P(A\u2229B), P(A&#039;\u2229B&#039;),P(A&#039;\u222aB&#039;),P(B\u2229A&#039;) \\;\u0d9c\u0dab\u0db1\u0dba\\; \u0d9a\u0dbb\u0db1\u0dca\u0db1.\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}P(B)\\;&amp; =&amp; \\;1 \u2013 P(B&#039;)\\\\&amp;=&amp;\\; 1 - \\dfrac{5}{8}\\\\&amp;=&amp;\\; \\dfrac{3}{8}\\\\P(A\u222aB) \\;&amp;=&amp;\\; P(A) + P(B) \u2013 P(A\u2229B)\\\\\\dfrac{3}{4} \\;&amp;=&amp;\\; \\dfrac{1}{2}+ \\dfrac{3}{8}-P(A\u2229B)\\\\P(A\u2229B)\\;&amp;=&amp;\\; \\dfrac{7}{8}-\\dfrac{6}{8}\\\\&amp;=&amp;\\; \\dfrac{1}{8}\\\\\u0daf\\; \u0db8\u0ddd\u0d9c\u0db1\u0dca \\;\u0db1\u0dd2\u0dba\u0db8\u0dba\\; \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dc0,\\\\A&#039; \u2229 B&#039;&amp;=&amp; (A\u222aB )&#039; \\\\P (A&#039; \u2229 B&#039;)\\; &amp;=&amp;\\; P (A\u222aB )&#039;\\\\ &amp;=&amp; \\;1 \u2013 P (A\u222aB)\\\\ &amp;=&amp;\\; 1 \u2013 \\dfrac{3}{4} \\\\&amp;=&amp;\\dfrac{1}{4}\\\\P(B) \\;&amp;=&amp;\\; P(A\u2229B) + P(A&#039;\u2229B)\\\\ \\dfrac{3}{8}\\; &amp;=&amp;\\; \\dfrac{1}{8} + P(A&#039;\u2229B)\\\\ P(A&#039;\u2229B)\\; &amp;=&amp;\\; \\dfrac{2}{8}\\\\&amp;=&amp;\\; \\dfrac{1}{4}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>2.\u0d89\u0dc4\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db8\u0dda\u0dba\u0dba \u0dc0\u0dbd\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7 \u0d9a\u0dbb\u0db8\u0dd2\u0db1\u0dca,<strong> \ud835\udc43 (\ud835\udc34 \u222a \ud835\udc35 \u222a \ud835\udc36) = \ud835\udc43(\ud835\udc34) + \ud835\udc43(\ud835\udc35) + \ud835\udc43(\ud835\udc36) \u2212 \ud835\udc43(\ud835\udc34\u2229\ud835\udc35) \u2212 \ud835\udc43(\ud835\udc35\u2229\ud835\udc36) \u2212 \ud835\udc43(\ud835\udc36\u2229\ud835\udc34) + \ud835\udc43(\ud835\udc34\u2229\ud835\udc35\u2229\ud835\udc36)<\/strong> \u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}P(A\\cup B\\cup C)&amp;=&amp;P(A\\cap D)\\;\\;\\;\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2\\;D=B\\cup C\\;\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(D)-P(A\\cap D)\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(B\\cup C)\u2013P\\lbrack A\\cap(B\\cup C)\\rbrack\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(B)+P(C)-P(B\\cap C)\u2013P\\lbrack A\\cap(B\\cup C)\\rbrack\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(B)+P(C)-P(B\\cap C)\u2013P\\lbrack(A\\cap B)\\cup(A\\cap C)\\rbrack\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(B)+P(C)-P(B\\cap C)\u2013{P(A\\cap B)+P(A\\cap C)-P\\lbrack(A\\cap B)\\cap(A\\cap C)\\rbrack}\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(B)+P(C)-P(B\\cap C)\u2013P(A\\cap B)-P(A\\cap C)+P(A\\cap B\\cap C)\\\\&amp;=&amp;P(A)+P(B)+P(C)-P(A\\cap B)-P(B\\cap C)-P(C\\cap A)+P(A\\cap B\\cap C)\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>3.A ,B, C \u0db1\u0db8\u0dca \u0d85\u0dc1\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dad\u0dd2\u0daf\u0dd9\u0db1\u0dd9\u0d9a\u0dca \u0dad\u0dbb\u0d9c\u0dba\u0da7 \u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dad\u0dd2. A \u0d9c\u0dda \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc0, B \u0d9c\u0dda \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc0 \u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd9\u0d9c\u0dd4\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2. B \u0d9c\u0dda \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc0 C \u0d9c\u0dda \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2\u0dba\u0dcf\u0dc0 \u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd9\u0d9c\u0dd4\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2. \u0d85\u0dc1\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd2\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd9\u0daf\u0dd9\u0db1\u0dd9\u0d9a\u0dd4 \u0dc4\u0ddd \u0dad\u0dd2\u0daf\u0dd9\u0db1\u0dcf\u0db8 \u0d91\u0d9a\u0dc0\u0dbb \u0da2\u0dba\u0d9c\u0dad \u0db1\u0ddc\u0dc4\u0dd0\u0d9a\u0dd2 \u0db1\u0db8\u0dca, \u0dad\u0dbb\u0d9c\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca B \u0dc4\u0ddd C \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>A \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba A \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0daf<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>B \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba B \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0daf<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>C \u0daf\u0dd2\u0db1\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\u0dba C \u0dbd\u0dd9\u0dc3\u0daf \u0d85\u0dbb\u0dca\u0dae \u0daf\u0d9a\u0dca\u0dc0\u0db8\u0dd4.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0d91\u0dc0\u0dd2\u0da7, P( C ) = x \u0db1\u0db8\u0dca, P(B) = 2x \u0dc4\u0dcf P(A) = 4x \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}P\\;(A\\;\\cup\\;B\\;\\cup\\;C)\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(B)\\;+\\;P(C)\\\\P\\;(\u2126)\\;&amp;=&amp;\\;4x\\;+\\;2x\\;+\\;x1\\;\\\\&amp;=&amp;\\;7x\\\\x\\;\\;\\;\\;&amp;=&amp;\\;\\;\\dfrac17\\\\P\\;(C)\\;&amp;=&amp;\\;\\;\\dfrac{\\;1}7\\;\\;,P(B)\\;=\\;\\;\\;\\dfrac{2\\;}7,P(A)\\;=\\;\\;\\;\\dfrac47\\\\ P\\;(B\\;\\cup\\;C)\\;&amp;=&amp;\\;P(B)\\;+\\;P(C)\\\\&amp;=&amp;\\;\\;\\dfrac17+\\;\\;\\;\\dfrac27\\\\&amp;=&amp;\\;\\;\\dfrac37\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>4.A \u0dc4\u0dcf B \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0daf A \u0dc4\u0dcf C \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0daf \u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0dc0\u0dda. P(B)= 0.4, P (A \u222aB)=0.5 ,P(A \u222aC) = 0.6,P (B \u222a C) = 0.8,P (A \u222a B \u222a C) = 0.9 \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ol class=\"wp-block-list\">\r\n<li><strong>P (B\u2229C) <\/strong><\/li>\r\n<li><strong>P(A\u2229B\u2229C)<\/strong> \u0dc3\u0ddc\u0dba\u0db1\u0dca\u0db1.<\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}&amp;&amp;\\;\\;A\\;\u0dc4\u0dcf\\;B\\;\u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf,\\\\P\\;(A\\;\\cup\\;B)\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(B)\\;;\\;(A\\cap B)\\;=\\;\u0424\\\\0.5\\;\\;\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;0.4\\;\\\\P(A)\\;&amp;=&amp;\\;0.1\\\\&amp;&amp;\\;A\\;\u0dc4\u0dcf\\;C\\;\u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2\\;\u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\\;\u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca\\;\u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb\\;\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf,\\\\P\\;(A\\;\\cup\\;C)\\;&amp;=&amp;\\;P(A)\\;+\\;P(C)\\;;\\;(A\\cap C)\\;=\\;\u0424\\\\0.6\\;\\;\\;&amp;=&amp;\\;0.1\\;\\;\\;\\;+\\;P(C)\\;\\\\P(C)\\;&amp;=&amp;\\;0.5\\\\P(B\\cap C)\\;&amp;=&amp;\\;P(B)\\;+\\;P(C)\\;\u2013\\;P(B\\cup C)\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\\\&amp;=&amp;\\;0.4\\;+\\;0.5\\;\u2013\\;0.8\\;\\;\\;=\\;0.1\\;\\\\\\;\\;P(A\\cap B\\cap C)\\;&amp;=&amp;\\;P\\lbrack(A\\cap B)\\;\\cap\\;(A\\cap C)\\rbrack\\;\\\\&amp;=&amp;\\;P(\u0424\\cap \u0424)\\;\\\\&amp;=&amp;\\;P(\u0424)\\;\\;\\;\\;\\;\\\\&amp;=&amp;\\;0\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>A<sub>1, <\/sub>A<sub>2<\/sub>, A<sub>3<\/sub>, \u2026 A<sub>n <\/sub>\u0dba\u0db1\u0dd4 \u03a9 \u0db1\u0dd2\u0dba\u0dd0\u0daf\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0da7 \u0d85\u0db1\u0dd4\u0dbb\u0dd6\u0db4 A \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 \u0d85\u0dc0\u0d9a\u0dcf\u0dc1\u0dba\u0dda \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0d85\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0ddd\u0db1\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db6\u0dc4\u0dd2\u0dc2\u0dca\u0d9a\u0dcf\u0dbb \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dca\u0db0\u0dd2 n \u0d9c\u0dab\u0db1\u0d9a\u0dd2.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">P(A_1\\cup A_2\\cup A_3\\cup\\dots\\cup A_n)\\;=\\;\\sum_{r=1}^nP(A_r)<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u00a0\u0db6\u0dc0 \u0db4\u0dd9\u0db1\u0dca\u0dc0\u0db1\u0dca\u0db1<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0daf\u0dcf\u0daf\u0dd4 \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba\u0d9a\u0dca \u0d8b\u0da9 \u0daf\u0dd0\u0db8\u0dd4 \u0dc0\u0dd2\u0da7 r \u0dc0\u0db1 \u0d85\u0d82\u0d9a\u0dba \u0d8b\u0da9\u0dd4 \u0d85\u0dad\u0da7 \u0dc3\u0dd2\u0da7\u0dd2\u0db1 \u0dc3\u0dda \u0d91\u0db8 \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba \u0dc0\u0dd0\u0da7\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0\u00a0 P(r) , r \u0da7 \u0dc3\u0db8\u0dcf\u0db1\u0dd4\u0db4\u0dcf\u0dad\u0dd2\u0d9a \u0dc0\u0db1 \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0d91\u0db8 \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba \u0dc4\u0dbb\u0dab\u0dba \u0d9a\u0dbb \u0d87\u0dad.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<p>\u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 <strong>r = 1, 2, 3, 4, 5, 6<\/strong> \u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n<ol class=\"wp-block-list\" type=\"i\">\r\n<li>P (r)<\/li>\r\n<li>\u0d94\u0dad\u0dca\u0dad\u0dda \u0d85\u0d82\u0d9a\u0dba\u0d9a\u0dca \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd3\u0db8\u0dda \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf\u0dc0<\/li>\r\n<li>\u0db8\u0dd9\u0db8 \u0d9a\u0dd0\u0da7\u0dba \u0daf\u0dd9\u0dc0\u0dbb\u0d9a\u0dca \u0d8b\u0da9 \u0daf\u0dd0\u0db8\u0dd4\u0dc0\u0dda \u0db1\u0db8\u0dca, \u0dbd\u0dd0\u0db6\u0dd9\u0db1 \u0d85\u0d82\u0d9a\u0dc0\u0dbd \u0d91\u0d9a\u0dad\u0dd4\u0dc0 10\u0da7 \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda 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data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}1.\\;P\\;(1)\\;+\\;P\\;(2)\\;+\\;P\\;(3)\\;+\\;P\\;(4)\\;+\\;P\\;(5)\\;+\\;P\\;(6)\\;&amp;=&amp;\\;1\\;k\\;+\\;2k\\;+\\;3k\\;+\\;4k\\;+\\;5k\\;+\\;6k\\\\&amp;=&amp;\\;1\\\\21k\\;&amp;=&amp;\\;1\\\\k\\;&amp;=&amp;\\dfrac{\\;\\;1\\;}{21}\\\\\\therefore\\;P\\;(r)\\;&amp;=&amp;\\;\\;\\dfrac{\\;\\;1\\;}{21}\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\begin{array}{rcl}2.\\;P(1\\cup\\;3\\cup5)\\;&amp;=&amp;\\;P\\;(1)\\;+\\;P\\;(3)\\;+\\;P\\;(5)\\&amp;=&amp;\\dfrac{\\;\\;1}{21}+\\dfrac{3\\;\\;}{21}+\\;\\;\\dfrac5{21}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac9{21}\\\\&amp;=&amp;\\;\\dfrac37\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n<span class=\"wp-katex-eq\" 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