{"id":3347,"date":"2020-12-07T02:15:25","date_gmt":"2020-12-06T20:45:25","guid":{"rendered":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/?p=3347"},"modified":"2021-08-29T00:20:45","modified_gmt":"2021-08-28T18:50:45","slug":"04-02-01","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/learnsteer.sasnaka.org\/science\/advanced-level-science\/04-02-01\/","title":{"rendered":"04.02.01 – \u0d9d\u0db1 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dc0\u0dbd \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba"},"content":{"rendered":"\r\n
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\u0db4\u0dcf\u0da9\u0db8\u0dda \u0dc3\u0da7\u0dc4\u0db1 Download \u0d9a\u0dbb\u0d9c\u0db1\u0dca\u0db1.<\/a><\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

\u0d9d\u0db1\u00a0\u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba <\/strong><\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n

\u0d9d\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0db0\u0dcf\u0db1 \u0db8\u0dcf\u0dad\u0dd8\u0d9a\u0dcf 03 \u0d9a\u0dca \u0dba\u0da7\u0dad\u0dda \u0d85\u0db0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0db1\u0dba \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    \r\n
  1. \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \/ \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n
  2. \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0db5\u0dbd \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \/ \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0db5\u0dbd\u0dba\u0dda \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n
  3. \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \/ \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8.<\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n

    1. \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba<\/strong><\/span><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

    \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dc3\u0db8\u0d9f \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dba\u0dd2.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    \u0dbb\u0dad\u0dca \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0d9a\u0dca \u0db1\u0db8\u0dca \u0dc3\u0dcf\u0db8\u0dcf\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0d9a\u0dca \u0daf \u0dc3\u0dd2\u0dc3\u0dd2\u0dbd\u0dca \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0d9a\u0dca \u0db1\u0db8\u0dca \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0d9a\u0dca \u0daf \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4\u0dc0\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0d9a,<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \r\n
    1. \u0dc3\u0dcf\u0daf\u0dcf \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba<\/li>\r\n
    2. \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a \u0daf\u0dd2\u0d9c<\/li>\r\n
    3. \u0dbb\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dbd\u0daf \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3<\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n
      \"\"<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba (\\alpha)<\/span><\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \u0dba\u0db8\u0dca \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a \u0d92\u0d9a\u0d9a \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0d9a \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dc3\u0dd9\u0dbd\u0dca\u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dc3\u0dca \u0d85\u0d82\u0dc1\u0d9a\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc4\u0ddd \u0d9a\u0dd9\u0dbd\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dc5 \u0db1\u0dd0\u0d82\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0d91\u0db8 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc4\u0db3\u0dd4\u0db1\u0dca\u0dc0\u0dba\u0dd2.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \\begin{array}{rcl}\\text{\u0d92\u0d9a\u0d9a}\\;&=&\\;^\\circ C^{-1}\/\\;K^{-1}\\\\&&\\\\\\alpha\\;&=&\\;\\dfrac{\\;\\Delta l\\;}{l\\;\\Delta\\theta}\u200b\\;\\;\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

      \\alpha\\,<\/span>,<\/span><\/p>\r\n

      \r\n\r\n<\/span><\/p>\r\n

        \r\n
      • \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba \u0db8\u0dad \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3.<\/span><\/li>\r\n
      • l \u0dc4\u0ddd \u2206\u03b8 \u0db8\u0dad \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db1\u0ddc \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0dba\u0dd2.<\/span><\/li>\r\n
      • \u0dc3\u0dcf\u0db8\u0dcf\u0db1\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8\u00a0 \\alpha<\/span> ,\u00a0 10-5<\/sup> , 10-6<\/sup> \u0dad\u0dbb\u0db8\u0dca \u0d89\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dd4\u0da9\u0dcf \u0dc0\u0dda.<\/span><\/li>\r\n
      • \\alpha<\/span> \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0db8\u0dad \u0daf \u0db8\u0daf \u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dda. \u0db1\u0db8\u0dd4\u0dad\u0dca \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dcf\u0dba\u0ddd\u0d9c\u0dd2\u0d9a \u0dad\u0dad\u0dca\u0dad\u0dca\u0dc0 \u0dba\u0da7\u0dad\u0dda \u0d91\u0dc3\u0dda \u0dc0\u0dd4\u0dc0\u0daf \u0d9c\u0dd0\u0da7\u200d\u0dc5\u0dd4 \u0dc0\u0dbd \u0daf\u0dd3 \u0d91\u0dba \u0db1\u0ddc \u0dc3\u0dbd\u0d9a\u0dcf \u0dc4\u0dbb\u0dd3.<\/span><\/li>\r\n
      • \\alpha<\/span> \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \u0daf \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2\u0dba.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n

        \"\"<\/p>\r\n

        \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0(\\Delta l)\\;=\\;l\\;\\alpha\\;(\\Delta \\theta)<\/span><\/p>\r\n

        \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0db7\u0dcf\u0d9c\u0dd2\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0( \\dfrac{\\Delta l}{l})\\;=\\;\\;\\alpha\\;(\\Delta \\theta)<\/span><\/p>\r\n

          \r\n
        • \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0dba \u0dc4\u0dcf \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3 \u0db8\u0dad \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0dba\u0dd2.<\/span><\/li>\r\n
        • \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a \u0daf\u0dd2\u0d9c \u0db8\u0dad \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db1\u0ddc\u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0dba\u0dd2.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n

          \u0daf\u0dd2\u0d9c\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0dc1\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0( \\dfrac{\\Delta l}{l})\\%\\;=\\;100(\\alpha\\Delta \\theta)\\%<\/span><\/p>\r\n

          \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dcf\u0db1 \u0daf\u0dd2\u0d9c \u0dc3\u0dd9\u0dc0\u0dd3\u0db8<\/strong> (\u03b8 \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3, \\alpha<\/span> \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}\\Delta l\\;&=&\\;l\\alpha\\theta\\\\&&\\\\l_2-l\\;&=&\\;l\\alpha\\theta\\\\&&\\\\l_2\\;&=&\\;l+l\\alpha\\theta\\\\&&\\\\l_2\\;&=&\\;l(1+\\alpha\\theta)\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0d9a\u0dca \u0db1\u0db8\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0dc3\u0dd6\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba (+) \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0daf \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0d85\u0da9\u0dd4 \u0dc0\u0dd3\u0db8\u0d9a\u0dca \u0db1\u0db8\u0dca \u0db8\u0dd9\u0db8 \u0dc3\u0dd6\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0dba (-) \u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0daf \u0db7\u0dcf\u0dc0\u0dd2\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dbb\u0dba\u0dd2.<\/p>\r\n

          2. \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0d91\u0dbd \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba<\/strong><\/span><\/h3>\r\n

          \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0daf\u0dd3 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0db5\u0dbd\u0dba\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0db3 \u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0da0\u0dca\u0da1\u0dcf \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba <\/strong>(\u03b2)<\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
          \"\"<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n

          \u0dba\u0db8\u0dca \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a \u0d92\u0d9a\u0d9a \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0db5\u0dbd\u0dba\u0d9a \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dc3\u0dd9\u0dbd\u0dca\u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dc3\u0dca \u0d85\u0d82\u0dc1\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc4\u0ddd \u0d9a\u0dd9\u0dbd\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dc5 \u0db1\u0dd0\u0d82\u0dc0\u0dd3\u0db8\u0dda \u0daf\u0dd3 \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0db5\u0dbd\u0dba\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0d91\u0db8 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dba\u0dd2.<\/p>\r\n

          \\begin{array}{rcl}\\text{\u0d92\u0d9a\u0d9a}\\;&=&\\;^\\circ C^{-1}\/\\;K^{-1}\\\\&&\\\\\\beta\\;&=&\\;\\dfrac{\\;\\Delta A\\;}{A\\;\\Delta\\theta}\u200b\\;\\;\\end{array}<\/span><\/p>\r\n

          \u03b2 <\/span>,<\/span><\/h3>\r\n

          \r\n\r\n<\/span><\/p>\r\n

            \r\n
          • \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba \u0db8\u0dad \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3.<\/span><\/li>\r\n
          • \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0db8\u0dad \u0daf \u0db8\u0daf \u0dc0\u0dc1\u0dba\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca \u0dc0\u0dda.<\/span><\/li>\r\n
          • \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0db5\u0dbd\u0dba \u0db8\u0dad \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db1\u0ddc\u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd3.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0db5\u0dbd\u0dba\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0(\\Delta A)\\;=\\;A\\;\\beta\\;(\\Delta \\theta)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0db5\u0dbd\u0dba\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0db7\u0dcf\u0d9c\u0dd2\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0( \\dfrac{\\Delta A}{A})\\;=\\;\\;\\beta\\;(\\Delta \\theta)<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb\u0db5\u0dbd\u0dba\u0dda \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0dc1\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0( \\dfrac{\\Delta A}{A})\\%\\;=\\;100(\\beta\\Delta \\theta)\\%<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dcf\u0db1 \u0dc0\u0dbb\u0dca\u0d9c\u0db5\u0dbd\u0dba \u0dc3\u0dd9\u0dc0\u0dd3\u0db8<\/strong><\/p>\r\n\\begin{array}{rcl}\\Delta A\\;&=&\\;A\\beta\\theta\\\\&&\\\\A_2-A\\;&=&\\;A\\beta\\theta\\\\&&\\\\A_2\\;&=&\\;A+A\\beta\\theta\\\\&&\\\\A_2\\;&=&\\;A(1+\\beta\\theta)\\end{array}<\/span>\r\n

             <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

            \u03b1<\/strong> \u0dc4\u0dcf <\/strong>\u03b2<\/strong> \u0d85\u0dad\u0dbb \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db6\u0db1\u0dca\u0db0\u0dba <\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n
            \"\"<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}L_2^2\\;&=&\\;L^2\\;(1+\\alpha\\theta)^2\\\\&&\\\\L_2^2\\;&=&\\;L^2\\;(1+2\\alpha\\theta+{\\alpha^2\\theta^2)\\;}\\\\&&\\\\\\alpha\\;\\text{\u0d89\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dd4\u0da9\u0dcf \u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca }\\alpha^2\\theta^{\\;2}&\\approx&0\\;\\text{\u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc3\u0dd0\u0dbd\u0d9a\u0dda.}\\\\&&\\\\L_2^2\\;&=&\\;L^2\\;(1+2\\alpha\\theta)\\\\&&\\\\A_2\\;&=&\\;A(1+2\\alpha\\theta)\\;\\Rightarrow\\;P\\\\&&\\\\A_2\\;&=&\\;A(1+\\beta\\theta)\\;\\Rightarrow\\;Q\\\\&&\\\\P&=&Q\\;\\text{\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf,}\\\\&&\\\\\\beta\\;&=&\\;2\\alpha\\end{array}<\/span>\r\n
              \r\n
            • \u0d9a\u0dca\u0dc2\u0dda\u0dad\u0dca\u200d\u0dbb \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dba\u0db1\u0dca\u0db1 \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0daf\u0dd9\u0d9c\u0dd4\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

              3. \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba<\/strong><\/span><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

              \u0db8\u0dd9\u0dc4\u0dd2 \u0daf\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0dc0\u0dd0\u0da9\u0dd2\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0db4\u0dd2\u0dc5\u0dd2\u0db6\u0db3 \u0dc3\u0dcf\u0d9a\u0da0\u0dca\u0da1\u0dcf \u0d9a\u0dd9\u0dbb\u0dda.<\/p>\r\n

              \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \u0dbb\u0db3\u0dcf \u0db4\u0dc0\u0dad\u0dd2\u0db1 \u0dc3\u0dcf\u0db0\u0d9a,<\/p>\r\n

              \r\n\r\n<\/p>\r\n

                \r\n
              1. \u0dc3\u0dcf\u0daf\u0dcf \u0d87\u0dad\u0dd2 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba<\/li>\r\n
              2. \u0d86\u0dbb\u0db8\u0dca\u0db7\u0d9a \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0<\/li>\r\n
              3. \u0dbb\u0dad\u0dca \u0d9a\u0dbb\u0db1 \u0dbd\u0daf \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3<\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba <\/strong>(\u03b3)<\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \u0dba\u0db8\u0dca \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0d9a \u0d92\u0d9a\u0d9a \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0\u0d9a \u0d8b\u0dc2\u0dca\u0dab\u0dad\u0dca\u0dc0\u0dba \u0dc3\u0dd9\u0dbd\u0dca\u0dc3\u0dd2\u0dba\u0dc3\u0dca \u0d85\u0d82\u0dc1\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0dc4\u0ddd \u0d9a\u0dd9\u0dbd\u0dca\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dba\u0d9a\u0dd2\u0db1\u0dca \u0d89\u0dc4\u0dc5 \u0db1\u0dd0\u0d82\u0dc0\u0dd2\u0db8\u0dda\u0daf\u0dd3 \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0dc3\u0dd2\u0daf\u0dd4 \u0dc0\u0db1 \u0dc0\u0dd9\u0db1\u0dc3\u0dca\u0dc0\u0dd3\u0db8 \u0d91\u0db8 \u0daf\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc0\u0dca\u200d\u0dba\u0dba\u0dda \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dba\u0dd2.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \"\"<\/figure>\r\n

                \\begin{array}{rcl}\\text{\u0d92\u0d9a\u0d9a}\\;&=&\\;^\\circ C^{-1}\/K^{-1}\\\\&&\\\\\\gamma\\;&=&\\;\\dfrac{\\;\\Delta v\\;}{v\\;\\Delta\\theta}\u200b\\;\\;\\end{array}<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

                \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0(\\Delta v)\\;=\\;v\\;\\gamma\\;(\\Delta \\theta)<\/span><\/p>\r\n

                \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0db7\u0dcf\u0d9c\u0dd2\u0d9a \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba \u00a0( \\dfrac{\\Delta v}{v})\\;=\\;\\;\\gamma\\;(\\Delta \\theta)<\/span><\/p>\r\n

                \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0\u0dda \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dad\u0dd2\u0dc1\u0dad \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dba\u00a0 \u00a0( \\dfrac{\\Delta v}{v})\\%\\;=\\;100(\\gamma\\Delta \\theta)\\%<\/span><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

                \u0d85\u0dc0\u0dc3\u0dcf\u0db1 \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf\u0dc0 \u0dc3\u0dd9\u0dc0\u0dd3\u0db8<\/strong><\/p>\r\n\\begin{array}{rcl}\\Delta v\\;&=&\\;v\\gamma\\theta\\\\&&\\\\v_2-v\\;&=&\\;v\\gamma\\theta\\\\&&\\\\v_2\\;&=&\\;v+v\\gamma\\theta\\\\&&\\\\v_2\\;&=&\\;v(1+\\gamma\\theta)\\end{array}<\/span>\r\n

                 <\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                \"\"<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n

                \\alpha<\/span><\/strong> \u0dc3\u0dc4 <\/strong>\u03b3 <\/strong>\u0d85\u0dad\u0dbb \u0dc3\u0db8\u0dca\u0db6\u0db1\u0dca\u0db0\u0dba <\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\\begin{array}{rcl}L_2^3\\;&=&\\;L^3\\;(1+\\alpha\\theta)^3\\\\&&\\\\L_2^3\\;&=&\\;L^3\\;(1+3\\alpha\\theta+{3\\alpha^2\\theta^2+\\alpha^3\\theta^3)\\;}\\\\&&\\\\\\alpha\\;\\text{\u0d89\u0dad\u0dcf \u0d9a\u0dd4\u0da9\u0dcf \u0db6\u0dd0\u0dc0\u0dd2\u0db1\u0dca }3\\alpha^2\\theta^{\\;2}&\\approx&0\\;\\text{\u0dc4\u0dcf}\\;\\alpha^3\\theta^{\\;3}\\;\\approx\\;0\\;\\text{\u0dbd\u0dd9\u0dc3 \u0dc3\u0dd0\u0dbd\u0d9a\u0dda.}\\\\&&\\\\L_2^3\\;&=&\\;L^3\\;(1+3\\alpha\\theta)\\\\&&\\\\v_2\\;&=&\\;v(1+3\\alpha\\theta)\\;\\Rightarrow\\;P\\\\&&\\\\v_2\\;&=&\\;v(1+\\gamma\\theta)\\;\\Rightarrow\\;Q\\\\&&\\\\P&=&Q\\;\\text{\u0db1\u0dd2\u0dc3\u0dcf,}\\\\&&\\\\\\gamma\\;&=&\\;3\\alpha\\end{array}<\/span>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
                  \r\n
                • \u0db4\u0dbb\u0dd2\u0db8\u0dcf \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0dba\u0db1\u0dca\u0db1 \u0dbb\u0dda\u0d9b\u0dd3\u0dba \u0db4\u0dca\u200d\u0dbb\u0dc3\u0dcf\u0dbb\u0dab\u0dad\u0dcf\u0dc0\u0dba \u0db8\u0dd9\u0db1\u0dca \u0dad\u0dd4\u0db1\u0dca \u0d9c\u0dd4\u0dab\u0dba\u0d9a\u0dd2.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  Video Links:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

                  \r\n