කෝණය කීයද? (රූපයේ දක්වා ඇත්තේ පාදයක් ඒකක 2 ක් වූ සමචතුරස්රයකි.)
මේ කෝණය හොයන්න නම් පොඩි නිර්මාණයක් කරන්න ඕන.
E ට සිරස්ව ඉහළින් හා පහළින් පිහිටන G හා F ලක්ෂ්ය රූපයේ පරිදි රේඛාවකින් යා කරමු.
දැන් අපිට පුළුවන් ත්රිකෝණමිතික සම්බන්ධතා පාවිච්චි කරලා අවශ්ය කෝණය හොයන්න.
පදයක දිග ඒකක 2 ක් නිසා FC = 1 ද, GB = 1 ක් ද වෙනවා.
\tan\;15^\circ\;=\;\frac{EF}{FC}\;\text{නිසා}\;EF\;=\;\tan\;15^\circ\;\;දැන් \tan\;15^\circ හොයාගන්න අපිට සරල සර්වසාම්යයක් අවශ්ය වෙනවා.
\begin{array}{rcl}\tan\;\frac\theta2\;&=&\;\frac{\sin\;\theta}{1+\cos\;\theta}\\[4px]\text{ඒ අනුව,}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\[4px]\tan\;15^\circ\;&=&\;\frac{\sin\;30^\circ}{1+\cos\;30^\circ}\\[4px]&=&\;\frac{\displaystyle\frac12}{1+{\displaystyle\frac{\sqrt3}2}}\\[4px]&=&\;\frac1{2+\sqrt3}\end{array}
දැන් හරයේ ප්රතිබද්ධයෙන් 2-\sqrt3 හරයත් ලවයත් ගුණ කරමු.
එවිට \tan\;15^\circ=2-\sqrt3 බව පෙන්වන්න පුළුවන්.
ඒ නිසා, EF=2-\sqrt3
GE\;=\;GF\;-EF\;\text{නිසා}\;,GE\;=2–(2–\sqrt3)=\sqrt3\begin{array}{rcl}\tan\;G\widehat EB&=&\frac{GB}{GE}\\[4px]&=&\frac1{\sqrt3}\\[4px]\text{එම නිසා},\;G\widehat EB&=&30\;^\circ\;\text{ක් වෙනවා. }\;GE//BC\;\text{නිසා}\;E\widehat BC=30^\circ\;\text{ක් වෙනවා.}\end{array}
