පුංචි අභියෝගයක්!

මිනිත්තු 10ක් තුළ කාරයක් දැක ගැනීමට හැකිවන සම්භාවිතාව p යැයි ගනිමු. දැන් අප ඉහත සඳහන් මිනිත්තු 30 මිනිත්තු 10 කොටස් වලට වෙන් කරමු

A = මිනිත්තු 10ක් තුළ කාරයක් නොදැකීම
P(A)=p

\begin{array}{rcl}P(මුල්\;මිනිත්තු\;20\;තුළ\;කාරයක්\;නොදැකීම)\;&=&P\left(A_1\bigcap A_2\right)\\&=&P\left(A\right)\times P\left(A\right)\\&=&p\times p\\&=&p^2\end{array}

\begin{array}{rcl}P(\;මිනිත්තු\;30\;තුළ\;කාරයක්\;නොදැකීම)&=&P\left[\left(A_1\bigcap A_2\right)\bigcap A_3\right]\\&=&P\left(A_1\bigcap A_2\right)\times P\left(A\right)\\&=&p^2\times p\\&=&p^3\end{array}

එක් එක් මිනිත්තු 10 කොටස් වලදී කාරයක් නොදැකීමේ සම්භාවිතා එකිනෙකින් ස්වායත්ත නිසා ඉහත පරිදි එකිනෙකෙහි ගුණිතයට සමාන කළ හැක.

\begin{array}{rcl}P(\;මිනිත්තු\;30\;තුළ\;කාරයක්\;දැකීම)\;&=&\;1\;-\;P(\;මිනිත්තු\;30\;තුළ\;කාරයක්\;නොදැකීම)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.95\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;&=&\;1\;-\;P(\;මිනිත්තු\;30\;තුළ\;කාරයක්\;නොදැකීම)\end{array}

\begin{array}{rcl}P(\;මිනිත්තු\;30\;තුළ\;කාරයක්\;නොදැකීම)\;&=&\;1\;–\;0.95\;=\;0.05\\p^3&=&0.05\\p&=&\sqrt[3]{0.05}\\&=&0.368\end{array}

p = P( මිනිත්තු 10ක් තුළ කාරයක් නොදැකීම) = 0.368

\begin{array}{rcl}P(\;මිනිත්තු\;10ක්\;තුළ\;කාරයක්\;දැකීම)\;&=&\;1\;-\;P(\;මිනිත්තු\;10ක්\;තුළ\;කාරයක්\;නොදැකීම)\\&=&1-0.368\\&=&0.632\end{array}