දී ඇති දත්ත උපයෝගී කර ගෙන සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය සහ AB හි දිග සොයන්න පුළුවන්ද බලන්න.
දී ඇති දත්ත ජ්යාමිතියට අනුව මේ ආකාරයට රූපයට ඇතුළත් කරන්න පුළුවන්.
දැන් සෘජුකෝණීය ත්රිකෝණයට අවධානය යොමු කරමු. එහි නොදන්නා දිග ප්රමාණය x යොදමු.
එවිට, සෘජුකෝණීය ත්රිකෝණයේ එක් එක් පාදයේ දිග මෙසේ දක්වන්න පුළුවන්.
පයිතගරස්ගේ ප්රමේය භාවිතයෙන් x සොයමු.
\begin{array}{rcl}18^2&=&(6+x)^2+(12+x)^2\\324&=&x^2+12x+36+x^2+24x+144\\0&=&2x^2+36x-144\\0&=&x^2+18x-72\\x&=&\frac{-18\pm\sqrt{18^2-4(-72)}}{2(1)}\\x&=&-9\pm3\sqrt{17}\end{array}
\begin{array}{rcl}x&>&0\;නිසා\;\;\;\;\;x=-9+3\sqrt{17}\end{array}
එවිට,
\begin{array}{rcl}සමචතුරස්රයේ\;පාදයක\;දිග\;&=&12+x\\&=&12+(-9+3\sqrt{17})\\&=&3+3\sqrt{17}\end{array}
\begin{array}{rcl}සමචතුරස්රයේවර්ගඵලය&=&(3+3\sqrt{17})^2\\&=&162+18\sqrt{12}\\&\approx&236.216\end{array}
දැන් AB හි දිග සොයමු.
රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ⍺ සහ 𝛽 කෝණයන් ලකුණු කරනු ලබනවා.
A ලක්ෂ්යෙය් සිට B ලක්ෂ්යය සහිත පාදයට ලම්භකයක් නිර්මාණය කරනු ලබනවා.
එසේ නිර්මාණය වූ සෘජුකෝණීය ත්රිකෝණයේ කෝණයන් මේ ලෙසට ලැබෙනවා.
නිල් පැහැ සහ කොළ පැහැ ත්රිකෝණයන් අංගසම ත්රිකෝණයන් වෙනවා. එම නිසා ඒවායේ අනුරූප අංග සමාන වෙනවා. ඒ අනුව AB පාදය කොළ පැහැ ත්රිකෝණයේ කර්ණයට සමාන වෙනවාග
\begin{array}{rcl}\therefore\;\;\;\;\;AB\;දිග&=&18\end{array}
