නිව්ටන් නියම සහ ඒවායේ යෙදීම්
මේ සඳහා මූලික අර්ථදැක්වීම් කිහිපයක් පළමුව දැනගත යුතුය.
- බලය
යම් බාහිර බලපෑමක් හේතු කරගෙන ස්කන්ධයක් සහිත යම් වස්තුවක ප්‍රවේගය, ත්වරණය, ගම්‍යතාව වෙනස්විය හැක. එම බාහිර බලපෑම “බලය”නම් වේ. බලය මනිනු ලබන SI ඒකකය N (නිව්ටන්) ය.
- අවස්ථිතිය
වස්තුවක් තම චලිත ස්වභාවය (චලිත ස්වභාවය නිශ්චලතාවයක්ද විය හැක) වෙනස් කිරීමට ඇති අකමැත්ත එම වස්තුවේ අවස්ථිතියයි.
- ස්කන්ධය
ස්කන්ධය යනු වස්තුවක අවස්ථිතිය මනිනු ලබන එක්තරා ආකාරයක මිනුමක් වන අතර SI ඒකකය kg වේ.
- අවස්ථිතික රාමු
විශ්වයේ පවතින අචල යැයි සලකන තාරකා වලට සාපේක්ෂව නිශ්චල හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් ගමන් කරන නිර්දේශ රාමු අවස්ථිතික රාමු නම් වේ.
චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම
1. නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය
ඕනෑම වස්තුවක් මත බාහිර අසංතුලිත බලයක් ක්‍රියා නොකරන තෙක් නිශ්චලතාවයේ පවතින වස්තූන් නිශ්චලතාවයේමද, ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් ගමන් කරයි නම් එම ප්‍රවේගයමද පවතී.
2. නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය
වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන බාහිර අසංතුලිත වූ බලය, එම වස්තුවේ ගම්‍යතාව වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවයට අනුලෝමව සමානුපාතික වන අතර බලයේ දිශාව ගම්‍යතාවය වෙනස් වන දිශාවම වේ.
3. නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමය
වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන සෑම ක්‍රියාවකටම විශාලත්වයෙන් සමාන දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ ප්‍රතික්‍රියාවක් වස්තුව මඟින් ඇති කරයි.
නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමයේ ගණිතමය ස්වරූපය
ස්කන්ධය m වූ වස්තුවක්, F බලයක් නිසා එහි u ප්‍රවේගය, t කාලයක් තුළ v ප්‍රවේගයක් දක්වා වැඩි කරගැනීම සළකමු.
අවසාන ගම්‍යතාවය = mv
ආරම්භක ගම්‍යතාවය = mu
ගම්‍යතාවය වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාවය =\frac{mv-mu}t\propto F (නිව්ටන්ගේ 2 වන නියමය)
F\;\propto\;\frac{mv-mu}t
F\;\propto\;m\frac{(v-u)}t
නමුත් \begin{array}{l}v\;=\;u\;+\;at\\a\;=\;\frac{v-u}t\end{array}
\begin{array}{l}F\;\propto ma\\F\;=kma\end{array}
( මෙහි k යනු සමානුපාතික නියතයක් වේ.සලකනු ලබන ඒකක පද්ධතියක් සඳහා k=1 බව පරීක්ෂණාත්මකව පෙන්වා දී ඇත.)
එනිසා, \begin{array}{l}F\;=\;ma\\\end{array}
නිව්ටන්ගේ නියම වල යෙදීම්
1. උත්තෝලකයක් තුළදී මිනිසෙකුගේ දෘශ්‍ය බර
උත්තෝලකයක් තුළ ඇති සම්පීඩක තුලාවක් මත මිනිසෙක් සිටින විට තුලාවේ පාඨාංකය ලෙස පෙන්වන්නේ මිනිසා විසින් තුලාව මත ඇති කරන අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාවයි. එම පෙන්වන පාඨාංකය “දෘශ්‍යබර” ලෙස හඳුන්වයි.
b)උත්තෝලකය නිසල විට ,
b) උත්තෝලකය ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් ඉහළ යන විට,
c) උත්තෝලකය ත්වරණයෙන් ඉහළ යන විට,
\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\uparrow\;\;F\;=\;ma\\R\;-\;mg\;=\;ma\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;R\;=\;m\;(\;g+a\;)\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;R\;>\;mg\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
පාඨාංකය > මිනිසාගේ බර එමනිසා පාදවලට අපහසුවක් දැනේ.
d) උත්තෝලකය මන්දනයෙන් ඉහළ යන විට,
\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\uparrow\;\;F\;=\;ma\\R\;-\;mg\;=\;m(-a)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;R\;=\;m\;(\;g-a\;)\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;R\;<\;mg\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;\text{පාඨාංකය < මිනිසාගේ බර }\;\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
e) උත්තෝලකය ත්වරණයෙන් පහළ යන විට,
\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\downarrow\;\;F\;=\;ma\\mg\;-\;R\;=\;ma\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;R\;=\;m\;(\;g-a\;)\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;R\;<\;mg\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;\text{පාඨාංකය < මිනිසාගේ බර }\;\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
f) උත්තෝලකය මන්දනයෙන් පහළ යන විට,
\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\downarrow\;\;F\;=\;ma\\mg\;-\;R\;=\;m(-a)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;R\;=\;m\;(\;g+a\;)\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;R\;<\;mg\\\;\;\;\;\;\;\;\therefore\;\text{පාඨාංකය > මිනිසාගේ බර }\;\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
කෙටි ක්‍රමය
R\;=\;m(g\pm a)
g) උත්තෝලකය ගුරුත්වය යටතේ පහළ වැටෙන විට,
\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\downarrow\;\;F\;=\;ma\\mg\;-\;R\;=\;mg\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;R\;=\;0\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
-
- මෙයින් කියැවෙන්නේ තරාදිය හා මිනිසා අතර ස්පර්ශයක් නොමැති බවයි.
- මෙයින් පෙනී යන්නේ ගුරුත්වය යටතේ නිදහසේ පහළ වැටෙන පද්ධතියක ඉහළ හා පහළ අංශු අතර සිරස් ස්පර්ශයක් නොමැති බවයි.
2. මැදිරියක් තුළ සරල අවලම්හය
තිරස් ඍජු මාර්ගයක ගමන් කරන දුම්රිය මැදිරියක සිරස්ව වහලයෙන් අවලම්භයක් එල්ලා ඇතැයි සිතමු.
a) මැදිරිය නිශ්චල හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වන විට,
අවලම්භය සිරස්ව පවතී.
\begin{array}{l}T\;=\;mg\;\;\;\;\;\\\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
b) මැදිරිය a ඒකාකාර ත්වරණයකින් දකුණට යනවිට,
බට්ටා පිටුපසට යාමෙන් තන්තුව ආනත වේ. තන්තුවේ ආතතියෙහි තිරස් සං‍රචකය මඟින් බට්ටා ත්වරණය කෙරේ.
\begin{array}{l}\text{බට්ටාට}\;\;,\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{ තිරස්ව, → }\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F\;=\;ma\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;T\;\sin\;\theta\;=\;ma\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\text{සිරස්ව ,}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\uparrow\;\;F\;=\;ma\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;T\;\cos\;\theta\;-\;mg\;=\;m(\;0\:)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;T\;\cos\;\theta\;=\;mg\;\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{T\;\sin\;\theta}{T\;\cos\;\theta}\;\;\;\;=\;\;\frac{ma}{mg}\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\tan\;\theta\;=\;\frac ag\\\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\\\\\\\\\\\\\\\;\;\;\\\end{array}
\theta රඳා පවතින්නේ a මතය. a වැඩි වන තරමට \theta ද වැඩි වේ. බට්ටාගේ m \theta ට බල නොපායි.
c) මැදිරිය a ඒකාකාර මන්දනයකින් වමට යනවිට,
බට්ටා ඉදිරියට යාමෙන් තන්තුව ආනත වේ. තන්තුවේ ආතතියෙහි තිරස් සං‍රචකය මඟින් බට්ටා මන්දනය කෙරේ.
මෙවිටද, \tan\left(\theta\right)\;=\;\frac ag වලංගු වේ.
- අවට මාධ්‍යයට වඩා බට්ටාගේ ඝනත්වය අඩුයි නම් මැදිරිය ත්වරණය කරන විට අවලම්හය ඉදිරියටද, මන්දනය කරන විට අවලම්භය පසුපසටද ආනත වේ.
- තිරස් තලයක් මත ද්‍රව කඳක් තබා ත්වරණයෙන් ගෙනයන විට පිටුපසටද, මන්දනයෙන් ගෙනයන විට ඉදිරියටද ද්‍රව පෘෂ්ඨය ආනත වේ.
3. තරල ප්‍රවාහයකින් ඇතිවන බල
- තරල ප්‍රවාහය බිත්තිය මත වැදී පොලා පැන්නේ නම් ඇතිවන බලය හා පීඩනය තව වැඩිවේ.
4. රොකට්ටුවක් ඉහළට ත්වරණය වීම
රොකට්ටුවක් තුළ ඉන්ධන දහනයෙන් වායුවක් නිපදවා රොකට්ටුව විසින් වායුව මත පහළට බලයක් ඇතිකරයි. එවිට වායුවෙන් රොකට්ටුව මත ඉහළට බලයක් ඇතිවේ. රොකට්ටුවට ඉහළට ත්වරණයක් ලැබෙන්නේ මෙම බලයෙනි. මේ සඳහා පිටත වායුගෝලයෙහි බලපෑමක් නැත.
5. නොලිස්සන සේ යා හැකි උපරිම ත්වරණය
තට්ටුව මත වස්තුවක් තබා ඇති ලොරියක් තිරස් ඍජු මාර්ගයක, ත්වරණයෙන් යනවිට වස්තුව මත ඉදිරියටද, මන්දනයෙන් යනවිට වස්තුව මත පසුපසටද ඝර්ෂණ බල ක්‍රියා කිරීමෙන් වස්තුවට ලොරියේ ත්වරණය හෝ මන්දනය ලබාදෙයි.
එහෙත් ඝර්ෂණ බලයට ගතහැකි උපරිමයක් ඇති නිසා එසේ ලබාගත හැකි උපරිම ත්වරණය හෝ මන්දනයක් ඇත.
Results
#1. චලිත වන වස්තුවකට නියත අගයෙන් යුත් එකම බලයක් පමණක්, හැමවිටමචලිතවන දිශාවේ ලම්භක දිශාවේ ක්‍රියා කරයි. පහත සදහන් ප්‍රකාශ වලින් නිවැරදි නොවන්නේ කුමක්ද?
#2. 1 kg භාරයක් උත්තෝලකයක් තුළ වූ දුනු තරාදියකින් එල්ලා ඇත. ගුරුත්වජ ත්වරණය 10 m s-2 නම් උත්තෝලකය 1 m s-2 ත්වරණයකින් ඉහලට යන විට පාඨාංකය වනුයේ?
#3. අරය 13 cm ක් වන 13.0 kg බර ඇති යකඩ රෝදයක් 8 cm වන පඩියකින් ඉහලට පෙරලීමට රෝදයේ ඒ කේන්ද්‍රය හරහා යෙදිය යුතු තිරස් බලයේ විශාලත්වය වන්නේ
#4. තිරස් තලයක් මත ලී කුට්ටියක් තබා තිරස් තන්තුවක් මගින් ඇදගෙන යනු ලැබේ. තන්තුවේ සෑම තැනකම ආතතිය එකම වන්නේ,
#5. 1kg ස්කන්ධය සහිත වස්තුවක් මත 10N සඵල බලයක් පවතින විට ත්වරයනයහි විශාලත්වය කොපමණද?
ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.
