පාඩම් අංකය – සංඛ්‍යානය

සන්තතික දත්ත

නිශ්චිත පූර්ණ අගයක් පමණක් නොගන්නා නමුත් යම් පරාසයක් තුල ඕනෑම අගයක් ගත හැකි දත්ත

විවික්ත දත්ත

යම් දත්තයක් කිසියම් අගය පරාසයක් තුළ පූර්ණ සංඛ්‍යාමය අගයක් පමණක් ගන්නාවූ දත්ත.

වට ප්‍රස්තාර

වට ප්‍රස්තාර මගින් දත්ත නිරූපණය කිරීමේදී මුළු දත්ත සංඛ්‍යාව වෘත්තයක සම්පූර්ණ ප්‍රදේශයෙන් (වර්ගඵලයෙන්) දක්වෙයි. සංඛ්‍යාත දැක්වෙන්නේ සුදුසු කේන්ද්‍රික ඛණ්ඩ මගිනි.

උදා:- පාසලක සිසුන්ගෙන් ක්‍රිකට්, වොලිබෝල් සහ එල්ලේ යන ක්‍රීඩා අතරින් ඔවුන් වඩාත්ම කැමති ක්‍රිඩාව පිළිබඳ විස්තර පහත පරිදි වේ.

පළමුව සුදුසු අරයක් සහිත වෘත්තයක් ඇඳ, එහි කේන්ද්‍රය වටා වන 360˚ට අනුරූප වර්ගඵලය වන වෘත්තයේ මුළු වර්ගඵලයෙන් සිසුන් 60 දෙනා දක්වමු.

එවිට, එක් සිසුවෙක් නිරූපණය කෙරෙන කේන්ද්‍ර කෝණය    \begin{array}{l}=360^0\times\frac1{60}\\\end{array}

\begin{array}{l}=6^0\\\end{array}

ඒ අනුව ක්‍රිකට් ක්‍රීඩාවට කැමති සිසුන් 25දෙනා දැක්වෙන කේන්ද්‍ර කෝණය. \begin{array}{l}=360^0\times\frac{25}{60}\\=6^0\times25\\=150^0\\\end{array}

මෙලෙසම, වොලිබෝල් ක්‍රීඩාවට කැමති සිසුන් දක්වෙන කේන්ද්‍ර කෝණය\begin{array}{l}=360^0\times\frac{20}{60}\\=120^0\\\end{array}

ජාල රේඛය

ජාල රේඛය යනු සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක ඇති දත්ත ප්‍රස්තාරිකව නිරූපණය කරන ක්‍රමයකි. එහිදී පන්ති ප්‍රාන්තරවල සංඛ්‍යාත, එකිනෙකට ස්පර්ශව ඇති සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තීරුවල උසින් දක්වනු ලැබේ.

පන්ති තරම සමාන විට,

පාසල් පාදක ඇගයීමකදී ළමයි ගණිත විෂයය සඳහා ලබාගත් ලකුණු දැක්වෙන සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක් පහත දැක්වේ.

පන්ති තරම අසමාන විට

වාර පරීක්ෂණයක දී ගණිත විෂය සඳහා ළමයි 40 දෙනෙකු ලබාගත් ලකුණු ඇසුරෙන් සකස් කළ සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක් පහත දැක්වේ.

ජාල රේඛයක තිබිය යුතු වැදගත් ලක්ෂණයක් වන්නේ තීරුවල වර්ගඵල අදාළ සංඛ්‍යාතයන්ට සමානුපාතික වීමයි. ඒ අනුව මෙහිදී පෙර පරිදිම සංඛ්‍යාතය උස මඟින් එක්වරම දැක්විය නොහැකිය. තීරුවල වර්ගඵලය සංඛ්‍යාතයට සමාන වන පරිදි  වන සේ සාදාගත යුතුය. එහිදී පළමුව කුඩාම පන්ති ප්‍රාන්තරයේ තරම සොයාගත යුතුය. පසුව තරම වැඩි පන්ති ප්‍රාන්තර වල, එම තරම කුඩාම එකෙහී මෙන් කී ගුණයක්ද බලා එමගින්,

ලෙස තීරුවේ උස ගණනය කරගත යුතුය.

ஃ 50 – 70 පන්ති ප්‍රාන්තරයේ තීරුවේ උස \begin{array}{l}=\frac82\\=4\end{array}

ஃ 70 – 100 පන්ති ප්‍රාන්තරයේ තීරුවේ උස \begin{array}{l}=\frac63\\=2\end{array}

ඒ අනුව ජාල රේඛය,

සංඛ්‍යාත බහු-අස්‍රය

සංඛ්‍යාත බහුඅස්‍රය යනු සමූහිත දත්ත ප්‍රස්තාරිකව නිරූපණය කරන ක්‍රමයකි. මෙය ක්‍රම 2කට නිර්මාණය කළ හැකිය

1. ජාල රේඛය ඇසුරින්
2. පන්ති ප්‍රාන්තර වල මධ්‍ය අගය සහ සංඛ්‍යාතය ඇසුරින්

ජාල රේඛය ඇසුරින් සංඛ්‍යාත බහුඅස්‍රය නිර්මාණය

1. මුලින්ම , දී ඇති තොරතුරුවලටා අනුරූප ජාල රේඛය අදින්න.
2. ජාල රේඛයේ එක් එක් තීරුවේ ඉහලම පාදයේ මධ්‍යය ලක්ෂ්‍යයෙහි, “×” ලකුණූ යොදන්න.
3. මෙම “×” ලකුණු, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි පිළිවෙළින් , සරල රේඛා ඛණ්ඩ මගින් යා කරන්න.
4. පන්ති ප්‍රාන්තරයක තරමින් අඩක දුරක් අවසාන තීරුවට දකුණු පසිනුත්, පළමු තීරුවට වම් පසිනුත් තිරස් අක්ෂය මත ලකුණු කරන්න.

තරම අසමාන විටදි

අදාල සංඛ්‍යාත බහු අස්‍රය

මධ්‍ය අගය හා සංඛ්‍යාතය ඇසුරින්

පන්ති ප්‍රාන්තරවල මධ්‍ය අගය තිරස් අක්ෂය ඔස්සේද සංඛ්‍යාතය සිරස් අක්ෂය ඔස්සේද ලකුණු කොට, අනුරූප ලක්ෂ්‍යය ලකුණු කරන්න. එම ලක්ෂ්‍ය අනුපිළිවෙළින් සරල රේඛා ඛණ්ඩ මගින් යා කිරීමෙන් ඉහත පරිදිම සංඛ්‍යාත බහු-අස්‍රය ලබාගත් හැක.

සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක චතුර්ථක හා අන්තශ්චතුර්ථක පරාසය

2,8,3,6,8,7,10,8,6,14,9

i.මෙහිදී පළමුව දත්ත ආරෝහන පිළිවළට සැකසිය යුතුය

2,3,6,6,7,8,8,8,9,10,14
ii.දත්තවල මධ්‍යස්තය සොයන්න. මෙය දෙවන චතුර්ථකයයි(Q₂).

=\frac12\left(11+1\right)වන අගය

=6 වන අගය

=8

iii.මධ්‍යස්ථයෙන් වම්පස පිහිටි දත්තවල මධ්‍යස්ථය සොයන්න. මෙය පලමු චතුර්ථකයයි(Q₁)

=\frac14\left(11+1\right) වන අගය

=3 වන අගය

=6

iv.මධ්‍යස්ථයෙන් දකුණුපස පිහිටි දත්තවල මධ්‍යස්ථය සොයන්න. මෙය තෙවන චතුර්ථකයයි(Q₃).

=\frac34\left(11+1\right) වන අගය

=9 වන අගය

=9

v.අන්තර් චතුර්ථක පරාසය

=Q_{3 –} Q₁

=9-6

=3

සමුච්චිත සංඛ්‍යාත වක්‍රය

ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.