චාලක අණුක වාදය
වායු පිළිබඳ චාලක වාදය අප අධ්‍යනය කරනුයේ පහත කරුණු පිළිපදින වායු සඳහායි.
- වායු අණු විවිධ දිශාවලට අහඹු චලිතයේ යෙදේ.
- වායු අණු එකිනෙක සමඟත් බඳුනේ බිත්ති සමඟත් ඇති කරන ගැටීම් පූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ වේ.
- වායු අණුවක පරිමාව බඳුනේ පරිමාව හා සසඳන විට නොගිනිය හැකි තරම් කුඩා වේ.
- ගැටුමක් සිදුවන අවස්ථාවක එකිනෙක අතර ඇති වන බලයන් හැරුණු විට අණු අණු එකිනෙක අතර ආකර්ෂණ හෝ විකර්ෂණ බල නැත.
- වායු අණු චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් ගේ නියම පිළිපදී.
- ගැටුම් දෙකක් අතර කාලය හා සසඳන විට ගැටුමක් සිදු වෙමින් පවතින කාලය නොගිනිය හැකි තරම් වේ.
- ඉහත සඳහන් කළ උපකල්පන පිළිපදින වායු පරිපූර්ණ වායු ලෙස හැඳින්වේ.
H2, N2, O2 හා සියලු ම උච්ච වායු, පරිපූර්ණ වායුන්ගෙන් සිදුවන අපගමනය ඉතාමත් කුඩා වේ. නමුත් මෙම පාඩමේදී සියලු ම තාත්වික වායු පරිපූර්ණ වායු ලෙස හැසිරෙන බව උපකල්පනය කොට ගණනය කිරීම් සිදු කරයි.
වායු අණු වල ප්‍රවේගය
- උෂ්ණත්වය වෙනස් වීමක දී පමණක් වායු අණුවල චාලක ශක්තිය වෙනස් වන හෙයින් උෂ්ණත්වය වෙනස් වීමකින් පමණක් වේගය වෙනස් වේ.
- උෂ්ණත්වය වෙනස් නොවන ලෙස පීඩනය , පරිමාව හෝ ස්කන්ධය වෙනස් කළ ද වායු අණු වල චාලක ශක්තිය වෙනස් නොවේ. නමුත් ස්කන්ධය වෙනස් වූ විට ප්‍රවේගය වෙනස් වේ.
- එකම උෂ්ණත්වයක් පැවතිය ද එකම පරිමාවක් තුළ ඇති වායු අණු වල වේගය සමාන වන්නේ නැත.
වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය
- එක් එක් වායු අණුවක ප්‍රවේගයේ විශාලත්වයන් වර්ග කළ ඒවා සියල්ලගේ ම මධ්‍යන්‍යයේ වර්ග මූලය මෙම නමින් හඳුන්වයි.
- මෙහි \sqrt{\overline{C^2}} යනු වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගයයි.
- මෙලෙස වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගයක් අර්ථ දැක්වීමට හේතුව, දෙන ලද පරිමාවක් තුළ ඇති වායු අණු විවිධ වේග වලින් අහඹු චලිතයේ යෙදීමයි.
- මේ නිසා වේගය නිරූපණය කිරීමට යම් ආකාරයක සාමාන්‍යකරණය කළ පදයක් අවශ්‍ය වේ.
- වායු අණු විවිධ දිශා වලට චලනය වන නිසා වායු අණුවල මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වේ.
- නමුත් ප්‍රවේගයන්ගේ වර්ග පදවල ඓක්‍ය ශුන්‍ය නොවන ධන රාශියකි.
- එබැවින් වායු අණුවල ප්‍රවේගය නිරූපණය කිරීමට වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය යන පදය යොදා ගැනේ.
පරිපූර්ණ වායුන් සඳහා චාලක සමීකරණය
PV=\frac13mN\overline{C^2}P-පීඩනය
V-පරිමාව
N-පරිමාව තුළ ඇති වායු අණු ගණන
\sqrt{\overline{C^2}} -වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය
m N -මුළු වායු ස්කන්ධය
- උෂ්ණත්වය වෙනස් නොවන විටදී පීඩනයේ හෝ පරිමාවේ විචලනය සිදුවීමෙන් වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය වෙනස් නොවන බව චාලක සමීකරණය මගින් ද පෙන්විය හැකියි.
- උෂ්ණත්වය නියත ව පවතී නම් බොයිල් නියමයට අනුව “PV = නියතයක්” වේ.
- එබැවින් \overline{C^2} නියත උෂ්ණත්වයක දී පීඩනය හෝ පරිමාව වෙනස් වීමක් නිසා වෙනස් වන්නේ නැත.
වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය හා උෂ්ණත්වය අතර සම්බන්ධය
PV=nRTPV=\frac13mN\overline{C^2}
nRT=\frac13mN\overline{C^2}
RT=\frac13m\frac Nn\overline{C^2}
RT=\frac13mN_A\overline{C^2}
\sqrt{\overline{C^2}}=\sqrt{\frac{3RT}{mN_A}}
R -සාර්වත්‍ර වායු නියතය
m-වායු අණුවක ස්කන්ධය
NA-ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය
T-නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය
\sqrt{\overline{C^2}}– වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය
- වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය P හා V මත රඳා නො පවතී.
- එකම වායු වර්ගයක් සඳහා \sqrt{\overline{C^2}}\propto\sqrt T වේ.
- එකම උෂ්ණත්වයක් සඳහා එක් එක් වායු වර්ගවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගයන් වෙනස් වන අතර එය \sqrt{\overline{C^2}}\propto\frac1{\sqrt m} වේ.
සාර්වත්‍ර වායු නියතය(R) =8.314 J mol-1 K-1
ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය(NA) = 6.022 x 1023 mol-1
තවද, mNA=M වන නිසා,
\sqrt{\overline{C^2}}=\sqrt{\frac{3RT}M}මෙහි M මවුලික ස්කන්ධය වේ.
උදාහරණ:
- 270C දී H2 අණුවක වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය සොයන්න.
මෙහි දී වල සාපේක්ෂ අණුක ස්කන්ධය 2 වුවද ද මවුලික ස්කන්ධය ලෙස ආදේශ කළ යුත්තේ ඒකක වලින් නිසා එය 2×10-3 kg mol-1ද 270C යනු නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්ව පරිමාණයෙන් 300.15K ද R =8.314 J mol-1 K-1 ද වන නිසා,
\sqrt{\overline{C_{H_2}^2}}=\sqrt{\frac{3\;\times\;8.314\;J{mol}^{‐1}K^{‐1}\;\times\;300.15\;K}{2\;\times\;10^{‐3}\;Kg\;{mol}^{‐1}}}\sqrt{\overline{C_{H_2}^2}}=1935\;ms^{‐1}
- වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය ඉතා විශාල වුවද ද වාතයට මුදා හැරිය විට කුඩා කාලයක් තුළ දී අණු විශාල සංඝට්ටන සංඛ්‍යාවකට ලක් වේ.
- එබැවින් කිසියම් දිශාවකට පවතින ශුද්ධ ඉදිරි ප්‍රවේගය නොහොත් විසරණ වේගය ඉතා කුඩා අගයකි.
- මන්ද යත් සෑම ගැටුමකදීම ගමන් මාර්ගයේ අපගමනයක් සිදුවන බැවිනි.
වායු අණුවක මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය
PV=nRTPV=\frac13mN\overline{C^2}
nRT=\frac13mN\overline{C^2}
RT=\frac13m\frac Nn\overline{C^2}
RT=\frac13mN_A\overline{C^2}
RT=\frac23{N_A\;\times\;\frac12m}\overline{C^2}
RT=\frac23N_{A\;}\times\;E_k
E_k=\frac{3RT}{2N_{A\;}}\;
\frac R{N_{A\;}}\;=K; Kයනු බෝල්ට්ස්මාන් නියතය වේ.
මෙවිට,
- R හා NA යනු වායු වර්ගය මත රඳා නො පවතින නියත හෙයින් එකම උෂ්ණත්වයක පවතින ඕනෑම වර්ගයක වායු අණුවක මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය සමාන වේ.
- වායු අණුවක මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වයට අනුලෝම ලෙස සමානුපාතික වේ.
Video Links:
