ඔබටත් පුළුවන්ද?

මුලින්ම මේ රතු පාට ත්‍රිකෝණයට අවධානය යොමු කරමු.

c මේ ත්‍රිකෝණයේ කර්ණයෙහි දිග වෙනවා සේම සුදු පැහැ සමචතුරස්‍රයේ පැත්තක දිගද වෙනවා.

රතු පාට ත්‍රිකෝණ සමචතුරස්‍රය තුළ ස්ථානගත කරමින්, a සහ b යොදා ගනිමින් සෘජුකෝණාස්‍රයේ දිගට සහ පළලට ප්‍රකාශන සාදාගන්න පුළුවන්.

රතු පැහැ ත්‍රිකෝණයන්ට පමණක් අවධානය යොමු කරමු.

රූපයේ දැක්වෙන පරිදි a සහ b දිග රූපයේ සලකුණු කරගෙන ඒවා ආධාරයෙන් සෘජුකෝණාස්‍රයේ පළල වන 17 සඳහා ප්‍රකාශනයක් ගොඩනගන්න පුළුවන්.

2a+3b=17

දැන් ඒ වගේම සෘජුකෝණාස්‍රයේ දිග වන 26 සඳහාත් a සහ b ඇසුරින් ප්‍රකාශනයක් ලබා ගන්න පුළුවන්

5a+2b=26

සමගාමී සමීකරණ විසඳීමෙන් a සහ b සොයමු.
\begin{array}{rcl}2a+3b&=&17\;-\;①\\5a+2b&=&26\;-\;②\end{array}
\begin{array}{rcl}&&①\times2-②\times3\end{array}
\begin{array}{rcl}2(2a+3b)-3(5a+2b)&=&(17\times2)-(26\times3)\\4a-15a&=&34-78\\-11a&=&-44\\a&=&4\end{array}

① ට ආදේශ කිරීමෙන්,
\begin{array}{rcl}2\times4+3b&=&17\\3b&=&9\\b&=&3\end{array}

දැන්,

පයිතගරස් ප්‍රමේය යෙදීමෙන්,
\begin{array}{rcl}c^2&=&a^2+b^2\\c^2&=&16+9\\c^2&=&25\end{array}

\begin{array}{rcl}සමචතුරස්‍රයේවර්ගඵලය\;&=&c^2\\&=&25\end{array}