06.06 - විද්‍යුත් ධාරිතාව හා ධාරිත්‍රක - Advanced Level Science Stream – LearnSteer

පාඩමේ සටහන Download කරගන්න.

විද්‍යුත් ධාරිතාව

සන්නායකයක විභවය ඒකකයකින් වැඩි කිරීමට ලබා දිය යුතු ආරෝපණ ප්‍රමාණය එහි විද්‍යුත් ධාරිතාව ලෙස හැදින්වේ.

සන්නායකයකට ආරෝපණ ලබා දෙන විට ඊට සමානුපාතිකව විභවය වැඩිවේ.

$\begin{array}{l}Q\;\propto\;V\\\\Q\;=\;CV\\\\C\;=\;\dfrac QV\\\end{array}$

Q – ආරෝපණය

C – විද්‍යුත් ධාරිතාව

V – විභවය

සන්නායකයක ධාරිතාව එහි භෞතික මාන හා පවතින මාධ්‍ය මත රදා පවතී.
විද්‍යුත් ධාරිතාවයේ ඒකක ෆැරඩ් (F) වේ.

ගෝලයක විද්‍යුත් ධාරිතාව

අරය R වන ගෝලයකට Q ආරෝපණයක් දී ඇති විට ගෝලයේ විභවය V නම්,

$\begin{array}{rcl}V\;&=&\;\dfrac1{4\mathrm{πε}}\dfrac QR\\&&\\\dfrac QV\;&=&\;4\pi\varepsilon\;R\\&&\\(\;\dfrac QV\;&=&\;C\;)\\&&\\C\;&=&\;4\pi\varepsilon\;R\\&&\\&&\end{array}$

ගෝලයේ විද්‍යුත් ධාරිතාව ගෝලයේ අරය හා මාධ්‍යයේ පාරවේද්‍යතාව මත රදා පවතී.

ආරෝපිත වස්තු දෙකක් ස්පර්ශ කළ විට ආරෝපණ බෙදී යන ආකාරය

වස්තූන් දෙක විභව සමාන වන තෙක් ආරෝපණ හුවමාරු වේ.
ස්පර්ශයට පෙර ආරෝපණ වල වීජ ඓක්‍යය ස්පර්ශයෙන් පසු ආරෝපණවල වීජ ඓක්‍යයට සමාන විය යුතුය.

\begin{array}{rcl}Q_1\;+\;Q_2\;&=&\;q_1\;+\;q_2\\&&\\\dfrac{q_1}{C_1}\;&=&\;\dfrac{q_2}{C_2}\end{array}

ගෝල දෙකක් ස්පර්ශ කළ විට ආරෝපණ බෙදී යන ආකාරය

01) බාහිර ස්පර්ශය

ගෝල දෙකක විභව සමාන විට ඒවායේ අරයන් අතර අනුපාතය ආරෝපණ අතර අනුපාතයට සමාන වේ.

$\begin{array}{rcl}Q_1\;+\;Q_2\;&=&\;q_1\;+\;q_2\\&&\\Q\;&=&\;CV\\&&\\V\;&=&\;\dfrac QC\\&&\\\dfrac{q_1}{C_1}\;&=&\;\dfrac{q_2}{C_2}\\&&\\\lbrack\;C\;&=&\;4\pi\varepsilon\;R\;\rbrack\\&&\\\dfrac{q_1}{q_2}\;&=&\;\dfrac{C_1}{C_2}\;=\;\dfrac{4\pi\varepsilon\;r_1}{4\pi\varepsilon\;r_2}\\&&\\\dfrac{q_1}{q_2}\;&=&\;\dfrac{C_1}{C_2}\;=\;\dfrac{r_1}{r_2}\end{array}$

02) අභ්‍යන්තර ස්පර්ශය

ගෝලයක් අභ්‍යන්තරයෙන් ස්පර්ශ කරන විට අභ්‍යන්තර ගෝලයේ සියලුම ආරෝපණ බාහිර ගෝලයට ගමන් කරයි.
සන්නායක ගෝල දෙකක් ස්පර්ශ කළ විට හා ආරෝපණ ගලා යා හැකි පරිදි සන්නායක කම්බියකින් සම්බන්ධ කළ විට ඒවා තනි සන්නායකයක් ලෙස හැසිරේ.
එනම් ඒවායේ ආරෝපණ පෘෂ්ඨයේ පැවතිය යුතු අතර පෘෂ්ඨයේ සෑම තැනකම විභවය සමාන විය යුතූය.

කුහර සන්නායක ගෝලයක් ඇතුළත තවත් ගෝලයක් තැබූ විට ඇතුළත ගෝලයේ ආරෝපණයේ විශාලත්වයට සමාන ආරෝපණයක් බාහිර ගෝලයට ප්‍රේරණය වේ.

බාහිර පෘෂ්ඨයේ ප්‍රේරිිත ආරෝපණය x නම්, x-6 = -3 විය යුතුය. එවිට x = +3C වේ.

ආරෝපිත කුහර සන්නායක ගෝලයක් තුළට ආරෝපණයක් ගෙන ආ විට සන්නායක ගෝලයේ බාහිර පෘෂ්ඨයේ ආරෝපණය ලැබෙනුයේ ගෝලයේ තිබූ සඵල ආරෝපණයේත් ප්‍රේරණය නිසා ලැබුණු ආරෝපණයේත් වීජ ඓක්‍යයෙනි.

ධාරිත්‍රක

ආරෝපණ තාවකාලිත ව ගබඩා කර තබා ගැනීමට ධාරිත්‍රක භාවිතා කරයි.
ආරෝපණ ගබඩා වූ පසු ධාරිත්‍රක තුළ විද්‍යුත් ශක්තියක්ද ගබඩා වී පවතී.
ධාරිත්‍රකයක ගබඩා වී ඇති ආරෝපණ ප්‍රමාණය එහි අග්‍ර දෙක අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

Q\;=\;C\triangle V

ධාරිත්‍රකයේ ධාරිතාව එහි භෞතික මාන හා එය තබා ඇති මාධ්‍යයේ පාරවේද්‍යතාව මත රදා පවති.

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක

ධාරිත්‍රකයේ තහඩුවක වර්ගඵලය A ද තහඩු අතර පරතරය d ද තහඩු අතර මාධ්‍යයේ පාරවේද්‍යතාව ɛ ද විට Q ආරෝපණයක් ලබා දී දෙකෙලවර විභව අන්තරය ΔV විට,

E\;=\;\dfrac{\triangle V}d

\begin{array}{rcl}\text{ආරෝපණ ඝනත්වය}\;(\sigma)\;&=&\;\dfrac QA\\&&\\E\;&=&\;\dfrac\sigma\varepsilon\;=\;\dfrac Q{A\varepsilon}\\&&\\\dfrac{\triangle V}d\;&=&\;\dfrac Q{A\varepsilon}\\&&\\(\;C\;&=&\;\dfrac Q{\triangle V}\;)\\&&\\\dfrac Q{\triangle V}\;&=&\;\dfrac{A\varepsilon}d\\&&\\C\;&=&\;\dfrac{A\varepsilon}d\end{array}

ධාරිත්‍රකයක තහඩු අතර පවතින්නේ පාරවිද්‍යුත් ද්‍රව්‍යක් බැවින් ධාරිත්‍රකය තුළින් ධාරවක් ගමන් නොකරයි.

01) ශ්‍රේණිගත ධාරිත්‍රක පද්ධති

$\begin{array}{rcl}V\;&=&\;V_1\;+\;V_2\;+\;V_3\\&&\\Q\;&=&\;CV\\&&\\\dfrac QC\;&=&\;\dfrac Q{C_1}\;+\;\dfrac Q{C_2}\;+\;\dfrac Q{C_3}\\&&\\\dfrac1C\;&=&\;\dfrac1{C_1}\;+\;\dfrac1{C_2}\;+\;\dfrac1{C_3}\;\end{array}$

ධාරිත්‍රක ශ්‍රේණිගතව පවතින විට එක් එක් ධාරිත්‍රක තුළ ගබඩා වී ඇති ආරෝපණ ප්‍රමාණ සමාන වේ.
සමකයේ ඇති ආරෝපණ ප්‍රමාණය එක් ධාරිත්‍රකයක ආරෝපණ ප්‍රමාණයට සමාන වේ.
සර්වසම ධාරිත්‍රක n ගණනක් ශ්‍රේණිගතව සම්බන්ධ විට සමකය,

C_0\;=\;\dfrac Cn

ධාරිත්‍රක ශ්‍රේණිගතව ඇතිවිට සමක ධාරිතාව පවතින කුඩාම ධාරිතාවටත් වඩා අඩුවේ.
බැටරියට සම්බන්ධ නැති තහඩු ප්‍රේරණයෙන් ආරෝපණය වේ.

02) සමාන්තර ධාරිත්‍රක පද්ධති

ධාරිත්‍රක වල දෙකෙලවර විභව අගයන් සමාන නම් ඒවා සමාන්තරගතව පවති.

$\begin{array}{rcl}Q\;&=&\;Q_1\;+\;Q_2\;+\;Q_3\\&&\\CV\;&=&\;C_1V\;+\;C_2V\;+\;C_3V\\&&\\C\;&=&\;C_1\;+\;C_2\;+\;C_3\end{array}$

ධාරිත්‍රක සමාන්තරගත විට සමකයේ ආරෝපණ ප්‍රමාණය එක් එක් ධාරිත්‍රකයේ ආරෝපණ වල එකතුවට සමාන වේ.
ධාරිත්‍රක සමාන්තරගත විට ගබඩා වී ඇති ආරෝපණ, ධාරිත්‍රක වල ධාරිතාවයට සමානුපාතික වේ.

\begin{array}{l}\dfrac{Q_1}{Q_2}\;=\;\dfrac{C_1V}{C_2V}\\\\\dfrac{Q_1}{Q_2}\;=\;\dfrac{C_1}{C_2}\end{array}

උදා: තහඩු අතර පොදු වර්ගඵලය A හා පරතරය d විට පද්ධතියේ සමක ධාරිතාව

එක් ධාරිත්‍රකයක,

C\;=\;\dfrac{A\varepsilon_0}d

සමකය,

C\;=\;\dfrac{2A\varepsilon_0}d

ධාරිත්‍රක මෙසේ සම්බන්ධ කළවිට, පද්ධතිය වින්ස්ටන් සේතුවක් සේ ක්‍රියා කරයි.

\dfrac{C_1}{C_2}\;=\;\dfrac{C_3}{C_4}\;\text{නම්}\;V_C\;=\;V_D\;\text{වේ}.

එනම් A ධාරිත්‍රකයෙහි දෙකෙලවර විභව අන්තරයක් නොමැත. එමනිසා සමක ධාරිතාව සෙවීමේදී A නොසලකා හැරිය යුතුය.

ධාරිත්‍රකයක ගබඩා වී ඇති විද්‍යුත් ශක්තිය

ධාරිත්‍රකයේ Q ආරෝපණයක් ගබඩා වී ඇති විට දෙකෙලවර විභව අන්තරය V නම් ගබඩා වී ඇති විද්‍යුත් ශක්තිය W,

$W\;=\;\dfrac12QV$

$\begin{array}{rcl}&&\text{Q = CV සමීකරණයෙන්},\\&&\\W\;&=&\;\dfrac12\;QV\\&&\\W\;&=&\;\dfrac12\;CV.V\\&&\\W\;&=&\;\dfrac12\;CV^2\\&&\\&&\text{( V = }\frac QC\;)\;\text{මඟින්},\\&&\\W\;&=&\;\dfrac12\;QV\\&&\\W\;&=&\;\dfrac12\;Q.\dfrac QC\\&&\\W\;&=&\;\dfrac12\;\dfrac{Q^2}C\end{array}$

ධාරිත්‍රකයක ආරෝපණ ප්‍රමාණය Q හා දෙකෙලවර විභව අන්තරය V අතර ප්‍රස්තාරය x අක්ෂය සමඟ සාදන වර්ගඵලයෙන් ධාරිත්‍රකයේ ගබඩා වී ඇති විද්‍යුත් ශක්ති ප්‍රමාණය ලැබේ.

$\text{වර්ගඵලය}\;=\;\dfrac12QV$

උදා: ධාරිත්‍රකයේ ගබඩා වී ඇති ශක්තිය සොයන්න.

\begin{array}{rcl}W\;&=&\;\dfrac12CV^2\\&&\\&=&\;\dfrac12\times10\times10^{-6}\times5\times5\\&&\\&=&\;125\times10^{-6}\;J\\&&\\&=&\;1.25\times10^{-4}\;J\end{array}

ධාරිත්‍රක ආරෝපණය වීම

ආරෝපණය ආරම්භ වන මොහොතේ ධාරිත්‍රකය තුළින් විශාල ධාරාවක් ගලා යයි.
ධාරිත්‍රකයේ රැදෙන ආරෝපණ ප්‍රමාණය වැඩිවත්ම ගලායන ධාරාව අඩු වී ධාරිත්‍රකයේ දෙකෙලවර හා කෝෂයේ දෙකෙලවර විභව අන්තරය සමාන වූ විට ධාරාව ශුන්‍ය වේ.
ධාරිත්‍රකයක් මිලි තත්පර ගණනක් තුළ ආරෝපණය වේ.
ධාරිත්‍රකයක් ආරෝපණය වීමට ගතවන කාලය මිලි තත්පර පරාසයේ පවතී.

ධාරිත්‍රකයක් විසර්ජනය වීම

විසර්ජනය ආරම්භයේදී ඉහළ විභව අන්තරයක් ඇති නිසා ආරම්භයේ දී ඉඅහළ ධාරාවක් ගලා යයි.
නමුත් ආරෝපණ විසර්ජනය වීමේදී දෙකෙලවර විභව අන්තරය ක්‍රමයෙන් අඩූ වී ආරෝපණ සම්පූර්ණයෙන්ම විසර්ජනය වූ විට විභව අන්තරය ශුන්‍ය වී ධාරාව ශුන්‍ය වේ.
ධාරිත්‍රක විසර්ජනය වීමට ගතවන කාලය මිලි තත්පර පරාසයේ පවතී.

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් අතරට සන්නායකයක් ඇතුල් කළ විට ධාරිතාව වෙනස් වන ආකාරය

t ඝනකමක් ඇති සන්නායකයක් තහඩු වල වර්ගඵලය A හා තහඩු අතර පරතරය d වන සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් තුළට ඇතුල් කළ විට,

\begin{array}{l}C\;=\;\dfrac{A\varepsilon}d\\\\\dfrac1C\;=\;\dfrac1{C_1}\;+\;\dfrac1{C_2}\;\\\\\dfrac1C\;=\;\dfrac x{A\varepsilon_0}\;+\;\dfrac{(d-x-t)}{A\varepsilon_0}\\\\\dfrac1C\;=\;\dfrac{(d-t)}{A\varepsilon_0}\\\\C\;=\;\dfrac{A\varepsilon_0}{(d-t)}\\\\\end{array}

තහඩුවල සිට සන්නායකයට පවතින දුර (x) මත නව ධාරිතාව රදා නොපවති.

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් අතරට පරිවාරක තහඩුවක් ඇතුල් කළ විට ධාරිතාව වෙනස් වන ආකාරය

C\;=\;\dfrac{A\varepsilon}d

A – හරස්කඩ වර්ගඵලය

k – පාරවිද්‍යුත් නියතය

t – පරිවාරක තහඩුවේ ඝනකම

d – තහඩු අතර පරතරය

\begin{array}{rcl}C_1\;&=&\;\dfrac{A\varepsilon_0}x\\&&\\C_2\;&=&\;\dfrac{A\varepsilon_0k}t\\&&\\C_3\;&=&\;\dfrac{A\varepsilon_0}{d-x-t}\\&&\\\dfrac1C\;&=&\;\dfrac1{C_1}\;+\;\dfrac1{C_2}\;+\;\dfrac1{C_3}\\&&\\\dfrac1C\;&=&\;\dfrac x{A\varepsilon_0}\;+\;\dfrac t{A\varepsilon_0k}\;+\;\dfrac{d-x-t}{A\varepsilon_0}\\&&\\\dfrac1C\;&=&\;\dfrac{xk\;+\;t\;+\;(d-x-t)k}{A\varepsilon_0k}\\&&\\C\;&=&\;\dfrac{A\varepsilon_0k}{t\;+\;k(d-t)}\end{array}

පද්ධතියේ ධාරිතාව පාරවිද්‍යුත් තැටිය ඇතුල් කළ ස්ථානය මත රදා නොපවති.

පාඩමේ සටහන Download කරගන්න.

තවත් ප්‍රශ්න පෙන්වන්න.

පෙර පාඩම06.05 විද්‍යුත් විභවය

මීලග පාඩම08.01 – විද්‍යුත් ධාරාව හා ප්‍රතිරෝධය

සමගාමී වෙනත් පාඩම්

2 අදහස්

induwara bandara March 20, 2021 තුල 1:22 am

prasna walata uththara dunnama ewa harida waradida pennanne nadda ?

Loading...

පිළිතුරු
- චමරු අමාසර March 24, 2021 තුල 12:40 am
  
  ස්තුතියි ඒ වැරැද්ද පෙන්වා දුන්නාට.
  මේ වන විට එය නිවැරදි කර තිබෙනවා. 🙌
  
  Loading...
  
  පිළිතුරු

01.05.02 – දෛශික විභේදනය හා ඒකතල දෛශික පද්ධති

01.05.01 – දෛශික නිරූපණය සහ සම්ප්‍රයුක්තය

02.08 – තරල ගති විද්‍යාව

02.07.04 – ද්‍රවස්තිථි විද්‍යාව- ඉපිලීම

06.06 – විද්‍යුත් ධාරිතාව හා ධාරිත්‍රක

විද්‍යුත් ධාරිතාව

ගෝලයක විද්‍යුත් ධාරිතාව

ආරෝපිත වස්තු දෙකක් ස්පර්ශ කළ විට ආරෝපණ බෙදී යන ආකාරය

ධාරිත්‍රක

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක

01) ශ්‍රේණිගත ධාරිත්‍රක පද්ධති

02) සමාන්තර ධාරිත්‍රක පද්ධති

ධාරිත්‍රකයක ගබඩා වී ඇති විද්‍යුත් ශක්තිය

ධාරිත්‍රක ආරෝපණය වීම

ධාරිත්‍රකයක් විසර්ජනය වීම

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් අතරට සන්නායකයක් ඇතුල් කළ විට ධාරිතාව වෙනස් වන ආකාරය

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් අතරට පරිවාරක තහඩුවක් ඇතුල් කළ විට ධාරිතාව වෙනස් වන ආකාරය

Results

#1. 4 µF ධාරිත්‍රකය 200 V විභව අන්තරයක් යටතේ ආරෝපණය කරනු ලැබේ. ධාරිත්‍රකයේ ගබඩා වන විද්‍යුත් ශක්තිය වන්නේ,

#2. ධාරිතාව 10 µF වන ධාරිත්‍රක 5ක් භාවිතයෙන් ලබාගත හැකි උපරිම සමක ධාරිතාව වන්නේ කුමක්ද?

#3. ධාරිතාව 20µF වන ධාරිත්‍රක 10ක් භාවිතයෙන් ලබාගත හැකි අවම සමක ධාරිතාව වන්නේ කුමක්ද?

#4. දී ඇති සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් බැටරියට සම්බන්ධ කර බැටරියේ වී.ගා.බ දෙගුණ කළ විට තහඩු අතර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය,

2 අදහස්

ඔබේ අදහස් හා ප්‍රශ්න ඇතුළත් කරන්න. Cancel reply

Sasnaka Sansada Learn-Steer

මෙම සමාජ සත්කාරය ඔබ වෙත ගෙන එන්නේ...

06.06 – විද්‍යුත් ධාරිතාව හා ධාරිත්‍රක

විද්‍යුත් ධාරිතාව

ගෝලයක විද්‍යුත් ධාරිතාව

ආරෝපිත වස්තු දෙකක් ස්පර්ශ කළ විට ආරෝපණ බෙදී යන ආකාරය

ධාරිත්‍රක

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක

01) ශ්‍රේණිගත ධාරිත්‍රක පද්ධති

02) සමාන්තර ධාරිත්‍රක පද්ධති

ධාරිත්‍රකයක ගබඩා වී ඇති විද්‍යුත් ශක්තිය

ධාරිත්‍රක ආරෝපණය වීම

ධාරිත්‍රකයක් විසර්ජනය වීම

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් අතරට සන්නායකයක් ඇතුල් කළ විට ධාරිතාව වෙනස් වන ආකාරය

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් අතරට පරිවාරක තහඩුවක් ඇතුල් කළ විට ධාරිතාව වෙනස් වන ආකාරය

Results

#1. 4 µF ධාරිත්‍රකය 200 V විභව අන්තරයක් යටතේ ආරෝපණය කරනු ලැබේ. ධාරිත්‍රකයේ ගබඩා වන විද්‍යුත් ශක්තිය වන්නේ,

#2. ධාරිතාව 10 µF වන ධාරිත්‍රක 5ක් භාවිතයෙන් ලබාගත හැකි උපරිම සමක ධාරිතාව වන්නේ කුමක්ද?

#3. ධාරිතාව 20µF වන ධාරිත්‍රක 10ක් භාවිතයෙන් ලබාගත හැකි අවම සමක ධාරිතාව වන්නේ කුමක්ද?

#4. දී ඇති සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් බැටරියට සම්බන්ධ කර බැටරියේ වී.ගා.බ දෙගුණ කළ විට තහඩු අතර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය,

සමගාමී වෙනත් පාඩම්

2 අදහස්

ඔබේ අදහස් හා ප්‍රශ්න ඇතුළත් කරන්න. Cancel reply

Sasnaka Sansada Learn-Steer

මෙම සමාජ සත්කාරය ඔබ වෙත ගෙන එන්නේ...

අලුතින් පාඩම් ඇතුලත් කල සැනින් දැනගන්න.