08.01 – විද්‍යුත් ධාරාව හා ප්‍රතිරෝධය

විද්‍යුත් ධාරාව

• ද්‍රව්‍යයක් තුල නිදහසේ චලනය විය හැකි අංශු වර්ග කීපයක් පවතී එවැනි ද්‍රව්‍ය තුළ පැවති අංශ ප්‍රවාහය වීම මගින් ඒ තුළ එක් තැනක සිට තවත් තැනකට විද්‍යුත් ආරෝපණ ගෙන යනු ලබයි. එවැනි ආරෝපණ චලිතයක් හෙවත් ආරෝපණ ප්‍රවාහයක් විද්‍යුත් ධාරාවක් නමින් හඳුන්වනු ලැබේ.
• විද්‍යුත් ධාරාවක් ඇතිවිය හැක්කේ නොකඩවා ප්‍රවාහය වන ආරෝපණ මගිනි.
•  එම නිසා ධාරාවක් ඇති වීම සඳහා සංවෘත මාර්ගයක් තිබිය යුතුය.
• එනම් පරිපථය සංවෘත විය යුතුය.
• සන්නායකයක නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන ජලාශයක් පවතී. මෙම නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන අහඹු ලෙස එක් එක් දිශා ඔස්සේ චලනය වේ. නමුත් මෙම සන්නයකයට විභව අන්තරයක් සැපයූ විට  එම ඉලෙක්ට්‍රෝන විභවය අඩු ස්ථානය සිට විභවය වැඩි ස්ථානය දක්වා ගමන් කරයි. මේ විට ඉලෙක්ට්‍රෝන ගමන් කරන දිශාවට විරුද්ධ දිශාවට විද්‍යුත්  ධාරාවක් ඇතිවේයැයි කියනු ලබයි.

• කෝෂයක් පවතින පරිපථයක සම්මත ධාරාව පවතින්නේ කෝෂයේ ධන අග්‍රය ඉවතට යි

විද්‍යුත් ධාරාව

• සන්නායකයක ඕනෑම හරස්කඩක් හරහා ඒකීය කාලයකදී ගලායන ආරෝපණ ප්‍රමාණය විද්‍යුත් ධාරාවේ විශාලත්වය ලෙස අර්ථ දැක්වේ .
• එනම් ආරෝපණ ගලා යාමේ ශීඝ්‍රතාවයයි.

• සන්නායක යම් හරස්කඩක් හරහා t කාලයකදී ගලායන මුළු ආරෝපණය Q යැයි ගනිමු ඒ අනුව ධාරාවේ විශාලත්වය I නම් ,

• උදා :- සන්නායකයක යම් හරස්කඩක් හරහා විනාඩි දෙකක දී ගලා යන මුළු ආරෝපණය 48Cකී ආරෝපණයකින් සන්නායකය තුල ධාරාව සොයන්න.

ධාරා ඝනත්වය

• සන්නායකයක ඒකීය හරස්කඩ වර්ගඵලයක් හරහා පවතින ධාරාව ධාරා ඝනත්වය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

• සන්නයකයේ A හරස්කඩ වර්ගඵලයක් හරහා පවතින ධාරාව I නම්, ධාරා ඝනත්වය J නම්,

• උදා :- සන්නායකයක  4mm^-2  හරස්කඩ වර්ගඵලයක් හරහා 10 ns කාලයකදී ගලා යන මුළු ආරෝපණය මයික්‍රො කූලෝම් 40 කී

I. සන්නායකයේ පවතින ධාරාව සොයන්න

II. සන්නායකයේ ධාරා ඝනත්වය සොයන්න

ආරෝපණ වාහක වල මධ්‍යන්න ප්ලාවිත ප්‍රවේගය

• සන්නායක දෙකෙලවරට විභව අන්තරයක් ලබා දුන් විට එම ඉලෙක්ට්‍රෝන නිශ්චිත දිශාවකට විවිධ වේගවලින් යුතුව ප්ලවනය වේ.
• එම ඉලෙක්ට්‍රෝන සියල්ලේ මධ්‍යන්න ප්‍රවේගයට ආරෝපණ වාහකයන්ගේ මධ්‍යන්‍ය ප්ලාවිත ප්‍රවේගය ලෙස කියනු ලැබේ.

• A හරස්කඩ වර්ගඵලයෙන් යුතු  L  දිග සන්නායක කොටසක්  සලකමු ,
  • සන්නායකයේ එක්ක ඒකක පරිමාවක ඇති නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන ගණන =   n
  • ඉලෙක්ට්‍රෝනයක ආරෝපණය =  e
  • සන්නායකයේ හරස්කඩ වර්ගඵලය =  A
  • සලකන ලද සන්නායක කොටසේ පරිමාව =   LA
  • සලකන සන්නායක කොටසේ ඇති නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන ගණන    =  LAn
  • සලකන සන්නායක කොටසේ මුළු ආරෝපණය  = LAne
  • Q = LAne
• මෙම මුළු ආරෝපණ ප්‍රමාණය සන්නායකයේ යම් හරස්කඩක් හරහා ගමන් කිරීමට කාලයක් ගත වන්නේ යැයි සිතමු. ඒ අනුව සන්නායකයේ ධාරාව නම් ,

• උදා :- හරස්කඩ වර්ගඵලය 4mm^-2 වන සන්නායකයක් තුල ධාරාව 10A වී. සන්නායක නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන ඝනත්වය 2 x 10²⁸ m^-3 වේ. ඉලෙක්ට්‍රෝනයේ ආරෝපණය  -1.6 x 10^-19 C වේ. එවිට ඉලෙක්ට්‍රෝනවල මධ්‍යන්‍ය ප්ලාවිත ප්‍රවේගය සොයන්න.

විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය

• සන්නායකයක් තුලින් විදුලි ධාරාවක් ගලා යනවිට ධාරාවේ ගමනට විරුද්ධ විරුද්ධව සන්නායකය විසින් යොදනු ලබන බාධාව එහි විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය ලෙස හැඳින්වේ.
• සන්නායකයේ ප්‍රතිරෝධය සත්‍ය වශයෙන්ම ඇති වන්නේ නිදහස් ඉලෙක්ට්‍රෝන චලිත වන විට එම ඉලෙක්ට්‍රෝන සන්නායක ඇති අනෙක් ඉලෙක්ට්‍රොන හා පරමාණුක න්‍යෂ්ටි සමග ගැටීම හේතුවෙනි.
• ප්‍රතිරෝධයේ පරිපථ සංකේතය

• ප්‍රතිරෝධය එස් අයි ඒකකය ඕම් වේ
• සන්නායකයක විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය රඳා පවතින සාධක :
  1. සන්නායකයේ දිග  – දිග වැඩි වන විට ප්‍රතිරෝධය වැඩි වේ
  2. සන්නායකයේ හරස්කඩ වර්ගඵලය  – හරස්කඩ වර්ගඵලය වැඩි වන විට ප්‍රතිරෝධය අඩු වෙයි
  3. සන්නායකය සෑදී ද්‍රව්‍ය
  4. සන්නායකයේ උෂ්ණත්වය  – උෂ්ණත්වය වැඩිවන විට ප්‍රතිරෝධය වැඩි වේ
• සන්නායකයේ දිග l ද , හරස්කඩ වර්ගපලය A ද , එහි ප්‍රතිරෝදය  R ද නම්,

සුපිරි සන්නායක

• සුපිරි සන්නායක ඉහල උෂ්ණත්ව වලදී සාමාන්‍ය සන්නායක සේ ක්‍රියා කරයි

විද්‍යුත් සන්නයනතාව

• සන්නායකයේ විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධය පරස්පරය විද්‍යුත් සන්නයනතාව ලෙස අර්ථ දක්වයි

• සන්නයනතාවයේ SI ඒකකය සීමන් වෙයි

විද්‍යුත් සන්නායකතාව

• විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධකතාවයේ පරස්පරය සන්නායකතාව ලෙස අර්ථ දැක්වේ

සන්නායකයක ප්‍රතිරෝධය කෙරෙහි උෂ්ණත්වයේ බලපෑම

• සන්නායකයක උෂ්ණත්වය ඉහළ යන විට සන්නායකයේ ඇති අංශූන්ගෙ චලිතයට බාධා වේ ප්‍රතිරෝධය ඉහළ යයි.
• දි සන්නායකයේ ප්‍රතිරෝධය R ද එහි උෂ්ණත්වය  ප්‍රමාණයකින් ඉහළ නැංවූ විට ප්‍රතිරෝධය  R₀    යැයි ගනිමු.

• මෙහි ඇල්ෆා, සන්නායකය සෑදී ද්‍රව්‍ය වර්ගය මත පමණක් රඳා පවතින නියතයක් වන අතර සන්නායකයේ ප්‍රතිරෝධයේ උෂ්ණත්ව සංගුණකය ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.
• උෂ්ණත්වය සමග සන්නායකයක ප්‍රතිරෝධය විචලනය වන ප්‍රස්තාර.

ඕම් නියමය

• සන්නායකයක උෂ්ණත්වය ආදී අනෙකුත් භෞතික තත්ව නියතව පවතින විට සන්නායකයේ අග්‍ර අතර විභව අන්තරය ඒ තුළින් ගලා යන විදුලි ධාරාවට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ
• සන්නායකයක උෂ්ණත්වය හා අනෙකුත් භෞතික තත්ත්ව නියතව නියතව පවතින්නේ නම් සන්නායකය ප්‍රතිරෝධය නියතව පවති.
• ඒ අනුව ඕම් නියමය වලංගු වන්නේ සන්නායක‍යේ ප්‍රතිරෝධය නියතව පවති නම් පමණි.
• R  ප්‍රතිරෝධයක් සහිත සන්නායකයක අග්‍ර දෙක අතරට  V   විභව අන්තරයක් ලබාදුන් විට ඒ තුළින් ගලා යන විදුලි ධාරාව  I   යැයි ගනිමු,

• මෙහි සමානුපාතික නියතය සන්නායකයේ ප්‍රතිරෝධය ලෙස හැඳින්වේ .
• ඇතැම් සන්නායක ඕම් නියමය පිළිපදින අතර ඇතැම් සන්නායක ඕම් නියමය පිළිනොපදි.
• සන්නායක ඕම් නියමය පිළිපදින්නේ නම් ඒ තුළින් ධාරාවක් ගමන් කරන විට ප්‍රතිරෝධය නොවෙනස්ව පවතී.

ඕමීය සන්නායක

• ඕම් නියමය පිළිපදින සන්නායක ඕමීය සන්නායක හෙවත් රේඛීය සන්නායක ලෙස හැඳින්වේ.
• ඕමිය සන්නායකයක් සඳහා විභව අන්තරයට එදිරිව ධාරාව  ප්‍රස්ථාරය පහත දැක්වේ.

ඕමීය නොවන සන්නායක

• ඕම් නියමය පිළිනොපදින සන්නායක ඕමීය නොවන සන්නායක වේ.

• එවැනි සන්නායකයක් හරහා ධාරාවක් ගලා යන විට සන්නායකයේ  උෂ්ණත්වය ඉහළ යාම හේතුවෙන් ප්‍රතිරෝධය සිදුවන වැඩිවීම නිසා ඉහළ උෂ්ණත්ව වලදී ධාරාවේ අඩුවීමක් සිදුවේ.
  • උදා  : –  ටංස්ටන් ලෝහ

• එවැනි සන්නායක සඳහා විභව අන්තරයට එදිරිව  ධාරාවේ ප්‍රස්තාර පහත දැක්වේ.

 

ප්‍රතිරෝධ පද්ධති

• විද්‍යුත් පරිපථයක ප්‍රතිරෝධ දෙකක් හෝ ඊට වැඩි සංඛ්‍යාවක් පවතී නම් ඊට ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක් යයි කියනු ලැබේ
• ප්‍රතිරෝධ පද්ධති ප්‍රධාන ආකාර දෙකකි
  1. ශ්‍රේණිගත පද්ධතිය
  2. සමාන්තරගත පද්ධතිය

ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධති

• ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ ඇති ප්‍රතිරෝධ ඉහත ආකාරයට සම්බන්ධ වී ඇත්නම් ඊට ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක් යයි කියනු ලැබේ.
• ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක සෑම ප්‍රතිරෝධයක් තුළින්ම එකම ධාරාවක් ගලා යයි.
• නමුත් ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ එක් එක් ප්‍රතිරෝධ හරහා පවතින විභව අන්තර වෙනස් වේ. (ප්‍රතිරෝධ සමාන නම් එක් එක් ප්‍රතිරෝධය හරහා විභව අන්තරයද එකම අගයක් ගනියි. )

සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධති

• ප්‍රතිරෝධ පද්ධතිය ඉහත ආකාරයට සම්බන්ධ වී ඇත්නම් එය සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියකි .
• සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ සෑම ප්‍රතිරෝධයක් අතරම විභව අන්තර සමානවේ.
• නමුත් ප්‍රතිරෝධ වල විශාලත්ව වෙනස් වේ නම් ඒවා තුළින් ගලන ධාරාව වෙනස් වෙයි .

 ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක සමක ප්‍රතිරෝධය

• යම් ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක ප්‍රතිරෝධ දෙකක් හෝ ඊට වඩා වැඩි සංඛ්‍යාවක් පවතින විට පද්ධතියේ විද්‍යුත් ලක්ෂණ කිසිවක් වෙනස් නොවන සේ එම ප්‍රතිරෝධ සියල්ල වෙනුවට යෙදිය හැකි තනි ප්‍රතිරෝධයේ විශාලත්වය ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ සමක ප්‍රතිරෝධය වේ.
• ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක සමක ප්‍රතිරෝධය සෙවීම.

• ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ එකෙක් ප්‍රතිරෝධය හරහා විභව අන්තර බෙදීයන්නේ ප්‍රතිරෝධ අතර අනුපාතයටයි.
• ශ්‍රේණිගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ ඇති සමක ප්‍රතිරෝධය පද්ධතිය ඇති විශාල ම ප්‍රතිරෝධ ටත් වඩා විශාල වෙයි.
• සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියක සමක ප්‍රතිරෝධය සඳහා ප්‍රකාශනයක් ලබා ගැනීම.

• සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ එක් එක් ප්‍රතිරෝධය හරහා ධාරාව බෙදීයන්නේ ප්‍රතිරෝධ අතර පරස්පර වූ අනුපාතයටයි .
• සමාන්තරගත ප්‍රතිරෝධ පද්ධතියේ සමක ප්‍රතිරෝධය පද්ධතිය ඇති කුඩාම ප්‍රතිරෝධය ටත් වඩා කුඩා වේ.
• ප්‍රතිරෝධ  පද්ධති කිහිපයක් පහත දැක්වේ,

පරිපථයකින් ප්‍රතිරෝධයක් ලුහුවත් කිරීම.

• යම් ප්‍රතිරෝධයක බලපෑම පරිපථයෙන් ඉවත් කිරීම එම ප්‍රතිරෝධය පරිපථයෙන් ලුහුවත් කරන්නේ යැයි කියනු ලැබේ.
• යම් ප්‍රතිරෝධයක් ලුහුවත් කිරීම සඳහා ශුන්‍ය ප්‍රතිරෝධයක් සහිත සන්නායකයක් අදාල ප්‍රතිරෝධයට සමාන්තරගත යොදුනු ලැබේ.

විභව භාජක හෙවත් විභව බෙදුම්

• කිසියම් විදුලි උපාංගයකට සපයනු ලබන විභව අන්තරය (වෝල්ටීයතව) විචලනය කිරීම සඳහා විභව බෙදුම් භාවිතා කෙරේ.

• රූපයේ දක්වා ඇති ධාරා නියාමකයේ A හා C අග්‍ර අතරට කෝෂ සම්බන්ධ කළ විට A හා B අග්‍ර අතර විචලනය කළ හැකි වෝල්ටීයතාවක් සකස් වේ.
• ඝර්ෂණ ස්පර්ශකය A අග්‍රය දෙසට ගෙන යන විට A හා B අග්‍ර අතර වෝල්ටීයතාවේ අගය අඩු වන අතර B අග්‍රය දෙසට ගෙන යන විට හා අග්‍ර අතර වෝල්ටීයතාවේ අගය වැඩිවේ.

රූපයේ දැක්වෙන වෝල්ටීයතා භාජකයේ V₀/V හි අගය කොපමණ වේ ද?

විසඳුම

• 2R බැගින් වන ප්‍රතිරෝධක 2 වෙනුවට අගය R වන ප්‍රතිරෝධකයක් යෙදිය හැක. එවිට ඒ හරහාද v₀ විභව අන්තරය ක්‍රියාකරයි. ඒ අනුව ඊට ඉහළින් පවතින R ප්‍රතිරෝධක හරහාද සමාන විභව අන්තරයක් සකස් වේ.
• එලෙසටම මෙම ප්‍රතිරෝධ ජාලය පහත පරිදි තවදුරටත් සරල කල හැක.

• මෙහි R හා 2R/3 ප්‍රතිරෝධක දෙකෙහි සමක ප්‍රතිරෝධයේ අගය 5R/3 වේ.