ඒක තල බල යනු එකම තලයක ක්‍රියා කරන බල වේ.
බල පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය
බල පද්ධතියක් වෙනුවෙන් යෙදිය හැකි තනි බලයට එම බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය යැයි කියනු ලැබේ. පද්ධතියේ පවතින සියලු බල මඟින් ඇති කරනු ලබන බලපෑම එහි සම්ප්‍රයුක්තයට තනිව ඇති කළ හැක.
බල සමාන්තරාස්‍ර ප්‍රමේයය
එකිනෙකට ආනතව ලක්ෂ්‍යයක් මතදී ක්‍රියා කරන බල දෙකක්, සමාන්තරාස්‍රයක බද්ධ පාද යුගලයක් මඟින් එම බල දෙකෙහි විශාලත්වයෙන් හා දිශාවෙන් නිරූපණය වනවිට එම පාද දෙක අතරේ වූ විකර්ණය මඟින් එම බල දෙකේ සම්ප්‍රයුක්තය විශාලත්වයෙන් හා දිශාවෙන් නිරූපණය වේ.
එකිනෙකට ආනත බල දෙකක සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය හා දිශාව බල සමාන්තරාස්‍ර ප්‍රමේයය මඟින් ලබා ගැනීම
මේ සඳහා උදාහරණ ලෙස O ලක්ෂ්‍යය මත ඇඳි P හා Q නම් බල දෙක සලකමු. මේවා එකිනෙකට θ කෝණයක් ආනතව ක්‍රියා කරයි නම් බල සමාන්තරස්‍ර නියමයට අනුව,
OABC සමාන්තරාස්‍රයේ OA හා OC පාද මඟින් බල දෙක නිරූපණය වනවිට OB විකර්ණයෙන් සම්ප්‍රයුක්තය(R) නිරූපණය වේ.
සම්ප්‍රයුක්ත දෛශිකය R = P + Q
\begin{array}{rcl}\left|P\right|\;&=&\;P\;\text{ද}\;\left|Q\right|\;=\;Q\;\text{ද}\;\left|R\right|\;=\;R\;\text{ද නම්,}\\CD\;&=&\;Q\;\cos\theta\\BD\;&=&\;Q\;\sin\theta\\&&\\&&OBD\;\text{ත්‍රිකෝණයට පයිතගරස් ප්‍රමේයය යෙදීමෙන්,}\\&&\\OB^2\;&=&\;OD^2\;+\;BD^2\\&&\\R^2\;&=&\;(P+Q\;\cos\theta)^2\;+\;(Q\;\sin\theta)^2\\&&\\R^2\;&=&\;P^2\;+\;Q^2\;\cos^2\theta\;+\;Q^2\;\sin^2\theta\;+2PQ\;\cos\theta\\&&\\R^2\;&=&\;P^2\;+\;Q^2\;(\cos^2\theta+\sin^2\theta)\;+2PQ\;\cos\theta\\&&\\R^2\;&=&\;P^2\;+\;Q^2\;+\;2PQ\;\cos\theta\;\;\;\;\;(\cos^2\theta+\sin^2\theta=1\;\text{වේ})\\&&\\&&\text{එනම් සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වය,}\\&&\\&&\boxed{\;R\;=\;\sqrt{P^2\;+\;Q^2\;+\;2PQ\;\cos\theta}\;}\end{array}
සම්ප්‍රයුක්තයේ දිශාව
\begin{array}{rcl}&&\text{සම්ප්‍රයුක්තයේ දිශාව තිරස සමඟ සාදන කෝණය α නම්,}\\&&\\\tan\alpha\;&=&\;\dfrac{BD}{OC+CD}\\&&\\\tan\alpha\;&=&\;\dfrac{Q\;\sin\theta}{P+Q\;\cos\theta}\\&&\\\alpha\;&=&\;\tan^{-1\;}\left(\dfrac{Q\;\sin\theta}{P+Q\;\cos\theta}\right)\\&&\\&&\text{එනම් සම්ප්‍රයුක්තයේ දිශාව,}\\&&\\&&\boxed{\;\alpha\;=\;\tan^{-1\;}\left(\dfrac{Q\;\sin\theta}{P+Q\;\cos\theta}\right)\;}\end{array}බලයක ඝූර්ණය
- වස්තුවක් මත යොදනු ලබන බලයක් නිසා වස්තුව කිසියම් ලක්ෂ්‍යයක් වටා භ්‍රමණය වන්නේ නම් බලයේ විශාලත්වයේත්, භ්‍රමණ ලක්ෂ්‍යෙය් සිට බලයේ ක්‍රියා රේඛාවට පවතින අභිලම්බ දුරේත් ගුණිතය එම භ්‍රමණයේ විශාලත්වය ඉදිරිපත් කිරීමට භාවිතා කරනු ලබන අතර එය බල ඝූර්ණය හෙවත් ව්‍යවර්තය ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.
- O නම් ලක්ෂ්‍යක සිට විශාලත්වය F වූ බලයකට පවතින ලම්භක දුර d විට, O ලක්ෂ්‍ය වටා එම බලයේ ඝූර්ණය (G) නම්,
\begin{array}{l}⤺\\G\;=\;Fd\end{array}
\begin{array}{rcl}\text{බල ඝූර්ණයේ මාන}\;&=&\;ML^2T^{-2}\\&&\\\text{බල ඝූර්ණයේ SI ඒකකය}\;&=&\;kg\;m^2\;s^{-2}\;\text{හෝ}\;N\;m\;\;\\&&\\&&\end{array}
බල යුග්මය
- වස්තුවක් මත ලක්ෂ්‍ය දෙකක දී ක්‍රියා කරන සමාන විශාලත්වයෙන් යුත් එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා දෙකකට යොමු වූ බල දෙකක් බල යුග්මයක් ලෙස හැඳින්වේ.
- බල යුග්මයක් යටතේ වස්තුවක් සමතුලිත නොවන අතර එය හේතුකොට ගෙන වස්තුව භ්‍රමණයකට ලක්වේ. බල යුග්මයක ඝූර්ණය සෑමවටම නියත අගයක් ගන්නා අතර එය ඝූර්ණ ගනු ලබන ලක්ෂ්‍ය මත රඳා නොපවතී.
\begin{array}{rcl}\text{බල යුග්මයක ඝූර්ණය}\;&=&\;\text{එක් බලයක විශාලත්වය}\;\times\;\text{බල දෙක අතර ලම්බ දුර}\\&&\\\text{බල යුග්මය}\;&=&\;F\;\times\;d\;\end{array}
වස්තුවක ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය
- ඕනෑම වස්තුවක් මත පෘථිවිය මඟින් ආකර්ෂණ බලයක් මෙහෙය වන අතර මෙම බලය වස්තුවේ බර ලෙස හැඳින්වේ. එය වස්තුවෙහි වූ නිශ්චිත ලක්ෂ්‍යයකින් ක්‍රියාත්මක වන අතර එම ලක්ෂ්‍යකට වස්තුවේ ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය යැයි කියනු ලැබේ.
- වස්තුවක ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය, වස්තුවේ පිහිටීම මත රඳා නොපවතින අතර එය වස්තුවක හැඩය අනුව වස්තුව තුළ හෝ ඉන් පිටත පිහිටයි.
අංශු ව්‍යාප්තියක ගුරුත්ව කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම
පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ අංශු n සංඛ්‍යාවකින් සමන්විත වන අංශු ව්‍යාප්තියක එක් එක් අංශුවෙහි පිහිටීම X, Y අක්ෂ පද්ධතියක් මඟින් නිරූපණය වන ආකාරයයි.
පද්ධතියේ අංශුවල ස්කන්ධ m1,m2,m3 ………,mn වේ. අංශු සියල්ලේ මුළු ස්කන්ධය,
M\;=\;m_1+m_2+m_3+..........+m_n
වන අතර පද්ධතියේ මුළු බර Mg , එහි ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය හරහා ක්‍රියා කරයි. ගුරුත්ව කේන්ද්‍රයේ පිහිටුම් ඛන්ඩාංක (x , y) ඝූර්ණ පිළිබඳ මූලධර්මය ඇසුරෙන් පහත පරිදි සොයාගත හැක.
\begin{array}{l}x\;=\;\dfrac{m_1x_1+m_2x_2+m_3x_3+..........+m_nx_n}{m_1+m_2+m_3+..........+m_n}\;=\;\dfrac{\Sigma mx}{\Sigma m}\\\\y\;=\;\dfrac{m_1y_1+m_2y_2+m_3y_3+..........+m_ny_n}{m_1+m_2+m_3+..........+m_n}\;=\;\dfrac{\Sigma my}{\Sigma m}\\\\\end{array}
බල පද්ධතියක සමතුලිතතාව
බල පද්ධතියක් සමතුලිතතාවයේ පැවතීමට නම්,
- එම බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය ශුන්‍ය විය යුතුය. එනම් ඕනෑම එකිනෙකට ලම්භක දිශා දෙකක් ඔස්සේ එක් එක් බලයේ සංරචකවල වීජීය එකතුවද ශුන්‍ය විය යුතුය.
- බල පද්ධතියේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා කිසියම් දිශාවකට පවතින එක් එක් බලයේ ඝූර්ණවල වීජීය එකතුව ශුන්‍ය විය යුතුය.
බල දෙකක් යටතේ වස්තුවක සමතුලිතතාවය
බල දෙකක් යටතේ වස්තුවක් සමතුලිතතාවයේ පැවතීමට නම් පහත අවශ්‍යතා සම්පූර්ණ විය යුතුය.
- බල දෙක විශාලත්වයෙන් සමාන විය යුතුය.
- බල දෙක ඒකතලීය විය යුතුය.
- බල දෙක එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ විය යුතුය.
- බල දෙක එකම ක්‍රියා රේඛාවේ පැවතිය යුතුය.
බල තුනක් යටතේ වස්තුවක සමතුලිතතාවය
- බල එකිනෙක සමාන්තර අවස්ථාව
එකිනෙකට සමාන්තර බල තුනක් යටතේ වස්තුවක් සමතුලිතතාවයේ පැවතීම සඳහා පහත අවශ්‍යතා සම්පූර්ණ විය යුතුය.
- විශාල බලය එක් දිශාවකටත් කුඩා බල දෙක ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවටත් පැවතිය යුතුය.
- බල තුන ඒකතලීය විය යුතුය.
- විශාල බලයේ විශාලත්වය කුඩා බල දෙකේ විශාලත්වවල එකතුවට සමාන විය යුතුය.
- බල තුනේ ක්‍රියා රේඛා එකිනෙක සමාන සමපාත නොවන විට කුඩා බල දෙකේ ක්‍රියා රේඛා අතර විශාල බලයේ ක්‍රියා රේඛාව පැවතිය යුතුය.
- බල දෙක එකිනෙකට සමාන්තර නොවන අවස්ථාව
එකිනෙකට සමාන්තර නොවන බල තුනක් යටතේ වස්තුවක් සමතුලිතතාවයේ පැවතීමට පහත අවශ්‍යතා සම්පූර්ණ විය යුතුය.
- බල තුන එක් නිශ්චිත ලක්ෂ්‍යයක දී හමු විය යුතුය.
- බල තුන ඒකතලීය විය යුතුය.
- විශාල බලයේ විශාලත්වය කුඩා බල දෙකේ විශාලත්වවල එකතුවට වඩා කුඩා විය යුතුය.
- බල පද්ධතිය ලාමීගේ ප්‍රමේයය තෘප්ත කළ යුතුය.
- බල පද්ධතිය බල ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයයේ විලෝමය තෘප්ත කළ යුතුය.
ලාමීගේ ප්‍රමේයය
- එකිනෙකට ආනත, එක් ලක්ෂ්‍යක දී හමුවන බල තුනක් සැලකූ විට එක් බලයක විශාලත්වය ඉතිරි බල දෙක අතර කෝණයේ සයිනයට දරන අනුපාතය නියතයකි.
\dfrac{F_1}{\sin\;\theta_1}\;=\;\dfrac{F_2}{\sin{\displaystyle\;}{\displaystyle{\displaystyle\theta}_2}}\;=\;\dfrac{F_3}{\sin{\displaystyle\;}{\displaystyle{\displaystyle\theta}_3}}\;=\;k
බල ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයය
ලක්ෂ්‍යක දී ක්‍රියාකරන ඒක තල බල තුනක් විශාලත්වය හා දිශාව අතින් ත්‍රිකෝණයක අනුපිළිවෙලින් ගත් පාද මඟින් නිරූපණය කළ හැකි නම් එම බල තුන සමතුලිත වේ.
බල ත්‍රිකෝණ ප්‍රමේයයේ විලෝමය
ලක්ෂ්‍යක දී ක්‍රියාකරන ඒක තල බල තුනක් සමතුලිතතාවයේ පවතී නම් ඒවා විශාලත්වයෙන් හා දිශාවෙන් ත්‍රිකෝණයක අනුපිළිවෙලින් ගත් පාද මඟින් නිරූපණය කළ හැක.
මෙවිට ඕනෑම බලයක් එම බලය නිරූපණය කරන පාදයේ දිගින් බෙදූ විට ලැබෙන අනුපාතය නියතයකි.
