02.03.00 – ඝර්ෂණය

හැඳින්වීම

• පෘෂ්ඨයක් මත චලිත වන හෝ  චලිතවන උත්සාහ කරන වස්තුවක පෘෂ්ඨයෙන්  ඇති කරන ප්‍රතික්‍රියාව පෘෂ්ඨය ආනතව ක්‍රියාකරයි නම් එවැනි පෘෂ්ඨයක් රළු පෘෂ්ඨයක් නම් වේ.
• මෙවැනි රළු පෘෂ්ටයකින් ඇතිකරන ප්‍රතික්‍රියාව පෘෂ්ඨය ඔස්සෙ හා පෘෂ්ඨයට ලම්භකව විභේදනය කල විට පෘෂ්ඨය ඔස්සෙ පවතින  සංරචකය ඝර්ෂණ බලය ලෙසත් ඊට ලම්භක සංරචකය අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව ලෙසත් හැදින්වේ.

• R = අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව
• W = බර
• P = යොදන බලය
• F = ඇතිවෙන ඝර්ෂණ බලය

 

• රූපයෙ ආකාරයට ක්‍රමයෙන් වැඩිවන p බලයක් වස්තුවට යෙදුවොත් යම් අවස්ථාවක වස්තුව චලිත වේ.
• මෙම අවස්ථාව එලබෙන තෙක් බලය වැඩි වන විට ඊට සමානව හා ප්‍රතිවිරුද්ධව ඝර්ෂණ බලයද ක්‍රමයෙන් වැඩි වේ.
• වස්තුව චලිත වීම අරඹන්නේ P>F වූ විටදීය. මෙයින් හැඟෙන්නේ P සමඟ F යම් අගයක් දක්වා පමණක් වැඩි වන බවයි.

ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය

• රළු පෘෂ්ටයක් මත ලිස්සා යාමට උත්සාහ දරන වස්තුවක් මත බලපාන උපරිම බලය ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය නම්වේ.
• එම බලය ශූන්‍ය සිට උපරිම ඝර්ෂණ බලය (F_c) දක්වා  පවතී.  ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය F නම්වේ . 0 < F < F_c වේ.

සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය

• රළු පෘෂ්ටයකින් ගොඩනගෙන උපරිම ඝර්ෂණ බලය නම් වේ .  චලිත වන වස්තුවක් මත ඇති කරන ඝර්ෂණ බලය ගතික ඝර්ෂණ නම් වේ.  එය සීමාකාරී ඝර්ෂණයට බොහෝ විට සමාන යැයි ගනු ලැබේ.

ඝර්ෂණ නියම

1. ඝර්ෂණ බලය සැමවිටම චලිත වන දිශාවට හෝ චලිත වීමට උත්සාහ ගන්නා දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධව ක්‍රියා කරයි.

2. වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන ඝර්ෂණ බලය යම් සීමාවක් දක්වා යොදන බලයට සමාන  වේ. මෙම සීමාව සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය නම් වේ.

F ≤ F_සීමා

• සීමාකාරී අවස්ථාවට පෙර අවස්ථාවට තිරස් බල සමතුලිතය සලකමු,
  • P – F = 0
  • P = F

3. සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලයේ අගය රළු පෘෂ්ටය සමග ස්පර්ශ වී ඇති ක්ශේත්‍ර ඵලය මත රඳා පවතී.

4. සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලයෙ අගය පෘෂ්ඨයෙන් ගොඩ නැගෙන අභිලම්බ  ප්‍රතික්‍රියාවට  අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

5. චලනය වන වස්තුවක් මත යෙදෙන බලය එය චලනය වන  ප්‍රවේගයෙන් ස්වායක්ත වේ.

• 3 වන නියමයට අනුව F_සීමා ∝ R වේ.
• සමානුපාතික නියතය ස්පර්ශ පෘෂ්ඨ 2හි  ස්වභාවය මත රඳා පවතින අතර එය ඝර්ෂණ සංගුණකය (µ) ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.

• එනම්,

වස්තුවක සමතුලිතතාව සඳහා අවශ්‍යතාව

• වස්තුවක සමතුලිතතාව  පවතින තාක් P වැඩි වන විට ඊට සමානව F ද වැඩිවේ.
  • නමුත් P > F_සීමා  විට වස්තුව චලිත වේ.
  • එනම් F_සීමා ≥ P විට වස්තුව සමතුලිත වේ.
  • සමතුලිත විට P = F වේ.
• එනම් F_සීමා ≥ F විට  වස්තුව සමතුලිත වේ .
• එනම්, \begin{array}{l}\frac{F_\text{සීමා}}R\geq\frac FR\\\end{array} වස්තුව සමතුලිත වේ.
  \begin{array}{l}\mu\geq\frac FR\\\end{array} වස්තුව සමතුලිත වේ.

• මේ අනුව වස්තුවක් නොලිස්සීම සඳහා අවශ්‍යයතාව වන්නෙ, \begin{array}{l}\mu\geq\frac FR\\\end{array} වීමයි.

• F හි දිශාව හරිහැටි නොදන්නා විට වෙනුවට |F| ගත යුතුය.
• මේ අනුව වස්තුවක සමතුලිතතාව සඳහා අවශ්‍යතාව වන්නේ \begin{array}{l}\mu\geq\frac FR\\\end{array} වීමයි.

නිදසුන් —

1. බර W = 20N වූ කරත්තයක් තිරස්  පොලවක් මත නවත්වා ඇත. එයට,
   1. P = 5 N බලයක් යෙදූ විට එය නිශ්චලව පවතී නම්,
   2. P = 10 N බලයක් යෙදූ විට එය නිශ්චලව පවතී නම්,
   3. P = 15 N බලයක් යෙදූ විට යන්තම් චලනය වේ නම්,
   4. P = 20 N බලයක් යෙදූ විට එය 5 m s^-2 ත්වරණයෙන් චලනය වේ නම්,
      ඝර්ෂණ බලය F සොයන්න.
   5. (4) යටතේ ගතික ඝර්ශන සංගුණකය සොයන්න.

1. F = 5 N
2. F = 10 N
3. F = 15 N
4.  

5. F = μR
   30 = μ × 20
   μ = 1.5

(2) තිරසට 60⁰ ආනත මාර්ගයක 2 kg ස්කන්ධය වස්තුවක් 10 m s^-2 ත්වරණයකින්  ගමන් කරයි. එම තලය මත ඝර්ශන සංගුණකය සොයන්න.

තලයට ලම්භක බලයන් සලකා,\begin{array}{l}R\;=\;W\cos30^\circ\\R\;=\;20\;\times\;\frac{\sqrt3}2\\R\;=\;10\sqrt3N\\\end{array}

තලය දිගේ ඉහළට,\begin{array}{l}F\;=\;ma\\P\;=2kg\;\times\;10ms^{-2}\\P\;=\;20N\end{array}

(3) දිග 2a වන බර w වන සමාන AB හා BC දඩු 2ක් හිදී සුචල ලෙස සන්දි කර එය තිරස් රළු තලයක් මත තබා ඇත. එක් දණ්ඩක් තිරසට  \theta කෝණයක් සාදන අත්‍ර දණ්ඩක් හා තලය අතර වේ. පද්ධතිය සමතුලිතව පවතී  නම්,

පද්ධතිය සමතුලිතව පවතින නිසා, \mu\geq\frac FR වේ.

ඝර්ෂණ කෝණය (δ)

• උපරිම ඝර්ෂණ බල පවත්වන විට එනම් සීමාකාරී ඝර්ශණ බලය බලපාන විට වස්තුවක් මත පෘෂ්ඨයන් ගොඩනගනු ලබන ප්‍රතික්‍රියා (S) සම්ප්‍රයුක්ත අභිලම්බය සමඟ සාදන කෝණය වේ.

• ඝර්ෂණ සංගුනකය (μ) හා ඝර්ශණ කෝණය (δ) අතර සම්බන්දතාව,
  • F_සීමා හා R හි සම්ප්‍රයුක්තය S යැයි ගනිමු. S හා R අතර කෝණය δ යැයි ගනිමු. එය ඝර්ෂණ කෝණයයි.
    \tan\delta=\frac{F_\text{සීමා}}R

• නමුත්,
  • F_සීමා  = μR
  • \mu = tanδ

ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.