දර්ශක හා ලඝුගණක අතර සම්බන්ධය

උදාහරණ :- 1) 3² = 9 නම්,

                   log₃9 = 2 (ලඝු තුනේ පාදයට 9 = 2)

                 2) 5¹ = 5 නම්,

                     log₅5 = 1 (ලඝු පහේ පාදයට පහ = 1)

                  3) 10³ = 1000 නම්,

                       log₁₀1000 = 3 (ලඝු දහයේ පාදයට දහස = 3)

ලඝුගණක නීති

log_a(mn) = log_am + log_an

log_a(m/n) = log_am – log_an

log_am^r = rlog_am

1. පහත දර්ශක ආකාරයෙන් දී ඇති ප්‍රකාශන ලඝුගණක ආකාරයෙන් දක්වන්න.

අනු අංකය	දර්ශක ආකාරය	ලඝුගණක ආකාරය
I)	33 = 27
II)	63 = 216
III)	27 = 128
IV)	35 = 243
V)	43 = 64
VI)	54 = 625
VII)	252 = 625
VIII)	29 = 512
IX)	2-2 = \frac14
X)	5-3 = \frac1{125}

1. පහත ලඝුගණක ආකාරයෙන් දී ඇති ප්‍රකාශන දර්ශක ආකාරයෙන් දක්වන්න.

අනු අංකය	ලඝුගණක ආකාරය	දර්ශක ආකාරය
I)	log2 64 = 6
II)	log7 49 = 2
III)	log101000 = 3
IV)	log2 256 = 8
V)	log4 16 = 2
VI)	log4 64 = 3
VII)	log10 100 = 2
VIII)	loga a = 1
IX)	log5 (\frac1{125}) = -3
X)	log2 (\frac18) = -3
XI)	log2 (\begin{array}{l}\frac1{64}\\\end{array}) = -6
XII)	log4 (\frac1{16}) = -2

පිළිතුරු

1. I) log₃27 = 3

II) log₆216 = 3

III) log₂128 = 7

IV) log₃243 = 5

V) log₄64 = 3

VI) log₅625 = 4

VII) log₂₅625 = 2

VIII) log₂512 = 9

IX) log₂(\frac14) = -2

X) log₅(\frac1{125}) = -3

1. I) 2⁶ = 64

II) 7² = 49

III) 10³ = 1000

IV) 2⁸ = 256

V) 4² = 16

VI) 4³ = 64

VII) 10² = 100

VIII) a¹ = a

IX) 5^-3 = \frac1{125}

X) 2^-3 = \frac18

XI) 2^-6 = \begin{array}{l}\frac1{64}\\\end{array}

XII) 4^-2 = \frac1{16}

 

ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.