ගුණෝත්තර ශ්‍රේණි

 

සංඛ්‍යා

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි

 

අනුයාත පද දෙකක් අතර අනුපාතය සමාන වන සංඛ්‍යා රටා ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි ලෙස හදුන්වයි. 

පළමු පදය a ද, 

පොදු අනුපාතය r ද වන, 

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක n වන පදය, 

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක මුල් පද n වල ඓක්‍යය,

 

1. පහත දී ඇති ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි වල පළමු පදය හා පොදු අනුපාතය සොයන්න. 

     I)  3,6,12…

    II) -2,6,-18…

   III) 4,20,100… 

   IV) 5,-10,20…

    V) 8,24,72…

 

2. පහත ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි වල ඊළඟ පද දෙක සම්පූර්ණ කරන්න. 

     I) 3,6,12…

    II) 5,15,45…

   III) 4,20,100… 

    IV) 10,30,90…

     V) 5,30,180…

 

3. a හා r දෙන ලද පහත ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි වල මුල් පද 4 ලියා දක්වන්න. 

     I) a = 10, r = 2

    II) a = -3, r = 3

   III) a = 10, r = -2 

   IV) a = 5, r = 4

    V) a =8, r = 3

 

ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක n වන පදය (T_n) 

T₁ = ar⁰ = a 

  T₂ = ar¹ = ar 

T₃ = ar² 

. 

. 

. 

T_n = ar^n-1 

4. 5,10,20… ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ 6 වන පදය බලයක් ලෙස ලියන්න.(පිළිතුර              දර්ශක ආකාරයෙන් තබන්න.) 

 

5. පහත දී ඇති ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි වල ඉදිරියෙන් දක්වා ඇති පදයෙහි අගය බලයක්      ඇසුරින් දක්වන්න. 

 

          I) 2,4,8…ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ 10 වන පදය

         II)3,6,12,24… ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ 8 වන පදය 

        III) 3,-6,12,-24… ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ 8 වන පදය 

        IV) 10,-20,40…ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ 8 වන පදය

         V) 4,12,36…ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ5 වන පදය 

 

6. -3,-9,-27… ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ පොදු අනුපාතය සොයන්න. 

 

7. 4,8,16,32… ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ 7 වන පදය සොයන්න. 

 

8. 20, -60 යනු ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක අනුයාත පද 2කි.එහි පොදු අනුපාතය                සොයන්න. 

 

9. 24,72 යනු ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක දෙවන හා තුන්වන පදය වේ.මෙම ගුණෝත්තර      ශ්‍රේඪියේ මුල් පදය හා හතරවන පදය සොයන්න. 

 

10.  2,6,18… ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියේ හත්වන පදය එම ශ්‍රේඪියේම පස්වන පදය මෙන් කී ගුණයක්ද? 

 

 

 

පිළිතුරු. 

1.  I) a = 3, r = 2 

    II) a = -2, r = -3

   III) a = 4, r = 5 

   IV) a =5, r = -2

    V) a= 8, r = 3

 

 2. I) 24, 48 

    II) 135, 405

   III) 500, 2500 

    IV) 270, 810

     V) 1080, 6480

  

3.   I) 10, 20, 40, 80  

     II) -3,-9, -27,-81  

    III) 10, -20,-40, -80  

    IV) 5, 20, 80, 320 

     V) 8, 24, 72, 216 

 

4. 5 × 2⁵ 

 

5.  I) T₁₀ =  210      

    II) T₈ = 3 x 27        

   III) T₈ = 3 x (- 2)7                

    IV) T₈ = 10 x (-2)7      

    V) T₅ = 4 x 34 

 

6. r = 3 

 

7. T₇= 256 

 

8. r = -3 

 

9. මුල් පදය = 8  

    හතර වන පදය = 216 

 

10.  9 ගුණයක් 

ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.