සන්තතික දත්ත
පූර්ණ සංඛ්‍යාත්මකව අගයක් ගත නොහැකි (විවික්ත අගයන් නොමැති) දත්ත මෙලෙස හදුන්වයි.
උදා –
- කෙසෙල් කැනක ස්කන්ධය
- අඹ ගෙඩියක ස්කන්ධය
විවික්ත දත්ත
පූර්ණ සංඛ්‍යාත්මකව අගයක් ගත හැකි දත්ත මෙලෙස හදුන්වයි.
උදා-
- පන්තියක පුටු ගණන
- පවුලක සාමාජිකයින් ගණන
අභ්‍යාසය 01
පහත දැක්වෙන දත්ත අතරීන් සන්තතික හා විවික්ත දත්ත තෝරා පහත හිස්තැන් මත ඒවායේ අංක වෙන වෙනම ලියන්න.
- ගමක ජීවත් වන පවුල් ගණන
- බල්බයක ආයු කාලය
- මිනිසෙකු දිනකට රූපවාහිනිය නරඹන කාලය
- ආයතනයක දිනකට ලැබෙන දුරකථන ඇමතුම් ගණන
- පවුලක ජීවත් වන සාමාජිකයින් ගණන
- මේසයක දිග
- මිනිසකුගේ ස්කන්ධය
- පෙට්ටියක ඇති පෑන් ගණන
- ශිෂ්‍යයෙකු හදාරන විෂයන් ගණන
- ළිඳක ගැඹුර
සන්තතික දත්ත ……………………………………………………………………………………………………………..
විවික්ත දත්ත …………………………………………………………………………………………………………………
මාතය
දත්ත සමූහයකින් වැඩිම වාර ගණනක් යෙදී ඇති දත්තය මෙලෙස හදුන්වයි.
උදා-5,4,6,5,2,5,3,7,4 මාතය = 5
පන්ති ප්‍රාන්තරයක මධ්‍ය අගය
දත්ත සමූහයක් කාණ්ඩ කර දැක්වීමේ දී එය පන්ති ප්‍රාන්තරය ලෙස හඳුන්වයි.
උදාහරණ:- 5 -10 පන්ති ප්‍රාන්තරය සලකමු.
පන්ති ප්‍රාන්තරයක මධ්‍ය අගය
පන්ති ප්‍රාන්තරයක මැද ඇති සංඛ්‍යාව එහි මධ්‍ය අගයයි.
උදා –
(i) 8-12 පන්ති ප්‍රාන්තරය සලකමු
(ii) 5-10 පන්ති ප්‍රාන්තරය සලකමු.
5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10
මධ්‍ය අගය = \frac{7+8}2=\frac{15}2=7.5
අභ්‍යාසය 02
පහත වගුව සම්පූර්ණ කරන්න.
| පන්ති ප්‍රාන්තරය | පන්ති ප්‍රාන්තරයට අයත් සංඛ්‍යා විහිදුවා ලිවීම | මධ්‍ය අගය |
| 7-11 | 7 , 8 , 9 , 10 , 11 | 9 |
| 5-9 | ||
| 10-17 | ||
| 8-10 | ||
| 10-20 | ||
| 15-22 |
පන්ති ප්‍රාන්තරයේ සීමා දෙක එකතු කර දෙකට බෙදීමෙන් එහි මධ්‍ය අගය ලබාගත හැක.
උදා-
(i) 8-12 පන්ති ප්‍රාන්තරය සලකමු.
මධ්‍ය අගය = \frac{8+12}2=\frac{20}2=10
(ii) 5-10 පන්ති ප්‍රාන්තරයේ මධ්‍ය අගය සලකමු.
මධ්‍ය අගය = \frac{5+10}2=\frac{15}2=7.5
අභ්‍යාසය 03
පහත වගුව සම්පූර්ණ කරන්න.
| පන්ති ප්‍රාන්තරය | මධ්‍ය අගය |
| 7-11 | \frac{7+11}2=\frac{18}2=\;9 |
| 5-9 | |
| 10-17 | |
| 8-10 | |
| 10-20 | |
| 15-22 |
මධ්‍යන්‍යය
උදා:-
මුළු ලකුණු 50 කින් දෙනු ලබන ප්‍රශ්න පත්‍රයකට සිසුන් 50 දෙනෙකු ලැබූ ලකුණු පහත සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියේ දක්වා ඇත.
| පන්ති ප්‍රාන්තර(ලකුණු) | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| සංඛ්‍යාතය(සිසුන් ගණන) | 8 | 10 | 14 | 12 | 6 |
ශිෂ්‍යයකු ලැබූ මධ්‍යනය ලකුණු ගණන සොයන්න.
මධ්‍යනය = \frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}\;=\;\frac{1230}{50}\;=\;24.6
අභ්‍යාසය 04
01)
| පන්ති ප්‍රාන්තර | 6-10 | 10-14 | 14-18 | 18-22 | 22-26 |
| සංඛ්‍යාතය | 3 | 7 | 15 | 11 | 14 |
ඉහත දැක්වෙන සමූහික සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියේ මධ්‍යනය සෙවීම සඳහා පහත දැක්වෙන වගුවේ හිස්තැන් සම්පූර්ණ කරන්න.
මධ්‍යනය = \frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}\;
=
=
02)
පාසලක මුල් වාරය තුළ පාසල් නොපැමිණි ශිෂ්‍ය සංඛ්‍යාව ඇසුරින් සකස් කළ සමූහිත සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක් පහත දැක්වේ.
| පන්ති ප්‍රාන්තර(දිනක නොපැමිණි සිසුන් ගණන) | 1-5 | 5-9 | 9-13 | 13-17 | 17-21 |
| සංඛ්‍යාතය(දින ගණන) | 3 | 7 | 15 | 11 | 14 |
ඉහත තොරතුරු අනුව මෙම පාසලේ මුල් වාරය තුළ සිසුන්ගේ පාසල් නොපැමිණීමේ මධ්‍යනය සොයන්න.
මධ්‍යනය =
=
=
අභ්‍යාසය 05
| පන්ති ප්‍රාන්තර | 9-17 | 18-26 | 27-35 | 36-44 | 45-53 | 54-62 |
| සංඛ්‍යාතය | 20 | 24 | 19 | 16 | 13 | 8 |
ඉහත දැක්වෙන සමූහිත සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියේ 27-35 පන්ති ප්‍රාන්තරයේ මධ්‍ය අගය උපකල්පිත මධ්‍යනය ලෙස ගෙන මධ්‍යනය සෙවීම සඳහා පහත දැක්වෙන වගුවේ හිස්තැන් පුරවන්න.
මධ්‍යනය = A\;=\;\frac{{\displaystyle\sum_{}^{}}fd}{{\displaystyle\sum_{}^{}}f}
=
=
=
එක්තරා මාසයක නිවාස 100ක එක් එක් නිවාසයේ පරිභෝජනය කර ඇති විදුලි ඒකක පිලිබඳව සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියක් පහත දැක්වේ. මාත පන්තියේ මධ්‍ය අගය උපකල්පිත මධ්‍යනය ලෙස ගෙන නිවසක පරිභෝජනය කරන මධ්‍යනය විදුලි ඒකක ගණන සොයන්න.
| විදුලි ඒකක ගණන | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| නිවාස ගණන | 3 | 15 | 25 | 30 | 20 | 7 |
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
අභ්‍යාසය 06
වෙළඳසලකට ගොවීන් 30 දෙනෙකු විසින් සපයන ලද ගස්ලබු ප්‍රමාණය පිලිබඳ තොරතුරු ඇතුළත් වගුවක් පහත දැක්වේ.
(i) මෙහි මාත පන්තිය ලියන්න.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(ii) මධ්‍ය අගය තීරය සම්පූර්ණ කරන්න.
(iii) fx තීරය සම්පූර්ණ කරන්න.
(iv)ගොවියෙකු දිනකට වෙළඳසැලකට සැපයූ මධ්‍යනය ගස්ලබු ප්‍රමාණය ගණනය කරන්න.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(v) ගස්ලබු සඳහා රු.50 ක මුදලක් ගෙවයි නම්, සතියකට ගස්ලබු මිලදී ගැනීමට කඩහිමියාට අවශ්‍ය වන මුදල ගණනය කරන්න.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
පිලිතුරු
අභ්‍යාසය 01
සන්තතික දත්ත (ii), (iii), (vi), (vii), (x)
විවික්ත දත්ත (i), (iv), (v), (viii), (ix)
අභ්‍යාසය 02
අභ්‍යාසය 03
| පන්ති ප්‍රාන්තරය | මධ්‍ය අගය |
| 7-11 | \frac{7+11}2=\frac{18}{2\;}\;=\;9 |
| 5-9 | \frac{5+9}2=\frac{14}{2\;}\;=\;7 |
| 10-17 | \frac{10+17}2=\frac{27}{2\;}\;=\;13.5 |
| 8-10 | \frac{8+10}2=\frac{18}{2\;}\;=\;9 |
| 10-20 | \frac{10+20}2=\frac{30}{2\;}\;=\;15 |
| 15-22 | \frac{15+22}2=\frac{37}{2\;}\;=\;18.5 |
අභ්‍යාසය 04
01)
මධ්‍යනය = \frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}
= 904/50
=18.08
02)
මධ්‍යනය = \frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}
= 654/50
= 13.08
අභ්‍යාසය 05
01)
මධ්‍යනය = A + \frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}
= 31 + \frac{-54}{100}
= 31 – 0.54
= 30.46
02)
මධ්‍යනය = A + \frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}
= 45 + \frac{-300}{100}
=45-3
= 42
=
අභ්‍යාසය 06
(I)මාත පන්තිය 15-19
(II)සම්පූර්ණ කර ඇත.
(III)සම්පූර්ණ කර ඇත.
(IV)මධ්‍යනය = \;\frac{\displaystyle\sum_{}^{}fx}{\displaystyle\sum_{}^{}f}=\frac{540}{30}\;=\;18
(V) 50×18×7 = රු. 6300
පන්ති සීමා හා පන්ති මායිම්
සිසුන් 30 දෙනෙකුගේ උස සෙන්ටිමීටර් වලින් මැනීමෙන් ලබා ගන්න ලද දත්ත සමූහයක් සලමු.
137,135,141,147,151,135,137,143,144,145,
140,134,141,140,153,144,133,138,155,130,
136,137,142,143,145,143,154,146,148,158
දත්ත වල වැඩිම අගයෙන් අඩුම අගය අඩු කල විට ලැබෙන අගය, පරාසය ලෙස හැඳින්වේ.
දත්තවල පරාසය = 158 – 130 = 28
අධ්‍යයනය පහසුව සදහා මෙම දත්ත පන්ති ප්‍රාන්තර වලට බෙදා දැක්විය යුතුය. එවැනි පන්ති ප්‍රාන්තර වලට බෙදා දැක්වෙන සංඛ්‍යා ව්‍යාප්ති, සමූහිත සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්ති වේ. සාමාන්‍යයෙන් පන්ති ප්‍රාන්තර 5ත් 10ත් අතර ප්‍රමාණයක් භාවිතා කරන අතර අප ඉහත ව්‍යාප්තියට පන්ති ප්‍රාන්තර 6 ක් භාවිතා කිරීමට උත්සහ කරමු. පන්ති ප්‍රාන්තරයක තරම සඳහා සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියේ පරාසය, පන්ති ප්‍රාන්තර සංඛ්‍යාවෙන් බෙදා ලැබෙන අගයට වැඩි නිඛිලවලින් අඩුම අගය ගත යුතුයි
එවිට, \frac{\displaystyle28}6\;\approx4.66
එනිසා, පන්ති ප්‍රාන්තරයක තරම 5 ලෙස ගත යුතුය.
මුල් පන්ති ප්‍රාන්තරය 130 ලෙස තෝරාගෙන පහත ආකාර දෙකටම ව්‍යාප්ති සකස් කල හැක.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාත |
| 130-135 | 3 |
| 135-140 | 7 |
| 140-145 | 10 |
| 145-150 | 5 |
| 150-155 | 3 |
| 155-160 | 2 |
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාත |
| 130-134 | 3 |
| 135-139 | 7 |
| 139-144 | 10 |
| 145-149 | 5 |
| 150-154 | 3 |
| 155-159 | 2 |
ඉහත වගු දෙකම නිරිමාණය කිරීමට හැකි නිසා එය වඩාත් පැහිදිලි කිරීමට පන්ති මායිම් භාවිතා වේ.
මින් දෙවන වගුව සලකා එහි සියලුම පහල සීමා වලින් 0.5ක් අඩු කිරීමෙන් ද ඉහල පන්ති සීමා වලට 0.5 ක් එකතු කර මායිම් සහිත පන්ති ප්‍රාන්තර ලබා ගත හැක.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාත |
| 130-134 | 3 |
| 135-139 | 7 |
| 140-144 | 10 |
| 145-149 | 5 |
| 150-154 | 3 |
| 155-159 | 2 |
| මායිම් සහිත පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය |
| 129.5-134.5 | 3 |
| 134.5-139.5 | 7 |
| 139.5-144.5 | 10 |
| 144.5-149.5 | 5 |
| 149.5-154.5 | 3 |
| 154.5-159.5 | 2 |
අභ්‍යාසය 07
පහත සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තිවල පන්ති මායිම්(මායිම් සහිත පන්ති ප්‍රාන්තර) ලියන්න.
| පන්ති සීමා | පන්ති මායිම් |
| 1-10 | |
| 11-20 | |
| 21-30 | |
| 31-40 | |
| 41-50 |
| පන්ති සීමා | පන්ති මායිම් |
| 5-9 | |
| 10-14 | |
| 15-19 | |
| 20-24 | |
| 25-29 |
| පන්ති සීමා | පන්ති මායිම් |
| 101-125 | |
| 126-150 | |
| 151-175 | |
| 176-200 | |
| 201-225 |
ජාල රේඛය
පන්ති තරම සමාන විට ජාල රේඛය ඇදීම.
පහත සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තියට ජාල රේඛයක් අදිමු.
| මායිම් සහිත පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය |
| 129.5-134.5 | 3 |
| 134.5-139.5 | 7 |
| 139.5-144.5 | 10 |
| 144.5-149.5 | 5 |
| 149.5-154.5 | 3 |
| 154.5-159.5 | 2 |
පන්ති තරම අසමාන විට ජාල රේඛය ඇදීම.
පහත දැක්වෙන්නේ පන්තියේ තරම අසමාන සංඛ්‍යාත වගුවකි.
| පන්ති ප්‍රාන්තරය | පන්ති ප්‍රාන්තරයේ තරම | පන්ති ප්‍රාන්තරයේ තරම කුඩා පන්ති ප්‍රාන්තරය මෙන් කී ගුණයක්ද? | සංඛ්‍යාතය | තීරයේ උස |
| 0-10 | 10 | \frac{\text{පන්තියේ තරම}}{\text{කුඩාම පන්තියේ තරම}}\;=\;\frac{10}{10}=\;1 | 1 | |
| 10-20 | 10 | \frac{\text{පන්තියේ තරම}}{\text{කුඩාම පන්තියේ තරම}}\;=\;\frac{10}{10}=\;1 | 3 | |
| 20-30 | 20 | \frac{\text{පන්තියේ තරම}}{\text{කුඩාම පන්තියේ තරම}}\;=\;\frac{20}{10}=\;2 | 4 | |
| 30-40 | 10 | \frac{\text{පන්තියේ තරම}}{\text{කුඩාම පන්තියේ තරම}}\;=\;\frac{10}{10}=\;1 | 5 | |
| 40-50 | 30 | \frac{\text{පන්තියේ තරම}}{\text{කුඩාම පන්තියේ තරම}}\;=\;\frac{30}{10}=\;3 | 9 | |
| 50-60 | 20 | \frac{\text{පන්තියේ තරම}}{\text{කුඩාම පන්තියේ තරම}}\;=\;\frac{20}{10}=\;2 | 10 |
අභ්‍යාසය 08
01) පහත සංඛ්‍යා ව්‍යාප්තිවල පන්ති මායිම් ලිවීමෙන් පසු ජාල රේඛය අඳින්න.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | පන්ති මායිම් | සංඛ්‍යාතය |
| 1-10 | 2 | |
| 11-20 | 6 | |
| 21-30 | 9 | |
| 31-40 | 11 | |
| 41-50 | 6 | |
| 51-60 | 3 |
02) පහත තරම අසමාන සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තිවල ජාල රේඛය අදින්න.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාත | තීරයේ උස |
| 0-10 | 1 | 1 |
| 10-20 | 3 | 3 |
| 20-30 | 4 | 4/2=2 |
| 30-40 | 5 | |
| 40-50 | 9 | |
| 50-60 | 10 |
03) ජාල රේඛය අඳින්න.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය | පන්ති තරම | සැකසූ සංඛ්‍යාතය (තීරයේ උස) |
| 100-115 | 4 | ||
| 115-145 | 10 | ||
| 145-160 | 6 | ||
| 160-175 | 8 | ||
| 175-220 | 12 | ||
| 220-235 | 16 |
සංඛ්‍යාත බහු අස්‍රය
නිදසුන
| ලකුණු | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| ළමයි සංඛ්‍යාව | 4 | 5 | 12 | 7 | 3 |
ඉහත දත්තවලට අදාළ සංඛ්‍යාත බහුඅස්‍රය පහත දැක්වේ.
අභ්‍යාසය 09
01) එක්තරා ආයතනයක් එහි සේවකයනගේ දක්ෂතාව මැනීම සඳහා පරීක්ෂණයක් පවත්වන ලදී. සේවකයින් 44 දෙනෙකු සහභාගි වූ මෙම පරීක්ෂණයේ ඔවුන් ලබාගත් ලකුණු පහත දැක්වේ. මෙම සංඛ්‍යාත ව්‍යාප්තිය සඳහා ජාල රේඛයක් ඇඳ එමඟින් සංඛ්‍යාත බහු අස්‍රය අඳින්න.
| ලකුණු (පන්ති ප්‍රාන්තර) | 0-30 | 30-60 | 60-90 | 90-120 | 120-150 | 150-180 |
| සංඛ්‍යාත | 6 | 5 | 10 | 7 | 12 | 4 |
02) දිවයිනට පැමිණි සංචාරකයින්ගේ ස්කන්ධය (Kg) පිළිබඳව එක්රැස් කරගත් තොරතුරු දැක්වෙන අසම්පූර්ණ ජාල රේඛයක් පහත දැක්වේ.
(මෙහි 40-45 පන්ති ප්‍රාන්තරයෙන් 40 හෝ ඊට වැඩි 45ට අඩු සංචාරකයින් ගණන නිරූපණය වේ.)
(I) ස්කන්ධය 50Kg ට අඩු සංචාරකයින් ගණන කොපමණද?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(II) සංචාරකයින් ගණන 15ක් දක්වා ඇත්තේ කුමන පන්ති ප්‍රාන්තරය තුල ද?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(III) 50-65 පන්ති ප්‍රාන්තරය තුල සංචාරකයින් 30ක් සිටී නම්, එය ඉහත ජාල රේඛයේ ඇඳ දක්වන්න.
(IV) තොරතුරු රැස්කළ මුළු සංචාරකයින් ගණන කීයද?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(V) ජාල රේඛය ඇසුරින් සංඛ්‍යාත බහු අස්‍රය අඳින්න.
සමුච්චිත සංඛ්‍යාත වක්‍රය
නිදසුන
| ලකුණු | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| ළමයි සංඛ්‍යාව | 4 | 6 | 10 | 9 | 3 |
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය | සමුචිත සංඛ්‍යාතය |
| 0-10 | 4 | 4 |
| 10-20 | 6 | 10 |
| 20-30 | 10 | 20 |
| 30-40 | 9 | 29 |
| 40-50 | 3 | 32 |
සමුච්චිත සංඛ්‍යාත වක්‍රය පහත දැක්වේ.
අභ්‍යාසය 10
(I)දී ඇති වගුවේ සුදුසු අගයන් යොදා හිස්තැන් පුරවන්න.
(II)එම තොරතුරු සඳහා අදාළ සමුච්චිත සංඛ්‍යාත වක්‍රය අඳින්න.
| පන්ති ප්‍රාන්තර (වයස අවුරුදු) | පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව (සංඛ්‍යාතය) | සමුච්චිත සංඛ්‍යාතය |
| 0-10 | ……. | 8 |
| 10-20 | ……. | 20 |
| 20-30 | 15 | …… |
| 30-40 | 18 | ……. |
| 40-50 | 10 | …… |
| 50-60 | ……. | 70 |
චතුර්ථක හා අන්තර්චතුර්ථක පරාසය
නිදසුන 01
පහත දී ඇති දත්ත සමූහය ඇසුරෙන් පහත ප්‍රශ්න සඳහා පිලිතුරු සපයන්න.
2 , 3 , 3 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8, 10 , 13 , 15 , 15 , 16 , 18 , 18
(I)මෙම දත්ත සමූහයේ මුළු අය ගණන කීයද?
(II)මධ්‍යස්ථය
(III)පළමු චතුර්ථකය
(IV)තෙවන චතුර්ථකය
(V)අන්තශ්චතුර්ථකය පරාසය සොයන්න.
පිලිතුරු-
(I)මුළු අය ගණන = 15
(II)මධ්‍යස්ථයේ පිහිටීම \rightarrow\;\frac12(15+)\;=\;\frac12\times16\;=\;8\; වැනි අය ගණන
මධ්‍යස්ථය(Q2) = 8
(III)පළමු චතුර්ථකයේ පිහිටීම \rightarrow\;\frac12(15+)\;=\;\frac12\times16\;=\;8\; වැනි අය ගණන
පළමු චතුර්ථකය(Q1) = 6
(IV) තෙවන චතුර්ථකයේ පිහිටීම \rightarrow\;\frac12(15+)\;=\;\frac12\times16\;=\;8\;
තෙවන චතුර්ථකය(Q3) = 15
(V) අන්තශ්චතුර්ථකය පරාසය(Q3-Q1) = 15-6 = 9
අභ්‍යාසය 11
1. පහත දී ඇති දත්ත සමූහවල පළමු හා තෙවන චතුර්ථක සොයා අන්තශ්චතුර්ථක පරාසය සොයන්න.
(I) 5, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 12, 13, 13, 16, 18, 18, 20, 22
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(II)208, 210, 211, 211, 215, 218, 222, 225, 226, 226, 228 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
(III)123, 131, 135, 142, 146, 150, 156
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
(IV)101, 103, 104, 107, 107, 110, 112, 112, 115
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
(V)5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 12, 15, 18, 18, 18, 20
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2.
1) මිනිසුන් 5 දෙනෙකු ගේ වයස පහත දී ඇත. එහි මධ්‍යස්ථ වයස සොයන්න.
30, 35, 38, 43, 46
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) අය ගණන 23ක් ඇති දත්ත සමූහයක මුල් දත්ත 12 පහත දී ඇත. පළමු චතුර්ථකය සොයන්න.
16, 18, 18, 21, 23, 24, 24, 24, 28, 30, 32, 35
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3) දින 7ක් තුල සේවයට නොපැමිණි සේවකයන් ගණන පහත දැක්වේ. තෙවන චතුර්ථකය සොයන්න.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
නිදසුන 02
| ලකුණු | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| ළමයි සංඛ්‍යාව | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 9 | 5 | 4 |
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය | සමුච්චිත සංඛ්‍යාතය |
| 0-10 | 4 | 4 |
| 10-20 | 5 | 9 |
| 20-30 | 7 | 16 |
| 30-40 | 8 | 24 |
| 40-50 | 10 | 34 |
| 50-60 | 9 | 43 |
| 60-70 | 5 | 48 |
| 70-80 | 4 | 52 |
ඉහත දත්තවලට අදාල සමුච්චිත සංඛ්‍යාත වක්‍රය පහත දැක්වේ.
Q1 පිහිටි ස්ථානය= වන ස්ථානය =\frac14\times52\;\;\text{වන ස්ථානය}= 13 වන ස්ථානය Q1 = 26
Q2 පිහිටි ස්ථානය= වන ස්ථානය = \frac12\times52\;\;\text{වන ස්ථානය}=26 වන ස්ථානය Q2 = 42
Q3 පිහිටි ස්ථානය= වන ස්ථානය =\frac34\times52\;\;\text{වන ස්ථානය}=39 වන ස්ථානය Q3 =55
එම නිසා අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = 55-26 =29
දත්ත ගණන වැඩිවනවිට නිදසුන 01 ආකාරයට සෑදිම අනවශ්‍ය වේ. එවිට ඉහත ක්‍රමය භාවිතා කල හැක.(මුලු දත්ත ගණන 30ට වැඩි නම්)
අභ්‍යාසය 12
| පන්ති ප්‍රාන්තරය (වයස අවුරුදු) | සංඛ්‍යාතය (පුද්ගලයන් සංඛ්‍යාව) | සමුච්චිත සංඛ්‍යාතය |
| 0-10 | 8 | 8 |
| 10-20 | 12 | 20 |
| 20-30 | 15 | 35 |
| 30-40 | 18 | 53 |
| 40-50 | 10 | 63 |
| 50-60 | 7 | 70 |
1. මෙහි දැක්වෙන සමුච්චිත සංඛ්‍යාතය වක්‍රය ඇසුරෙන් මධ්‍යස්ථය සොයන්න.
2.
3. පහත සමුච්චිත සංඛ්‍යාත වක්‍රයෙන් දැක්වෙන්නේ ශිෂ්‍යයන් 60 දෙනෙකු විභාගයකට ලකුණු ලබාගත් ආකාරය වේ.
(I) ව්‍යාප්තියේ මධ්‍යස්ථය සොයන්න.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(II)මුළු සිසුන්ගෙන් ඉහළ ම ලකුණු ලබාගත් 25% කට ත්‍යාග හිමි වෙයි නම්, ඔවුන්ට ත්‍යාග හිමිවන අවම ලකුණු ආසන්න පූර්ණ සංඛ්‍යාවට දෙන්න.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(III)මෙම පරීක්ෂණයෙන් 50% ක් අසමත් විණි නම්, සමත් කිරීමේ ලකුණ කුමක්ද?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
පිලිතුරු
අභ්‍යාසය 07
| පන්ති සීමා | පන්ති මායිම් |
| 5-9 | 4.5-9.5 |
| 10-14 | 9.5-14.5 |
| 15-19 | 14.5-19.5 |
| 20-24 | 19.5-24.5 |
| 25-29 | 24.5-29.5 |
| පන්ති සීමා | පන්ති මායිම් |
| 101-125 | 100.5-125.5 |
| 126-150 | 125.5-150.5 |
| 151-175 | 150.5-175.5 |
| 176-200 | 175.5-200.5 |
| 201-225 | 200.5-225.5 |
| පන්ති සීමා | පන්ති මායිම් |
| 1-10 | 0.5-10.5 |
| 11-20 | 10.5-20.5 |
| 21-30 | 20.5-30.5 |
| 31-40 | 30.5-40.5 |
| 41-50 | 40.5-50.0 |
අභ්‍යාසය 08
01.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | පන්ති මායිම් | සංඛ්‍යාතය |
| 1-10 | 0.5-10.5 | 2 |
| 11-20 | 10.5-20.5 | 6 |
| 21-30 | 20.5-30.5 | 9 |
| 31-40 | 30.5-40.5 | 11 |
| 41-50 | 40.5-50.5 | 6 |
| 51-60 | 50.5-60.5 | 3 |
02.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය | තීරයේ උස |
| 0-10 | 1 | 1 |
| 10-20 | 3 | 3 |
| 20-30 | 4 | 2 |
| 30-40 | 5 | 5 |
| 40-50 | 9 | 3 |
| 50-60 | 10 | 5 |
03.
| පන්ති ප්‍රාන්තර | සංඛ්‍යාතය | පන්ති තරම | සත්‍ය සංඛ්‍යාව |
| 100-115 | 4 | 15 | 4 |
| 115-145 | 10 | 30 | 5 |
| 145-160 | 6 | 15 | 6 |
| 160-175 | 8 | 15 | 8 |
| 175-220 | 12 | 45 | 4 |
| 220-235 | 16 | 15 | 16 |
අභ්‍යාසය 09
01.
02.
(i) 15
(ii) 45-50
(iii)
(iv) 50
(v)
අභ්‍යාසය 10
| පන්ති ප්‍රාන්තරය (වයස අවුරුදු) | සංඛ්‍යාතය (පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව) | සමුච්චිත සංඛ්‍යාතය |
| 0-10 | 8 | 8 |
| 10-20 | 12 | 20 |
| 20-30 | 15 | 35 |
| 30-40 | 18 | 53 |
| 40-50 | 10 | 63 |
| 50-60 | 7 |
අභ්‍යාසය 11
01.
(I)Q1 = 8 Q3 = 18 අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = Q3-Q1 = 18-8 = 10
(II)Q1 = 211 Q3 = 226 අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = Q3-Q1 = 226-211 = 15
(III)Q1 = 13.1 Q3 = 15.0 අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = Q3-Q1 = 15.0-13.1 = 1.9
(IV)Q1 = 104 Q3 = 115 අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = Q3-Q1 = 115-104 = 11
(V)Q1 = 211 Q3 = 226 අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = Q3-Q1 = 226-211 = 15
(VI)Q1 = 7 Q3 = 18 අන්තර්චතුර්ථක පරාසය = Q3-Q1 = 18-7 = 11
02.
1. මධ්‍යස්ථ වයස = 38
2. Q1 = 24
3. Q3 = 6
අභ්‍යාසය 12
01.
මධ්‍යස්ථය 10
02.
මධ්‍යස්ථය 20
03.
(I)35
(II)45
(III)35
අ.පො.ස. සා/පෙළ ගණිතය – “දත්ත නිරූපණය හා අර්ථකථනය 01
අ.පො.ස. සා/පෙළ ගණිතය – “දත්ත නිරූපණය හා අර්ථකථනය 02
අ.පො.ස. සා/පෙළ ගණිතය – “දත්ත නිරූපණය හා අර්ථකථනය 03
ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.
