චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක් තුල ඇති ධාරාව ගෙන යන සෘජුකෝණාස්‍රාකර කම්බි පුඩුවක ඇතිවන ව්‍යාවර්තය
- පාදයක දිග a ද, පළල b ද, වර්ගඵලය A ද වන පොටවල් n ගණනකින් යුත් සෘජුකෝණාස්‍රාකාර කම්බි දඟරයක් එහි තලය සිරස්ව පිහිටන සේ ස්‍රාව ඝනත්වය B වූ ඒකාකාර තිරස් චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක එල්වා ඇතැයි සිතමු.
- කම්බි දඟරය තුළින් රූපයේ පරිදි I ධාරාවක් යවනු ලැබුවේ යයි සිතමු.
- දඟරයේ එක පොටක් සැලකිල්ලට ගෙන එහි තලය චුම්බක ක්ෂේත්‍රයට θ කෝණයකින් ආනත වූ සාධාරණ අවස්තාවක් සලකමු.
- දඟරයේ PS හා QR පාද මත ක්‍රියා කරන බල විශාලත්වයෙන් සමාන හා දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ වන අතර ඒවා එකම ක්‍රියා රේඛාවක පිහිටයි.
- එම බල දෙක කම්බි දඟරයේ දෘඪතාවය මගින් තුලනය වේ. PQ මත බලය කඩදාසි තලයට ලම්බකව ඇතුලටත්, RS මත බලය කඩදාසි තලයට ලම්බකව පිටතටත් ක්‍රියා කරයි.
- එම බල දෙක විශාලත්වයෙන් සමාන හා දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ වන නමුත් එකම ක්‍රියා රේඛාවක නොපිහිටයි.
- එනම් දඟරය මත බල යුග්මයක් ඇති වේ.
- එම එක් එක් පාද මත බල F ද, ඇති වන බල යුග්මයේ ඝූර්ණය හෙවත් ව්‍යාවර්තය C1 ද ලෙස ගනිමු.
C1 = Fb cos θ
F = BIa වේ.
C1 = B I ab cos θ
නමුත් ab = පුඩුවේ වර්ගඵලය = A බැවින්,
C1 = BIA cos θ
- දඟරයේ පොටවල් n සංඛ්‍යාවක් ඇති නිසා මේ සෑම පොටක් මතම මීට සමාන ව්‍යාවර්ත ඇති වේ. එම නිසා දඟරය මත මුළු ව්‍යාවර්තය C නම්,
| C = BINA cos θ |
- දඟරයේ තලය චුම්බක ක්ෂේත්‍රය ඔස්සේ ඇති විට මෙම ව්‍යාවර්තය උපරිම වන අතර එහි අගය, (cos 0 = 1 වන නිසා)
Cඋපරිම = BINA
- දඟරයේ තලය චුම්බක ක්ෂේත්‍රයට ලම්බක වන විට ඉහත ව්‍යාවර්තය ශුන්‍ය වේ.(cos 90 = 0 වන නිසා)
- ඉහත ප්‍රකාශනයේ INA පදය මෙම දඟරයේ චුම්බක ඝූර්ණය හෙවත් විද්‍යුත් චුම්බක ඝූර්ණය ලෙස හැඳින්වේ. දඟරයේ ධාරාව වැඩි වන විට විද්‍යුත් චුම්බක ඝූර්ණය ද වැඩි ය.
- ඉහත සෘජුකෝණාස්‍රාකාර දඟරයක් සඳහා ලබා ගත් මෙම ප්‍රකාශනය ඕනෑම හැඩයකින් යුත් දඟරයක් සඳහා වලංගු වේ. (පුඩුවේ සඵල වර්ගඵලය සැලකීමෙන් ඔිනෑම හැඩයක් සදහා සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිය)
- මේ අනුව දගරයේ ඇතිවන ව්‍යාවර්ථය උපරිම වන්නේ දගරයේ තලය ක්ෂේත්‍රයට සමාන්තර විට හෙවත් Ɵ = 0 විටය.
- දගරයේ තලය ක්ෂේත්‍රයට ලම්භක විට ව්‍යාවර්ථය ශූනය වේ.
අරීය චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක තබා ඇති විට
- දගරයේ ඇතිවන චුම්බක ව්‍යාවර්ථය උපරිම අගයක පවත්වා ගැනීමට අරීය චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක් යොදා ගත හැක.
- එකිනෙකට සමීප ව පිහිටි අවතල චුම්බක ධ්‍රැව 2ක් මධ්‍යයයේ අරීය චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක් පවතී.
- මෙවැනි ක්ෂේත්‍රයක් තුල දගරය විවර්තනය කර ඇති විට එහි සෑම පිහිටුමකදීම චුම්බක බල රේඛා දගරයේ තලයට සමාන්තරව පවතී.
- එබැවින් සෑම විටම උපරිම ව්‍යාවර්ථයක් ඇත.
τ=BINA
විද්‍යුත් මෝටරය
චුම්බක ක්ෂේත්‍රයක ඇති දගරයක් භ්‍රමණය විය හැකි ලෙස සකස් කිරීමෙන් විද්‍යුත් මෝටරය සාදා ඇත.
- එවැනි දගරයක එකම චක්‍රීය දිශාවට ධාරාව ගලා යන්නේ නම් දගරය භ්‍රමණය වීමේදී දගරය මත ඇතිවන ව්‍යාවර්තයේ දිශාව සෑම 180o ටම වරක් මාරුවේ.
- එසේ වුවහොත් ඒකාකාර භ්‍රමණයක් පවත්වා ගත නොහැක.
- දගරය අඛණ්ඩව භ්‍රමණය වීමට නම් ඝූර්ණ දිශාව නියතව පැවතිය යුතුය.
- එනම් 180° ටම වරක් AB හා CD බාහු මත බල ඇතිවන දිශා මාරු කල යුතුය.
- ඒ සදහා දගරයේ ධාරාව ගලා යන දිශාව මාරු කල හැක.
ධාරාවේ දිශාව වෙනස් කිරීමට යොදා ගන්නා උපක්‍රමය අනුව මෝටර් වර්ග 2කි.
- සරල ධාරා මෝටරය
- ප්‍රත්‍යාවර්ථ ධාරා මෝටරය
සරල ධාරා මෝටරය
- එකම දිශාවට ධාරා සපයන සරල ධාරා ප්‍රභවයක් මෝටරයේ දගරයට සම්බන්ධ කර යාන්ත්‍රික ක්‍රමයක් මගින් දගරය තුල ධාරාවේ චක්‍රීය දිශාව මාරු කිරීම මෙහිදී සිදුවේ.මේ සදහා න්‍යාදේශක පද්ධතියක් යොදා ගනී.
- දගරය සමග භ්‍රමණය විය හැකි අර්ධ කවාකාර ස්පර්ශක තහඩු 2ක් සවිකර ඇති අතර එම තහඩු වල ගැටෙන සේ දෙපසින් ස්පර්ශක බුරුසු 2ක් යොදා ඇත.
- මෙම බුරුසු 2 හරහා සරල ධාරා සැපයුම ලබා දුන් විට දගරය භ්‍රමණය වීමේදී බුරුසුව ස්පර්ශව පවතින අර්ධ කවාකාර තහඩු මාරුවේ.
- එවිට දගරයේ ධාරාවේ දිශාව වට 1/2 කට වරක් වෙනස් වන නිසා ඝූර්ණ දිශාව නියතව පවත්වා ගත හැක.
ප්‍රත්‍යාවර්ථ ධාරා මෝටරය
- ප්‍රත්‍යාවර්ථ සැපයුමකින් ලබා ගන්නා ධාරාවේ දිශාව කාලය සමග වෙනස් වන නිසා එවැනි සැපයුමක් මෝටරයේ දගරයට ලබා දී දගරය තුල ධාරාවේ දිශාව වෙනස් කර දගරයේ ඝූර්ණ දිශාව නියතව පවත්වා ගත හැක.
- භ්‍රමණය වන දගරයට ධාරාව ඇතුල් කිරීමට මෙහිදී සිලින්ඩරාකාර ස්පර්ශක තහඩු 2ක් හා බුරුසු 2ක් භාවිතා කළ හැක.
- මෙහිදී යම් බුරුසුවක් සෑම විටම එකම ස්පර්ශක තහඩුවක් සමග ගැටී පවතී.
- දගරය භ්‍රමණය වන සංඛ්‍යාතය ප්‍රත්‍යාවර්ත සැපයුමේ සංඛ්‍යාතයට සමාන විය යුතුය.
- නමුත් එකිනෙකට ආනත තල කිහිපයක් ඔස්සේ දඟර කිහිපයක් සාදා ඇති විට වෙනස් සංඛ්‍යතයකින් වුවද භ්‍රමණය වීමට සැලැස්විය හැකිය.
- මෝටරය තුලින් ගලා යන ධාරාව සෙවීමට V = IR සමීකරණය යෙදිය නොහැක.ඊට හේතුව මෝටරය තුළින් ගලා යන ධාරාව කෙරෙහි දගරය තුල ප්‍රේරණය වන ප්‍රත්‍යාවර්ථ විද්‍යුත් ගාමක බලයේද බලපෑමක් තිබීමයි.
සල දඟර ගැල්වනෝමීටරය
- සළ දඟර ගැල්වනෝමීටරයක අවතල මෘදු යකඩ පෘෂ්ඨ 2 ක් අතර විවර්තනය කර ඇති සිලින්ඩරාකාර මෘදු යකඩ හරයක් ඇති අතර සිලින්ඩරය වටා සන්නායක දඟරයක් ඔතා ඇත.
- අවතල මෘදු යකඩ පෘෂ්ඨ දෙක සමග සම්බන්ධව ප්‍රබල චුම්භක ධ්‍රැව 2ක් ඇත.
- සිලින්ඩරය විවර්තනය කර ඇති අක්ෂය ඔස්සේ සවිකර ඇති කූරක දෙකෙළවර කෙස් දුනු 2ක් සම්බන්ධ කර ඇති අතර එම කූරටම දර්ශකයක් සම්බන්ධ වේ. එම දර්ශකය පරිමාණයක් ඔස්සේ ගමන් ගන්නා පරිදී නිමවා ඇත.
- ගැල්වනෝමීටර් දඟරයට ධාරාවක් ලබා දුන් විට එම ධාරාව හේතුවෙන් දඟරය මත ව්‍යාවර්ථයක් ඇතිවේ.
- දඟරය භ්‍රමණය වී කුමන පිහිටීමකට පැමිණියද මෙහිදී යොදා ඇති අරීය චුම්භක ක්ෂේත්‍රය නිසා දඟරයේ තලය චුම්භක ක්ෂේත්‍රය ට සමාන්තර වේ.
- මේ නිසා දඟරය ඕනෑම පිහිටුමක ඇති විට එය මත ධාරාව නිසා හටගන්නා ව්‍යාවර්ථය උපරිම අගයක් වේ.
එම ව්‍යාවර්ථය G හා පොට ගණන N නම්,
G = BINA
- මෙම ව්‍යාවර්ථය හේතුවෙන් දඟරය භ්‍රමණය වන විට කෙස් දුනු දෙක මගින් ප්‍රතිවිරුද්ධ ව්‍යාවර්ථයක් ඇති කරන අතර එම ව්‍යාවර්ථය,
- දඟරය භ්‍රමණය වු කෝණයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.
එනම් කෙස් දුනු වලින් හටගන්නා ප්‍රතිවිරුද්ධ ව්‍යාවර්ථය හා දඟරයේ උත්ක්‍රමණය θ නම්,
(කෙස් දුනු වල දුනු නියතය C නම්,)
T α θ
T = C θ
දඟරය උත්ක්‍රමණය වන විට කෙස් දුනු වලින් යොදන ප්‍රතිපාදන ව්‍යාවර්ථය ධාරාවෙන් ඇතිකරන ව්‍යාවර්ථය ට සමාන වන විට දඟරය යම් පිහිටුමක සමතුලිත වේ.
එවිට, G = T
BINA = C θ
කිසියම් සළ දඟර ගැල්වනෝමීටරයක් සැලකූ විට A,B,N හා C නියත නිසා
I α θ
එනම් දඟරයේ උත්ක්‍රමණය එය තුලින් වූ ධාරාවට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.
ගැල්වනෝමීටරයක ධාරා සංවේදීතාවය
- ඒකීය ධාරාවක් සඳහා උත්ක්‍රමණය ධාරා සංවේදීතාවය වේ.
I ධාරාවක් සඳහා උත්ක්‍රමණය θ නම්,
ඒකීය ධාරාවක් සඳහා උත්ක්‍රමණය = θ / I
BINA = C θ
ගැල්වනෝමීටරයක් භාවිතයෙන් විභව අන්තර මැනීම
BINA = C θ
නමුත්, I = V/R අනුව,
BNA (V/R) = C θ
V α θ
- කිසියම් ගැල්වනෝමීටරයක් සැලකූ විට ABNR හා C නියත නිසා එහි අග්‍ර අතර විභව අන්තරයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.
ගැල්වනෝමීටරයක විභව අන්තර සංවේදිතාව
V විභව අන්තරයක් සඳහා උත්ක්‍රමණය = θ නම්,
ඒකීය විභව අන්තරයක් සඳහා උත්ක්‍රමණය θ/V
විභව අන්තර සංවේදීතාව = θ / V
BINA = C θ
ABN (V/R) = C θ
ගැල්වනෝමීටරයක විභව අන්තර සංවේදිතාව වැඩි කිරීම සඳහා A, B, N , වැඩිකිරීම හෝ C අඩුකිරීම කළ හැකිය.
- A වැඩිකිරීම සඳහා විශාල සිලින්ඩරයක් භාවිත කළ යුතු වන අතර එවිට එහි භ්‍රමණ අවස්ථිතිය වැඩිනිසා කිසියම් සමතුලිත පිහිටුමක සමතුලිත වීමට පෙර එම සමතුලිත පිහිටුම වටා කිහිපවරක් දෝලනය වේ.
- B වැඩිකිරීම සඳහා ප්‍රභල චුම්භක ධ්‍රැව භාවිතා කල හැකිය.
- N අසීමිතව වැඩි කළ නොහැක්කේ සිලින්ඩරය හා මෘදු යකඩ පෘෂ්ඨය අතර හිඩැස කුඩා නිසාය.
- C අඩු දුනු (සිහින් තුඩු) යෙදූ විට කැඩීයාම හෝ වැඩි ධාරාවකදී පිළිස්සීම සිදුවිය හැකිය.
නමුත් A හා N ප්‍රශස්ථ මට්ටමක තබා ගැනීම වැදගත් වේ.
ඒවා වැඩිකළහොත් දඟරයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය හා ප්‍රතිරෝධය වැඩි වේ. එය අවාසියකි.
Video Links:
Results
-
#1. අරය r වූ වෘත්තාකාර සන්නායක පුඩුවක් තුලින් i නියත ධාරාවක් ගලයි. පුඩුවේ තලය B නම් ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්‍රයකට ලම්භක වන ලෙස ක්ෂේත්‍රය තුළ තබා ඇත. සන්නායක පුඩුව මත ක්‍රියාකරන චුම්භක බලය වනුයේ?
#2. විෂ්කම්භය 10 cm ක් වූ පොට 10 කින් යුත් වෘත්තාකාර කම්බි දඟරයක් තුලින් 5 A ධාරාවක් යයි. දඟරයේ තලය 0.5 T විශාලත්වයක් සහිත ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්‍රයකට සමාන්තර වන සේ තබා ඇත්නම් දඟරය මත ඇතිවන ව්‍යාවර්තය වනුයේ? (Nm)
#3. නියත I ධාරාවක් රැගෙන යන අනන්ත දිගැති සෘජු සන්නායක කම්බියක් අසල කම්බිය පිහිටි තලයේම තබා ඇති i ධාරාවක් රැගෙන යන, සෘජුකෝණාස්‍රාකර සංවෘත කම්බි පුඩුවක් රූපයේ දැක්වේ. (පුඩුවෙහි පාද දෙකක් කම්බියට සමාන්තර බවද සලකන්න) මෙම තත්වය යටතේ පුඩුවෙහි චලිතය පිළිබඳව ඔබට කිව හැක්කේ කුමක්ද?
#4. ස්කන්ධය M හා අරය r වූ වෘත්තාකාර පුඩුවක් තිරස් මේසයක් මත තබා ඇත. (xy-තලය ඔස්සේ) දැන්, x අක්ෂයට සමාන්තරව ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක් යොදයි. කම්බි පුඩුවේ එක් ලක්ෂ්‍යයක් මේසය සමඟ යන්තමින් ස්පර්ශ වන සේ (පෙරලීමට ආසන්න සීමාකාරී අවස්ථාවේ) පවත්වා ගැනීමට නම්, පුඩුව හරහා යැවිය යුතු I ධාරාවේ විශාලත්වය වනුයේ?
#5. පොට ගණන N හා සඵල වර්ගඵලය A වූ සල දඟර ගැල්වනෝමීටරයක් තුල විශාලත්වය B වූ අරීය චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක් පවත්වා ගෙන ඇත. ගැල්වනොමීටර කම්බි දඟරය හරහා I ධාරාවක් ගලා යන විට දඟරය මත ඇතිවන ව්‍යාවර්තය වනුයේ?
#6. වර්ගඵලයක් 0.01 m2 වූ 10 A ධාරාවක් ගෙන යන වෘත්තාකාර කම්බි පුඩුවක් ස්‍රාව ඝනත්වය 0.1 T වූ චුම්භක ක්ෂේත්‍රයකට සමාන්තරව තබා ඇති විට පුඩුව මත හට ගන්නා ව්‍යාවර්තය වනුයේ? (Nm)
#7. එකක දිග 2 m වූ කම්බි 4 ක් නවා ගැනීමෙන් P, Q, R, S කම්බි පුඩු තනා ඒවා ඒකාකාර චුම්භක ක්ෂේත්‍රයක තබා ඇත. සෑම පුඩුවක් හරහා ම ගලන ධාරා සමාන නම් උපරිම ව්‍යාවර්තයක් ක්‍රියා කරන්නේ කුමන පුඩුව මතද?
