- දෘඩ වස්තුවක් යනු :-
ඕනෑම විශාලත්වයකින් යුත් බාහිර බලයක් යෙදුවද ඕනෑම ලක්ෂ්‍යය දෙකක් අතර දුර නොවෙනස්ව පවතින වස්තුවකි. දෘඩ වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන බලයක් එහි ක්‍රියා රේඛාවේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයකදී ක්‍රියා කරන්නේ යැයි සැලකිය හැකිය. මෙය බල සම්ප්‍රේෂණය ලෙස හදුන්වයි.
දෘඩ වස්තුවක් මත ඒකතල බල වල ක්‍රියාව
ඒකතල බල පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය හේතුවෙන් වස්තුවක් සරල රේඛීය චලිතයකට හෝ භ්‍රමණය ලක්විය හැක.බල පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්ත බලය ,තනි බලයකට තුල්‍ය වන්නේ නම් එම බල පද්ධතිය ක්‍රියා කරන වස්තුව සරල රේඛීය චලිතයක්ද , සම්ප්‍රයුක්ත බලය බල යුග්මයකට තුල්‍ය වන්නේ නම් වස්තුව එම තලයේම භ්‍රමණයකට ද ලක්වෙයි.
ලක්ෂ්‍යයක් වටා බලයක ඝූර්ණය (බලයක ඝූර්ණය)
ලක්ෂ්‍යයක් වටා බලයක ඝූර්ණය යනු බලයේ විශාලත්වය සහ එම ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලයේ ක්‍රියා රේඛාවට ඇති ලම්භ දුරෙහි ගුණිතය වේ.
බල ඝූර්ණය = බලයේ විශාලත්වය × සලකනු ලබන ලක්ෂයේ සිට බලයේ ක්‍රියා රේඛාවට ඇති ලම්භ දුර
ඝූර්ණයේ ඒකක = බලයේ ඒකක × දුරෙහි ඒකක
= Nm
= N × m
ඝූර්ණයේ මාන ML2T-2 වන අතර එහි ඒකක Nm වේ.
- ඝූර්ණයේ භෞතික අදහස :-
දෘඩ වස්තුවක් මත බාහිර බලයක ක්‍රියාවේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස කිසියම් ලක්ෂයක් වටා භ්‍රමණය වීමට ප්‍රවණතා මිනුමක් ලෙස ඝූර්ණය සැලකිය හැකිය.
O ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සිරස් අක්ෂයක් වටා කරකැවිය හැකි වන පරිදි O හිදී සවිකරන ලද දෘඩ ආස්ථරයක (තහඩුවක) තලය ක්‍රියාකරන F විශාලත්වය ඇති බලයක් A ලක්ෂ්‍යයට යොදා ඇති අවස්ථාව සලකමු.
F නම් ව්ශාලත්වය ඇති බලයේ F හි අගය වැඩිකරන විට O වටා කරකැවීමේ තරම එනම් ඝූර්ණය වැඩිවේ.
F ව්ශාලත්වය ඇති බලයේ ව්ශාලත්වය සහ දිශාව නිවැරදිව තබා O සිට බලයේ ක්‍රියා රේඛාවට ඇති ලම්භක දුර වන d වැඩි කරන විට ද කරකැවීමේ තරම එනම් ඝූර්ණය වැඩිවේ.
බලයකින් ලක්ෂ්‍යයක් වටා ඇති කරන ඝූර්ණය සාධක 2 ක් මත රදා පවතියි.
- බලයේ විශාලත්වය
- ලක්ෂ්‍යයේ සිට බලයේ ක්‍රියාරේඛාවට ඇති ලම්භක දුර
- ඝූර්ණයේ අත (අභිදිශාව) දක්ෂිණාවර්තව හෝ වමාවර්තව හෝ සැලකිය හැකිය.
O ලක්ෂ්‍යය වටා F1 බලයේ ඝූර්ණය
= F1 d1
O ලක්ෂ්‍යය වටා F2 බලයේ ඝූර්ණය
= F2 d2
ලක්ෂ්‍යයක් වටා බලයක ඝූර්ණයේ විශාලත්වය ජ්‍යාමිතිකව නිරූපණය කිරීම.
∴ විශාලත්වයේ දිශාවෙන් හා පිහිටීමෙන් AB මගින් නිරූපණය වන විශාලත්වය F වූ බලයක O ලක්ෂ්‍යය වටා ඝූර්ණයේ විශාලත්වය OAB ත්‍රිකෝනයේ වර්ගඵලය මෙන් දෙගුණයකි.
යම් ලක්ෂ්‍යයක් වටා එක් එක් බලය මගින් ඇති කරන ඝූර්ණවල වීජීය ඓක්‍යය ලබා ගැනීමෙන් එම ලක්ෂ්‍යය වටා බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය ලැබේ.
01)
A වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_{A\;}&=&\;2\sin60\times8\sqrt3\\&=&2\dfrac{\sqrt3}2\times8\sqrt3\\&=&24Nm\end{array}B වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_{B\;}&=&\;7\cdot1\;+\;\sqrt3\cdot2\sin\left(60\right)\\&=&7+\;\sqrt3\cdot2\dfrac{\sqrt3}2\\&=&10Nm\end{array}C වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}\;G_C\;&=&\;7\;\bullet1\;+\;2\sqrt3\;\bullet2Sin60\;\;\\&=&\;7\;+\;2\sqrt3\;\bullet\;2\dfrac{\sqrt3}2\;\\&=&13Nm\\&&\\&&\end{array}E වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_E\;&=&\;7\;\bullet1\bullet\;\cos60\;+\;2\sqrt3\;\bullet1Sin60\;-\;8\sqrt3\;\bullet1Sin60\\&=&\;7\;\times\frac12\;\;+\;2\sqrt3\;\times\;\dfrac{\sqrt3}2\;-\;8\sqrt3\;\times\dfrac{\sqrt{\;3}\;}2\\&=&\;\;\frac72\;\;+\;3\;-\;12\\&=&\;-\;5.5\;Nm\end{array}D වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_D\;&=&\;2\times\;1Sin60\;-\;\sqrt3\;\bullet1Sin60\\&=&\;2\sqrt3\;\times\dfrac{\sqrt{\;3}}2-\;\sqrt3\;\times\dfrac{\sqrt{\;3}}2\\&=&\;3\;-\;\;\dfrac{3\;}2\\&=&\;1.5\;Nm\\&&\\&&\end{array}F වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_F\;&=&\sqrt{\;3}\times\;1Sin60\;+\;8\sqrt3\;1Sin60\;+\;7\;\times1Sin30\\&=&\;\sqrt3\;\times\;\dfrac{\sqrt3}2+\;8\sqrt3\;\times\dfrac{\sqrt{\;3}}2+\;7\times\dfrac{\;1\;\;}2\\&=&\;\;\dfrac32\;\;+\;12\;+\;\frac72\\&=&\;17\;Nm\\&&\\&&\end{array}02)
A වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_A\;&=&\;-6\;\times3\;+\;5\times\;4\;–\;4\;\times\;Sin\alpha\\;&=&\;-18\;+20\;-\;5\times\;4\;\times\;\dfrac35\;\\&=&\;-18\;+\;20\;-\;12\\&=&\;-10Nm\;\;\;\;\;\;\\&&\\&&\end{array}B වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_B\;&=&\;6\;\times3\;–\;4\;\times\;4\\&=&\;18\;-16\\&=&\;2\;Nm\;\\&&\\&&\\&&\end{array}C වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_C\;&=&\;1\;\times\;3\;–\;5\;\times\;4\;\bullet\;Sin\alpha\;-4\;\times\;4\\&=&\;3\;–\;5\;\times\;4\;\times\;\frac35\;\;-\;16\;\;\\&=&\;3\;-12\;-16\\&=&\;-\;25\;Nm\\&&\\&&\\&&\end{array}∴ C වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය 25Nm ය.
D වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\begin{array}{rcl}G_D\;&=&\;5\times\;4\;–\;1\;\times\;3\\&=&\;20\;-\;3\\&=&\;17\;Nm\\&&\\&&\\&&\end{array}03)පහත දී ඇති බල පද්ධතියේ එක් එක් ලක්ෂ්‍යය වටා ඝූර්ණය සොයන්න.
A වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
\displaystyle{ G_A = -2p a\sin60 + 3p 2a\sin60 -4p 2a\sin60 + 5pa\sin60}.
\displaystyle{= ( -2 +6 -8 +5) pa\sin60}.
\displaystyle {= pa\sin 60}.
\displaystyle{= \dfrac{\sqrt{3} pa}{2}}
B වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
GB = 5p aSin60 – 4p 2aSin60 + 3p aSin60 – 6p aSin60
= (10 -8 + 3 – 6) paSin60
= -paSin60
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}=-\frac{\displaystyle\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\\&&\\&&\\&&\end{array}
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\therefore\;\text{B වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය}\;\frac{\displaystyle\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;ය.\;\\&&\\&&\\&&\end{array}
D වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
GD = 5p aSin60 – 6p 2aSin60 + p 2aSin60 – 2p aSin60
= (5 – 12 + 2 – 2) paSin60
= -7paSin60
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\text{=}\;\frac{\displaystyle7\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;\\&&\\&&\\&&\end{array}.
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\therefore\;\text{B වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය}\;\frac{\displaystyle7\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;ය.\;\\&&\\&&\\&&\end{array}E වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
GE = -6p aSin60 + p 2aSin60 – 2p aSin60 + 3p aSin60
= (-6 + 2 – 4 + 3) paSin60
= -5paSin60
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\text{=}-\frac{\displaystyle5\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;\\&&\\&&\\&&\end{array}.
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\therefore\;\text{E වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය}\;\frac{\displaystyle5\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;ය.\;\\&&\\&&\\&&\end{array}F වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
GF = p aSin60 – 2p 2aSin60 + 3p 2aSin60 – 4p aSin60
= (1 – 4 + 6 – 4) paSin60
= -paSin60
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\text{=}-\frac{\displaystyle\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;\\&&\\&&\\&&\end{array}.
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\therefore\;\text{F වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය}\;\frac{\displaystyle\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;ය.\;\\&&\\&&\\&&\end{array}O වටා වාමාවර්ත ඝූර්ණය සැලකීමෙන්,
GO = (p – 2p + 3p – 4p + 5p -6p) aSin60
= (-6 + 2 – 4 + 3) paSin60
= -3paSin60
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\text{=}-\frac{\displaystyle3\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;\\&&\\&&\\&&\end{array}.
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\therefore\;\text{E වටා දක්ෂිනාවර්ත ඝූර්ණය}\;\frac{\displaystyle\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}Pa\;ය.\;\\&&\\&&\\&&\end{array}වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ඒකතල බල පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය සෙවීම
- 1 පියවර
බල පද්ධතියේ එකිනෙකට ලම්භක දිශා 2 කට වන විභේදනයෙන් ලබාගනු ලැබේ.
- 2 පියවර
බල පද්ධතියේ එකිනෙකට ලම්භක බල දෙකකට සුළුවන නිසා (තුල්‍ය) බල සමාන්තරාස්‍ර ප්‍රමේයයෙන් එම බල දෙකෙහි සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ එනම් බලපද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය හා දිශාව ලබා ගනු ලැබේ.
- 3 පියවර
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ ක්‍රියා රේඛාව (ක්‍රියාකාරී ලක්ෂ්‍යය) ලබා ගැනීම සදහා පහත දැක්වෙන ප්‍රමේයය භාවිතා කරනු ලැබේ.
ප්‍රමේයය :- බල ක්‍රියා කරන තලයේ පිහිටි ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය එම ලක්ෂ්‍යය වටා බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය එම ලක්ෂ්‍යය වටා එම අතට සම්ප්‍රයුක්ත බලයෙන් ඇතිකරන ඝූර්ණයට සමාන වෙයි.
1. පාදයක දිග a වන ABC සමපාද ත්‍රිකෝණයේ AB, BC, CA දිගේ පිළිවෙලින් නිව්ටන් 2p, 3p, 4p බල ක්‍රියාකරයි. බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වයද දිශාවද එය AC කපන ස්ථානයට A වල සිට ඇති දුරද සොයන්න.
බල පද්ධතියේ තිරස් විභේදනය සලකමු.
X = -4P + 3pcos60 + 2pcos60
= -4p + 3p/2 + p
= -3p/2 N
බල පද්ධතියේ සිරස් විභේදනය සලකමු.
Y = 2psin60 – 3psin60
\begin{array}{rcl}&&\begin{array}{l}\text{=}\frac{\displaystyle\sqrt3}{\displaystyle2}\end{array}\text{N}\\&&\\&&\\&&\end{array}බල පද්ධතිය≡
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය R(N) යැයි ගනිමු.
\begin{array}{rcl}R^2&=&(\frac{3P}2)^2+(\frac{\sqrt3P}2)^2\\R^2&=&\frac{9P^2}4+\frac{3P^2}4\;\\R&=&\sqrt{3p^2}\\R&=&\sqrt3PN\\&&\\&&\\&&\end{array}සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව තිරස ( AC ) සමග සාදන කෝණය යැයි ගනිමු.
\begin{array}{rcl}\tan\theta\;&=&\;\;\frac{\displaystyle\frac{\sqrt3\;P}2}{\frac{3P}2}\\&=&\;\frac{\sqrt3\;}3\\&=&\;\frac1{\sqrt3}\\\;\theta\;\;&=&\;30^0\\&&\\&&\\&&\end{array}
සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව AC කපන ස්ථානයට Aසිට ඇති දුර යැයි ගනිමු.
A බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය = A සම්ප්‍රයුක්ත බලයෙන් ඇති කරන ඝුර්ණය
\begin{array}{rcl}3p\;\bullet\;a\sin60\;\;\;&=&\;\;\frac{\sqrt3\;P}2\;\times\;\mathcal l\\&=&\;\frac{\sqrt{\;3}\;P\mathcal l}2\\3a&=&\mathcal l\\&&\\&&\\&&\end{array}2. පහත දී ඇති බලපද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය දිශාව සහ ක්‍රියා රේඛාව සොයන්න.
බල පද්ධතියේ තිරස් විභේදනය සලකමු.
\begin{array}{rcl}X\;\;\;&=&\;4\;+\;2\;+\;4\sqrt2\;\cos45\;+\;2\sqrt2\;\cos45\\&=&\;4\;+\;2\;+\;4\;+\;2\\&=&\;12\;N\\&&\\&&\\&&\\&&\end{array}බල පද්ධතියේ සිරස් විභේදනය සලකමු.
\begin{array}{ccc}X\;\;\;&=&\;4\;+\;2\;+\;4\sqrt2\;\cos45\;+\;2\sqrt2\;\cos45\\&=&\;4\;+\;2\;+\;4\;+\;2\\&=&\;12\;N\end{array}බල පද්ධතිය≡
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය R(N) යැයි ගනිමු.
\begin{array}{rcl}R^2&=&12^2+12^2\\R^2&=&12^2(2)\\R&=&12\\\sqrt2N\\&&\\&&\\&&\end{array}සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව තිරස සමග සාදන කෝණය θ යැයි ගනිමු.
\begin{array}{rcl}\tan\theta\;&=&\;\;\frac{12}{12}\\&=&\;1\;\\\theta\;\;&=&\;45^0\;\\&&\\&&\\&&\end{array}
සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව AB කපන ස්ථානයට Aසිට ඇති දුර l යැයි ගනිමු.
A බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය = A සම්ප්‍රයුක්ත බලයෙන් ඇති කරන ඝුර්ණය
\begin{array}{rcl}\;6\;\times\;2\;–\;2\;\times\;2\;-\;4\sqrt2\;\times\;2\sin45\;&=&\;12\;\times\;l\\12\;–\;4\;-\;4\sqrt2\;\;\times\;2\sqrt2\;&=&\;12\;l\\0\;&=&\;12l\\0\;&=&\;l\\&&\\&&\\&&\end{array}450 ක ආනතියකින් යන සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාවAC වේ.
3. ABCD සමචතුරස්‍රයේ නිව්ටන් 6 ,2 , 2 , සහ 1 විශාලත්ව ඇති බල පිළිවෙලින් AB ,BC ,CD සහ AD දිගේ ක්‍රියා කරයි. බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වය හා දිශාවද සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රෙඛාව AB (අවශ්‍ය නම් දික් කරනලද) කපන ස්ථානයද සොයන්න.
බල පද්ධතියේ තිරස් විභේදනය සලකමු.
X = 6 – 2
= 4 N
බල පද්ධතියේ සිරස් විභේදනය සලකමු.
Y = 1 + 2
= 3 N
බල පද්ධතිය ≡
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය R(N) යැයි ගනිමු.
\begin{array}{rcl}R&=&\sqrt{4^2+3^2}\\R&=&\sqrt{25R}\\&=&5N\;\\&&\\&&\\&&\end{array}සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව තිරස සමග සාදන කෝණය θ යැයි ගනිමු.
\begin{array}{rcl}tan\theta&=&\frac34\\\theta&=&tan^{-1}(\frac34)\end{array}
සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව AC කපන ස්ථානයට Aසිට ඇති දුර l යැයි ගනිමු. සමචතුරස්‍රයේ පාදයක දිග a යැයි ගනිමු.
A බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය = A සම්ප්‍රයුක්ත බලයෙන් ඇති කරන ඝුර්ණය
\begin{array}{rcl}2\;\times\;a\;+\;2\;\times a\;&=&\;\;3\times\;l\\4a\;&=&\;\;\;3\;l\\\frac43a\;&=&\;\;l\\\;l\;&=&\frac{\;4}3\;\bullet\;AB\end{array}4. ABCD සමචතුරස්‍රයේ AB සහ BC පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය L සහ M වේ. නිව්ටන් 4 , 8 , P විශාලත්ව ඇති බල පිළිවෙලින් AB, BC, CD දිගෙහි ක්‍රියාකරයි.බලපද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය LM ට සමාන්තර නම් සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වයද එය ක්‍රියාකරන ලක්ෂ්‍යයද P හි විශාලත්වයද සොයන්න.
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය R(N) යැයි ද, ක්‍රියා රේඛාව AC කපන ස්ථානයට Aසිට ඇති දුර යැයි ගනිමු.
↑ බල පද්ධතියේ විභේදනය = ↑ සම්ප්‍රයුක්තයේ විභේදනය
\begin{array}{rcl}8\;&=&\;RSin45\\8\sqrt2\;N\;&=&\;R\;\;\end{array}→ බල පද්ධතියේ විභේදනය = → සම්ප්‍රයුක්තයේ විභේදනය
\begin{array}{rcl}4\;–\;p\;&=&\;8\sqrt2\;\cos45\;\;(\;R\;\cos45\;)\\4\;–\;p\;&=&\;8\\p\;&=&\;-4\end{array}A බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය = A සම්ප්‍රයුක්තයේ ඝූර්ණය
\begin{array}{rcl}8\times\;a\;+\;p\;\times a\;&=&\;\;R\times\;lSin45\\a\;(\;8\;\;+\;p\;)\;&=&\;\;\;8\sqrt2\;\;\times\;\;\frac1{\sqrt2}\;\;l\\4a\;&=&\;\;8l\\\frac12\;a\;&=&\;l\\l\;&=&\;\frac12AB\end{array}සම්ප්‍රයුක්ත බලය L ලක්ෂ්‍යය හරහා ක්‍රියාකරයි. සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ ක්‍රියා රේඛාව LM වේ.
5. ABC යනු සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයකි. AB=AC= 5m ද BC= 8mද වේ. BC පාදයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය D ය. වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන නිව්ටන් p , 9 ,10 හා 3 බල පිළිවෙලින් BA, BC, CA, හා DA පාද ඔස්සේ ක්‍රියා කරයි.මෙම බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය N හිදී BC කපයි. BN= 5m ක් නම් වල අගයද සමිප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වය හා දිශාවද සොයන්න.
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය R(N) යැයි ද, එය තිරස සමග සාදන කෝණය θ යැයි ද ගනිමු.
වාමාවර්ත N බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය = වාමාවර්ත N සම්ප්‍රයුක්තයේ ඝූර්ණය
\begin{array}{rcl}-3\times\;1\;+\;10\;\times\;3Sin\alpha\;-p\times5\sin\alpha\;&=&\;0\;\times\;R\\-3\;+\;10\;\times\;3\;\times\;\frac35\;–\;p\;\times\;5\;\times\frac35&=&\;\;0\\-3\;-3p\;+\;18\;&=&\;0\\P\;&=&\;5N\end{array}බල පද්ධතියේ තිරස් විභේදනය සලකමු.
\begin{array}{rcl}&\rightarrow&\;X\;\;\;=\;9\;–\;10\cos\alpha\;+\;5\;\cos\alpha\\&=&\;9\;-\;5\;\cos\alpha\\&=&\;9\;-5\;\times\;\frac45\\&=&\;5N\end{array}බල පද්ධතියේ සිරස් විභේදනය සලකමු.
\begin{array}{rcl}\;\;\;&\uparrow&\;Y\;\;\;=\;3\;+\;5Sin\propto\;+\;10Sin\propto\\&=&\;3\;+\;15\;Sin\propto\\&=&\;3\;+\;15\times\;\frac35\\&=&\;12N\end{array}බල පද්ධතිය ≡
සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය R(N) යැයි ද, එම සම්ප්‍රයුක්ත බලය ක්‍රියා රේඛාවේ තිරස සමග සාදන කෝණය යැයි ද ගනිමු.
\begin{array}{rcl}R^2&=&5^2+12^2\\R^2&=&25+144\\R&=&\sqrt{169}\\R&=&13N\\tan\theta&=&\frac{12}5\\\theta&=&tan^{-1}(\frac{12}5)\end{array}- ලකුණු සම්මුතිය අනුව වාමාවර්ථ ඝූර්ණය ධන ලෙසද දක්ෂිණාවර්ත ඝූර්ණය ඝෘණ ලෙසද සලකනු ලබයි.
02.05.02
- මෙම ගැටලුවේදී බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව AC කපන ස්ථානයට A වල සිට ඇති දුර සෙවිය යුතු නිසා රූප සටහන ඇදීමෙදී AC තිරස් වන ලෙසට රූපය ඇදීමෙන් ගැටලුව විසදීම පහසුවේ.
02.05.03
- බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තයේ ක්‍රියා රේඛාව මත ලක්ෂ්‍යයක් වටා බල පද්ධතියේ ඝූර්ණය ශුන්‍ය වේ.
ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.
