01.05.දෛශික 01.05.02.දෛශික විභේදනය හා ඒකතල දෛශික පද්ධති 01.05.02 - දෛශික විභේදනය හා ඒකතල දෛශික පද්ධති

01.05.02 – දෛශික විභේදනය හා ඒකතල දෛශික පද්ධති

දෛශික විභේදනය

  • දෛශික ආකලනයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රියාවලිය දෛශික ව්‍යාකලනය හෙවත් දෛශික විභේදනය ලෙස හඳුන්වයි. එනම් එක් දෛශිකයක් තවත් දෛශික කිහිපයකට වෙන් කිරීම මෙහිදී සිදු කරයි.
  • දී ඇති දෛශිකයක් අභිලම්බ දිශා දෙකකට හෝ කිහිපයක් ඔස්සේ පවතින දෛශික දෙකක් හෝ කිහිපයක් බවට බෙදා වෙන් කිරීම දෛශික විභේදනයේදී ප්‍රායෝගිකව සිදු කරයි.
  • එසේ කොටස් වලට වෙන්කළ විට ලැබෙන එම කොටස් බෙදා වෙන් කළ දෛශිකයේ සංරචක / විභින්න කොටස් ලෙස හැඳින්වේ.

දී ඇති විශාලත්වයක් සහිත දෛශිකයක් එය සමඟ කෝණයක් ආනත දිශාවටත් එයට ලම්භක දිශාවටත් සංරචක දෙකක් බවට විභේදනය කළ යුතු යැයි සිතමු.

P හි X දිශාවට සංරචකය = OB

P හි Y දිශාවට සංරචකය = OC

OA හි දිග =P

OB හි දිග සොයමු.

OAB ත්‍රිකෝණයේ,

OC දිග සොයමු.

OAC ත්‍රිකෝණයේ,

ඒක තල දෛශික පද්ධති

  • දෛශික දෙකකට වඩා වැඩි ප්‍රමාණයක් සමාන්තර දිශාවලට ඇත්නම් ඒවාහි ඓක්‍ය දෛශික දෙකක් ආකලනය කල ආකාරයටම විශාලත්වයන්ගේ වීජීය ඓක්‍ය මගින් සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වයත් (ධන හා ඍණ භේදය සලකා) , එකිනෙකට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශා දෙකෙන් වැඩි විශාලත්වයක් ලැබෙන දිශාව සම්ප්‍රයුක්තයේ දිශාව ලෙසත් ගනු ලැබේ.
  • දෛශික පද්ධතියේ දෛශික එකිනෙක ආනතව පවතීනම් දෛශික වරකට දෙක බැගින් යොදා ගනිමින් ත්‍රිකෝණ නියමය  හෝ සමාන්තරාස්‍ර නියමය නැවත නැවත භාවිතා කිරීමෙන් දෛශික පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය සෙවිය හැක. නමුත් මෙය ප්‍රායෝගිකව අපහසු වේ.

එමනිසා,

  1.  දෛශික බහු-අස්‍ර ක්‍රමය හෝ
  2. විභේදන ක්‍රමය

යොදාගෙන සම්ප්‍රයුක්ත දෛශිකය සොයනු ලැබේ.

දෛශික බහු-අස්‍ර ක්‍රමය

  • එකම තලයේ පවතින දෛශික ආකලනය සඳහා පමනක් මෙම ක්‍රමය භාවිතා කරයි.
  • මෙහිදී එකම තලයක ඇති දෛශික රාශි n-1 සංඛ්‍යාවක් පාද n ඇති බහු-අස්‍රයක අනුපිළිවෙලින් ගත් පාද ඔස්සේ නිරූපණය කරයි නම් එම බහු-අස්‍රයේ ඉතිරි පාදය මගින් දෛශික රාශි සියල්ලේ සම්ප්‍රයුක්තය නිරූපණය වේ.

උදා:-

දෛශික විභේදන ක්‍රමය

  • මෙහිදී සියලුම දෛශික එකිනෙකට ලම්භක දිශා දෙකකට විභේදනය කර, එම දිශා දෙකට ඇති සංරචක දෙක සොයගනු ලබයි.
  • ඉන් පසු එම එකිනෙකට ලම්භක දෛශික දෙකහි ඓක්‍ය දෛශික ත්‍රිකෝණ නියමයෙන් හෝ දෛශික සමාන්තරාස්‍ර නියමයෙන් සොයා ගනු ලබයි

උදා:- පහත බල පද්ධතිය සලකමු.

බල පද්ධතියේ තිරස් විභේදනය සලකමු

බල පද්ධතියේ සිරස් විභේදනය සලකමු

බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත බලය R  ද, එය තිරසට ආනත කෝණය θ  ද, යැයි ගනිමු.

R2 = 42 + (4 2

R2 = 16 + 48

R  = 8 N

ප්‍රතිපල

-

#1. දෛශික හා අදිශ රාශි සම්බන්ධයෙන් කර ඇති පහත සදහන් ප්‍රකාශ සලකන්න. (a) අදිශ රාශියකට විශාලත්වයක් පමණක් ඇත. (b) දෛශික රාශියකට විශාලත්වයක් හා දිශාවක් ඇත. (c) දෛශික රාශියක්, අදිශ රාශියකින් ගුණ කිරීමෙන් සෑම විටම දෛශික රාශියක් ලැබේ. මින් නිවැරදි වන්නේ,

#2. ABC ත්‍රිකෝණයක AB, BC හා 2CA දිග ප්‍රමාණවලට සමානුපාතික වූ විශාලත්ව ඇති බල දක්වා ඇති දිශාවලට ක්‍රියා කරයි. සම්ප්‍රයුක්ත බලයේ විශාලත්වය හා දිශාව වනුයේ,

#3. සමාන විශාලත්ව වලින් යුත් දෛශික දෙකක සම්ප්‍රයුක්තයේ විශාලත්වයද, එක් දෛශිකයක විශාලත්වයට සමාන වේ. දෛශික දෙක අතර ආනතිය වන්නේ,

ලකුණු දැනගන්න.

ඔබේ අදහස් හා ප්‍රශ්න ඇතුළත් කරන්න.

Back
WhatsApp Chat - LearnSteer EduTalk 🔥
Telegram Channel - LearnSteer EduTalk 🔥
Send us a private message.
LearnSteer වෙබ් පිටුව භාවිතා කරන ඔබට ඇති ප්‍රශ්න, අදහස්, යෝජනා, චෝදනා ඉදිරිපත් කරන්න.