04.05.02 – නිව්ටන්ගේ සිසිලන නියමය

අර්ථ දැක්වීම  

කෘත සංවහනය යටතේ සිසිලනය වන වස්තුවකින් පරිසරයට තාපය හානි වීමේ ශීඝ්‍රතාව වස්තුවේ අතිරික්ත උෂ්ණත්වයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.

\Big(\dfrac {dQ}{dt}\Big)\;\propto \; (\theta\;-\;\theta_R) \Rightarrow \boxed1

තාපය හානි වන පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය වැඩිවන විටදී \Big(\dfrac{dQ}{dt}\Big) වැඩිවන නිසා,

\Big(\dfrac {dQ}{dt}\Big)\;\propto \; A \Rightarrow \boxed2 \\ \boxed1\; හා\; \boxed2 \;න්,\\ \Big(\dfrac {dQ}{dt}\Big)\;\propto \; A(\theta\;-\;\theta_R)

\Big(\dfrac {dQ}{dt}\Big)\;= \;EA (\theta\;-\;\theta_R)

E = සිසිලන නියතය

E අගය පෘෂ්ඨවේ ස්වභාවය මත රඳා පවතී.

 දිලිසෙන පෘෂ්ඨ වල E අඩුය.

අඳුරු රළු පෘෂ්ඨ වල E වැඩිය.

• නිව්ටන්ගේ සිසිලන නියමය හඳුන්වා දී ඇත්තේ කෘත සංවහනය සඳහා ය.

• නමුත් අතිරික්ත උෂ්ණත්වය 30⁰C ට අඩු අවස්ථාවල දී ස්වභාවික සංවහනය සඳහා ද නියමය වලංගු වේ. 

සිසිලන වක්‍ර

• රත් කළ වස්තුවක් කෘත සංවහන තත්ව යටතේ සිසිලන වීමට සලස්වා ඇති අවස්ථාවක් සලකමු.
• වස්තුවෙන් සිසිලන නියමයට අනුව තාපය හානි වන නිසා කාලය සමග උෂ්ණත්වය අඩු වීම සිදුවේ.
• සමාන කාලාන්තරවල දී වස්තුවේ උෂ්ණත්ව මැන පහත ආකාරවේ උෂ්ණත්ව කාල ප්‍රස්තාරයක් ලබා ගත හැකිය.
• එය සිසිලන වක්‍රයක් ලෙස හඳුන්වයි.      

• • වස්තුවෙන් තාපය හානි වීමේ ශීඝ්‍රතාව අතිරික්ත උෂ්ණත්වයට සමානුපාතික වන නිසා වස්තුව සිසිලනය වීමත් සමග තාපය හානි වීමේ ශීඝ්‍රතාවයද අඩුවේ.
  • එබැවින් වස්තුවේ උෂ්ණත්වය පහළ යන්නේ අඩුවන ශීඝ්‍රතාවයකිනි.
  • වක්‍රයේ කිසියම් ලක්ෂයකට ඇදි ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය මගින් උෂ්ණත්වය පහළ යාමේ ශීඝ්‍රතාව / සිසිලන ශීඝ්‍රතාව ලැබේ.
  • වස්තුවකට තාපය සපයන විට එහි උෂ්ණත්වය ඉහළ යන අතර තාපය ඉවත් කිරීමේ දී උෂ්ණත්වය පහළ යාම සිදුවේ. තාපය හානි වීමේ ශීඝ්‍රතාව \dfrac{dQ}{dt} වන අවස්ථාවක උෂ්ණත්වය පහළ යන ශීඝ්‍රතාව \dfrac{d\theta}{dt} නම්,
  Q \;= \;mc\theta\\ \dfrac{dQ}{dt}\;=\;\dfrac{mc\theta}{dt}\\m,c \;නියත\; බැවින්,\\ \dfrac{dQ}{dt}\;=\;mc\dfrac{\theta}{dt}

  සිසිලන නියමයට අනුව රත් වූ වස්තුවකින් තාපය හානි වීමේ ශීඝ්‍රතාව \dfrac{dQ}{dt} නම්,

  තාපය හානි වීම නිසා උෂ්ණත්වය වෙනස්වන අවස්තාවකදී \dfrac{dQ}{dt} පද සමාන කිරීමෙන්,

  EA(\theta\;-\;\theta_R)\; =\; mc\dfrac{d \theta}{dt}\\

  \dfrac{d \theta}{dt}\;=\;\dfrac{EA}{mc}(\theta\;-\;\theta_R)

සිසිලනය සඳහා ගත වන කාල ගණනය කිරීම  

1. 30⁰C පරිසර උෂ්ණත්වවේ දී තබා ඇති රත් කළ වස්තුවක් 71⁰C සිට 69⁰C දක්වා සිසිල් වීමට 100s ගතවේ නම් 69⁰C සිට 67⁰C දක්වා සිසිලනය වීමට ගත වන කාලය සොයන්න.

\dfrac{d\theta}{dt} \propto (\theta\;-\;\theta_R)

සිසිලන ශීඝ්‍රතාවයේ මධ්‍යන්‍ය අගය =\; \dfrac{(71\;-\;69)}{100}\\ \dfrac{(71\;-\;69)}{100} \propto (\theta\;-\;\theta_R)

අමතර උෂ්ණත්වයේ මධ්‍යන්‍ය අගය = \;\dfrac{71\;+\;69}{2}

එම නිසා,

\dfrac{71\;-\;69}{100} \propto (\dfrac{71+69}{2}\;-\;30)\\ \dfrac{2}{100} \propto \ (70\;-\;30)\\\dfrac{1}{50} \propto \ (40) \Rightarrow \boxed{P}

මෙලෙස ම,

\dfrac{d\theta}{dt} \propto (\theta\;-\;\theta_R)\\\dfrac{69\;-\;67}{t} \propto (\dfrac{69+67}{2}\;-\;30)\\ \dfrac{2}{t} \propto \ (68\;-\;30)\\\dfrac{1}{t} \propto \ (38) \Rightarrow \boxed{Q}

\dfrac{P}{Q} ගෙන්,

\dfrac{1 }{50} \times \dfrac{t}{2} \;=\;\dfrac {40} {38}\\t \;=\; 40 \times \dfrac{100}{38}\\t\;=\;105.26\;s

අවස්ථා විපර්යාසයක් සිදුවන විටදී සිසිලන වක්‍ර ලබා ගැනීම    

ද්‍රව වන තුරු රත් කළ ඉටි කිසියම් ස්කන්ධයක් සඳහා ලබා ගන්නා සිසිලන වක්‍රය පහත දැක්වේ.

 

• ද්‍රව ඉටි සිසිල් වීම සිදුවන්නේ A සිට B දක්වා පමණි. B දක්වා පැමිණි පසු කිසියම් කාලයක් පද්ධතියේ උෂ්ණත්වය නියතව තබා ගනී.
• මෙම කාලය තුළ ද සිසිලන නියමය අනුව පද්ධතියෙන් තාපය හානි වේ. 
• එයින් සිදුවන්නේ ද්‍රව ඉටි ඝන ඉටි බවට පත්වීමයි.
• C දක්වා පැමිණෙන විට ඉටි මුළු ස්කන්ධය ම ඝන බවට පත් වී අවසන් ය. BC ප්‍රාන්තරය තුල හානි වන තාපය Q නම්,

 Q\;=\;mL

m = ඉටිවල ස්කන්ධය

L = ඉටිවල විලයනවේ විශිෂ්ට ගුප්ත තාපය

CD ප්‍රාන්තරය තුළ සිදුවන්භන් ඝනය පරිසර උෂ්ණත්වය දක්වා සිසිල් වීමයි.

සිසිලන ක්‍රමයෙන් ද්‍රවයක විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව සෙවීම

ද්‍රවය හා උපකරණ 

• පියන හා මන්ථය සහිත බාහිර පෘෂ්ඨය ඔප දමන ලද කැලරිමීටරයක්,
• 10-110⁰C උෂ්ණත්වමානයක්,
• විදුලි පංකාවක්,
• විරාම ඔරලෝසුවක්,
• තෙදඬු තුලාවක්,
• ප්‍රමාණවත් තරම් ජලය සහ ද්‍රවය

සිද්ධාන්තය  

අනවරත වායු ප්‍රවාහයක සිසිල් වන රත් වූ වස්තු දෙකක පෘෂ්ඨවල ස්වභාවය, ක්ෂේත්‍රඑලය හා වස්තු හා වටපිටාව අතර අතිරික්ත උෂ්ණත්ව සර්වසම වේ නම්, ඒවායේ තාප හානි වීමේ මධ්‍යන්‍ය ශීඝ්‍රතා සමාන වේ.

එක ම කැලරිමීටරයක් භාවිත කොට සමාන පරිමාවෙන් යුත් ද්‍රව දෙකක් ඉහත තත්ත්ව යටතේ සිසිල් වීමට ඉඩ හළ විට,

• මන්ථය සහිත හිස් කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₁ ද,
• ජලය සහිත කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₂ ද,
• ද්‍රවය සහිත කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₃ ද,
• θ₁ උෂ්ණත්වයේ සිට θ₂ උෂ්ණත්වයට සිසිල් වීමට කැලරිමීටරය තුළ ජලය ඇති අවස්ථාවේ ගත වන කාලය t_l ද,
• ද්‍රවය ඇති අවස්ථාවේ ගත වන කාලය t_w ද,
• කැලරිමීටරය සාදා ඇති ද්‍රවයයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව c ද,
• ජලයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව C_w ද,
• ද්‍රවයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව C_l ද නම්,

 අවස්ථා දෙකේ, තාපය හානි වීමේ මධ්‍යන්‍ය ශීඝ්‍රතා සමාන බැවින්,

\dfrac{\lbrack m_1c\;+\;(m_2\;-\;m_1)c_w(\theta_1\;-\;\theta_2)\rbrack}{t_w}\;=\;\dfrac{\lbrack m_1c\;+\;(m_3\;-\;m_1)c_l(\theta_1\;-\;\theta_2)\rbrack}{t_l}

මෙමඟින් c_l ගණනය කළ හැකි ය.

ක්‍රමය   

• මන්ථය සහිත කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₁ මැන ගන්න. 70⁰C ක් ට පමණ රත් කළ ජලයෙන් කැලරිමීටරයේ මුදුනෙන් සෙන්ටිමීටරයක් පමණ තෙක් පුරවා පියන වසා රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ආධාරකයකින් එල්ලන්න.
• අසලින් තැබූ විදුලි පංකාවක් මගින් සපයන අනවරත වාත ධාරාවක් තුළ කැලරිමීටරය සිසිල් වීමට සලස්වන්න.
• ජලය නිරතුරුව කලතමින් විරාම ඝටිකාවක් භාවිත කර උෂ්ණත්වය 40⁰C ක් පමණ වන තෙක් තත්පර 30 කට වරක් උෂ්ණත්වය සටහන් කර ගන්න.
• අවසානයේ දී ජලය සහිත කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₂ මැන ගන්න.
• කැලරිමිීටරයේ ජලය ඉවත් කර හොඳින් පිස දමා, වියළා ඒ වෙනුවට රත් කළ ද්‍රවයේ සමාන පරිමාවක් ඒ තුළට දමා ද්‍රවය සඳහා ද පෙර සේම පාඨාංක ලබා ගන්න.
• ද්‍රවය සමග කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₃ ලබා ගන්න. පාඨාංක වගුවේ සටහන් කර ගන්න

පාඨාංක හා ගණනය 

කාලය (මිනිත්තු)	0	0.5	1.0	2.0	2.5	3.0
ජලයේ උෂ්ණත්වය 0C
ද්‍රවයේ උෂ්ණත්වය 0C

මන්ථය සහිත හිස් කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₁ = —–

ජලය සහිත කැලරිමීටරයේස්කන්ධය m₂ = —–

ද්‍රවය සහිත කැලරිමීටරයේ ස්කන්ධය m₃ = —–

θ₁ ⁰C සිට θ₂ ⁰C දක්වා පරාසය තුළ ජලය සිසිල් වීමට ගත වූ කාලය t_w = —–

θ₁⁰C සිට θ₂⁰C දක්වා පරාසය තුළ ද්‍රවය සිසිල් වීමට ගත වූ කාලය t_l = —–

• එක ම ඛණ්ඩාංක අක්ෂ මත ජලය හා ද්‍රවය සඳහා කාලයට එදිරිව උෂ්ණත්ව වක්‍රය සුමට ව අඳින්න.
• උෂ්ණත්ව-කාල වක්‍ර මඟින් එක ම උෂ්ණත්ව අන්තරයක් තුළ සිසිල් වීමට ද්‍රවයටත්, ජලයටත් වෙන වෙන ම ගත වන කාල ලබා ගන්න.
• C_w සහ C_l සඳහා සම්මත අගයන් භාවිත කර සිද්ධාන්තයට අනුව ද්‍රවයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව C_l ගණනය කරන්න.

 නිගමනය 

• ගණනයෙන් ලැබූ අගය ද්‍රවයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාව ලෙස නිගමනය කරන්න.

සාකච්ඡාව 

• පරීක්ෂණයෙන් ඔබ ලබා ගත් අගය ද්‍රවයේ විශිෂ්ට තාප ධාරිතාවේ සම්මත අගය සමග සසඳන්න.
• පරීක්ෂණයේ දෝෂ අවම කර ගැනීම සඳහා ඔබගේ අදහස් හා යෝජනා ඉදිරිපත් කරන්න.

සටහන 

• අතිරික්ත උෂ්ණත්වය 20℃ ක් – 30℃ ක් දක්වා කුඩා අගයන් සඳහා ද මෙම පරීක්ෂණය සිදු කළ හැකි අතර, එවිට අනවරත වායු ප්‍රවාහයක් අවශ්‍යය නොවේ.
• එහෙත් පරීක්ෂණය කරන කාල සීමාව තුළ කැලරිමීටරය අවට නිසල වාත පරිසරයක් පවත්වා ගත යුතු වේ.
• ගණනය කිරීමේ දී උෂ්ණත්ව පරාසයක් තුළ කැලරිමීටරය මඟින් උෂ්ණත්වය පහත බැසීමේ ශීඝ්‍රතාවල මධයනය අගය ලබා ගැනීමට වඩා රූපයේ දැක්භවන පරිදි නිශ්චිත උෂ්ණත්වයකට අනුරූප උෂ්ණත්ව අතිරික්තයක් සඳහා උෂ්ණත්වය පහත බැසීමේ ශීඝ්‍රතාව ලබා ගැනීම වඩා නිරවද්‍ය වේ.

මෙහිදී θ නම් උෂ්ණත්වයේ දී කාල අක්ෂයට තිරස් රේඛාවක් ඇඳ, ජලය හා ද්‍රවය සඳහා වන රේඛාව කැපෙන ස්ථානවලට ස්පර්ශක නිර්මාණය කළ යුතු ය (දර්පණයක් භාවිත කොට). එම ස්පර්ශකවල අනුක්‍රමණ 𝛼_l හා 𝛼_w නම්,

මෙයින් c_l ගණනය කළ හැකි ය.

\big(\frac{d \theta}{dt}\big)_l\;=\;\tan \alpha_l\\\big(\frac{d \theta}{dt}\big)_w\;=\;\tan \alpha_w\\\big(\frac{dQ}{dt}\big)_w\;=\;\lbrack m_1c\;+\;(m_2\;-\;m_1)c_w \rbrack\big(\frac{d \theta}{dt}\big)_w\\\big(\frac{dQ}{dt}\big)_l\;=\;(m_3\;-\;m_1)c_l \big(\frac{d \theta}{dt}\big)_l\\\big(\frac{d \theta}{dt}\big)_l\;= \;\big(\frac{d \theta}{dt}\big)_w\\;\lbrack m_1c\;+\;(m_2\;-\;m_1)c_w \rbrack\big(\frac{d \theta}{dt}\big)_w\;=\;(m_3\;-\;m_1)c_l \big(\frac{d \theta}{dt}\big)_l