අනුවර්තීය චලිතය
නැවත නැවතත් එකම ස්වරූපයෙන් සිදුවන චලිතය අනුවර්තීය/ ආවර්තීය චලිතය ලෙස හැඳින්වේ.
උදා :-
- සරල අවලම්භය
- පිහි තලයක කම්පනය
- සූර්යයා වටා පෘථිවියේ පරිභ්‍රමනය
ආවර්ත කාලය(T)
- එක් සම්පූර්ණ ආවර්තයකට ගතවන කාලය.
දෝලන සංඛ්‍යාතය(f)
- තත්පර 1 කදී කම්පනය වන වාර ගණන.
විස්තාරය(A)
- අංශු කම්පන කේන්ද්‍රයේ සිට එක් පැත්තකටකට සිදුකළ උපරිම විස්ථාපනය යි.
සරල අනුවර්තිය චලිතය
- වස්තුවක් චලිතයේදී එය මත ක්‍රියාකරන බලය සැමවිටම නියත ලක්ෂයක් දෙසට යොමුවන පරිදි, බලය නියත ලක්ෂයේ සිට සිදුකරන විස්ථාපනයට සමානුපාතික වන පරිදි සහ බලය හා විස්ථාපනය සෑම විටම ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට පවතින පරිදි සිදුකරන චලිත වේ.
- අනුවර්තිය චලිතය පවතින්නේ නියත බලයක් නොව ආවර්තියව විචලනය වන බලයකි.
සම්මත පිහිටුමේ දී දුන්න මගින් වස්තුව මත හෝ වස්තුව මගින් දුන්න මත හෝ බලයක් ඇති නොවේ.
- අනුවර්තීය චලිතවල දී බලය සෑමවිටම මධ්‍ය පිහිටුම දෙසට යොමුව පවතී.
- එම බලය විස්ථාපනය වන දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට පවතින බැවින් සෘණ ලකුණ යෙදේ.
- විස්ථාපනය ත්වරණය වන දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ ව පවතී. ඒවා එකම දිශාවට සැලකිය යුතු නිසා ඍණ ලකුණ යෙදේ.
- අනුවර්තීය චලිත වල යෙදෙන බලය විස්ථාපනයට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ.
\begin{array}{l}a\;=\;(-)\omega^2x\;\\\end{array} සමීකරණය සරල අනුවර්තිය චලිතය විස්තර කරන සමීකරණය යි.
- \begin{array}{l}x\\\end{array} = කම්පන කේන්ද්‍රයෙන් ඉවතට විස්ථාපනය
- \begin{array}{l}a\\\end{array} = කම්පන කේන්ද්‍රය දෙසට ත්වරණය
- \begin{array}{l}\omega\\\end{array} = කෝණික ප්‍රවේගය (සරල අනුවර්තිය චලිතය ට අනුරූප වෘත්ත චලිතයේ කෝණික ප්‍රවේගය)
x = (+) විට, a = (-) වේ.
x = (-) විට, a = (+) වේ.
x = 0 විට, a = 0 වේ.
\begin{array}{rcl}x_{max}\;&=&\;A\\&&\\a_{max}\;&=&\;(-)\omega^2x_{max}\\&&\\a_{max}\;&=&\;(-)\omega^2A\\&&\end{array}
- සරල අනුවර්තී චලිතයත්, තරංග චලිතයත්, ඒකාකාර කෝණික ප්‍රවේගයකින්
- සිදුකරන වෘත්ත චලිතයත් එකම ආකාර බව පෙන්විය හැකිය.
සරල අනුවර්තී චලිතයක විස්ථාපනය හා කාලය අතර සම්බන්ධය
- පහත රූපයෙ පරිදි P අංශුව අරය A වෘත්තාකාර පථයේ ඒකාකාර කෝණික ප්‍රවේගය කින් ගමන් කරන්නේ යැයි සිතන්න.
- කම්පන කේන්ද්‍රයේ දී ත්වරණය, සම්ප්‍රයුක්ත බලය අවම (ශුන්‍ය) වන අතර ප්‍රවේගය උපරිම වේ.
- උපරිම විස්තාපනයේ දී ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වන අතර ත්වරණය, සම්ප්‍රයුක්ත බලය උපරිම වේ.
සරල අනුවර්තී චලිතයක යාන්ත්‍රික ශක්ති පරිවර්තනය
- සරල අනුවර්තී චලිතයේ දී විභව ශක්තිය චාලක ශක්තියටත්, චාලක ශක්තිය විභව ශක්තියටත් නිරන්තරයෙන් පරිවර්තනය වේ.
- මුළු යාන්ත්‍රික ශක්තිය ඕනෑම පිහිටුමක නියත වේ.
- මධ්‍ය පිහිටීමේදී විභව ශක්තිය ශුන්‍ය වන අතර චාලක ශක්තිය උපරිම වේ.
- ඉන්පසු චාලක ශක්තිය අඩුවන අතර අඩුවන සීඝ්‍රතාවය වැඩිවේ.
- විභව ශක්තිය වැඩිවන අතර වැඩිවන සීඝ්‍රතාවය අඩු වේ.
- E_{p_{max}}\;=\;E_{k_{max}\;}\;=\;\text{මුළු ශක්තිය}
- අනුවර්තීය චලිතයක් සඳහා විභව ශක්තිය හා චාලක ශක්තිය අතර ප්‍රස්ථාරය පහත දැක්වේ.
\begin{array}{rcl}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E_3\;&=&\;E_4\\&&\\E_{p_3}\;+\;E_{k_3}&=&\;E_{p_4}\;+\;E_{k_3}\\&&\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac12mv^2\;+\;\frac12kx^2\;&=&\;\frac12kA^2\;+\;0\\&&\\mv^2\;&=&\;{k(A^2\;-x^2)}\\&&\\v^2\;&=&{\;\frac km(A^2\;-x^2)}\\&&\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\omega\;&=&\;\sqrt{\frac km}\\&&\\v^2\;&=&{\;\omega^2(A^2-x^2)}\\&&\\v\;&=&{\;\omega\sqrt{(A^2-x^2)}}\\&&\end{array}
- A = විස්තාරය
- V = x විස්ථාපනයකදී ප්‍රවේගය
- \omega = කෝණික ප්‍රවේගය
කම්පන කලාව
- සරල අනුවර්ති චලිතයට අනුරූප වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන වස්තුව භ්‍රමණය වී ඇති කෝණය කම්පන කලාවයි.
කාලාරම්භ කලාව / කලා නියතය
- සරල අනුවර්ති චලිතය ට අනුරූප වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන අංශුව සමුද්දේශ මට්ටමේ සිට කාලය t=0 වන මොහොතේ දී සිදුකර ඇති කෝණික විස්ථාපනය සරල අනුවර්තීය චලිතයේ යෙදෙන අංශුවේ කාලාරම්භ කලාව ලෙස හැඳින්වේ.
කලා වෙනස
3.1 ta thiyena practicals 2 nane meke.
thank you for the support malli. We will palce it as soon as possible