- සංයුක්ත ගණිතය II (ව්‍යවහාරික ගණිතය) ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ (රචනා ප්‍රශ්න) 11 වැනි ප්‍රශ්නයේ (a) කොටසට අඩංගු වන්නේ මෙම පාඩමේ අඩංගු සිද්ධාන්ත වේ.
- සරල රේඛීය මාර්ග ඔස්සේ චලනය වන වස්තූන්හි චලිතය පිළිබඳව මෙම ඒකකය යටතේ අධ්‍යන්‍යය කෙරෙයි.
- චලිතය පිළිබඳ අධ්‍යන්‍යයේදී කාලය, දුර, විස්ථාපනය, ප්‍රවේගය, ත්වරණය, මන්දනය යන භෞතික රාශි ඉතා වැදගත් වේ.
දුර
- යම් වස්තුවක් චලනය වන ගමන් මඟක මුළු දිග “දුර” ලෙස හැඳින්වේ.
- මෙය අදිශ රාශියකි.
විස්ථාපනය
- සලකනු ලබන ලක්ෂ්‍ය දෙකක් අතර සරල රේඛීය කෙටිම දුර විස්ථාපනය ලෙස හැඳින්වේ.
- මේ සඳහා වස්තුවේ ගමන් මාර්ගය අදාල නොවේ.
- විස්ථාපනය දෛශික රාශියකි.
- දුර හා විස්ථාපනය මනින සම්මත ඒකකය මීටර (m) වේ.
වේගය
- චලිතයේ යෙදෙන වස්තුවක චලිත දුර වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය “වේගය“ ලෙස හැදින්වේ.
- වේගය අදිශ රාශියකි.
මධ්‍යක වේගය
- චලනයේ යෙදෙන වස්තුවක් යම් කාල ප්‍රාන්තරයක් තුලදී ගමන් කරන ලද මුළු දුර මුළු කාලයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන ප්‍රතිඵලය මධ්‍යක වේගය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
\text{මධ්‍යක වේගය = }\frac{\mathrm{ගමන්}\;\mathrm{කළ}\;\mathrm{මුළු}\;\mathrm{දුර}}{\mathrm{ගත}\;\mathrm{වූ}\;\mathrm{මුළු}\;\mathrm{කාලය}}
- දුර s හා කාලය t නම් මධ්‍යක වේගය,
\mathrm v\;=\;\frac{\mathrm s}{\mathrm t}
ක්ෂණික වේගය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක් යම් මොහොතකදී ගමන් කර ඇති දුර වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාව ක්ෂණික වේගය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
- දුර s හා කාලය t නම් ක්ෂණික වේගය,
v=\frac{ds}{dt}
ඒකාකාර වේගය
- චලිතයේ යෙදෙන වස්තුවක කාලය සමඟ වේගය නොවෙනස්ව පවතී නම් එම වස්තුව ඒකාකාර වේගයෙන් චලනය වේ යැයි කියයි.
- වේගය අදිශ රාශියක් බැවින් ඒකකාර වේගයෙන් යන විට එහි විශාලත්වය පමණක් නියතව පැවතීම ප්‍රමාණවත් වේ.
- වස්තුවක් ඒකාකාර වේගයෙන් චලනය වේ නම් ක්ෂණික වේගය හා මධ්‍යක වේගය එකිනෙක සමාන වේ.
ප්‍රවේගය
- යම් වස්තුවක් සිය විස්ථාපනය කාලයත් සමඟ වෙනස් කර ගන්නේ නම් එම වස්තුව ප්‍රවේගයට භාජනය වේ යැයි පැවසිය හැක.
- ප්‍රවේගය දෛශික රාශියකි.
මධ්‍යක ප්‍රවේගය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක් යම් කාල පරාසයකදී කරනු ලබන මුළු විස්ථාපනය එම කාල පරාසයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන ප්‍රතිඵලය මධ්‍යක ප්‍රවේගය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
\mathrm{මධ්}\mathrm{යක}\;\mathrm{ප්}\mathrm{රවේගය}=\frac{\mathrm{විස්ථාපනය}}{\mathrm{කාලය}}
- විස්ථාපනය s හා කාලය t නම් මධ්‍යක ප්‍රවේගය,
\underline v=\frac{\underline s}t
ක්ෂණික ප්‍රවේගය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක් යම් මොහොතකදී සිදු කර ඇති විස්ථාපනය වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය, ක්ෂණික ප්‍රවේගය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
- විස්ථාපනය s හා කාලය t නම් ක්ෂණික ප්‍රවේගය,
\underline v=\frac{d\underline s}{dt}
ඒකාකාර ප්‍රවේගය
- චලිත වන වස්තුවක කාලයත් සමඟ ප්‍රවේගය නොවෙනස්ව පවතී නම් එම වස්තුව ඒකකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වේ.
- ප්‍රවේගය දෛශිකයක් නිසා එය ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් වීමට විශාලත්වය හා දිශාව යන දෙකම නොවෙනස්ව පැවතිය යුතුය.
- වස්තුවක් ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වේ නම් ක්ෂණික ප්‍රවේගය හා මධ්‍යක ප්‍රවේගය එකිනෙක සමාන වේ.
- වේගය, ප්‍රවේගය මනින සම්මත ඒකකය තත්පරයට මීටර (ms-1) වේ
ත්වරණය
- චලිත වස්තුවක් කාලයත් සමඟ ප්‍රවේගය වෙනස් කරන්නේ නම් එම වස්තුව ත්වරණයට භාජනය වේ යැයි කියනු ලැබේ.
- ත්වරණය දෛශික රාශියකි.
- වස්තුවකට ත්වරණයක් පැවතිය හැකි ආකාර 3 කි.
1.ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය පමණක් වෙනස් වීම.
2.ප්‍රවේගයේ දිශාව පමණක් වෙනස් වීම.
3.ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය හා දිශාව යන දෙකම වෙනස් වීම. - ත්වරණයක් නැති නමුත් ප්‍රවේගයක් පවතින අවස්ථා පවතී.
උදා : ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වන අවස්ථාව - ප්‍රවේගයක් නැති නමුත් ත්වරණයක් පවතින අවස්ථා පවතී.
උදා : වස්තුවක් සිරස්ව ඉහළට ප්‍රක්ෂේප කළ විට එය එහි පෙතෙහි උපරිම ලක්ෂ්‍යයේ පවතින අවස්ථාව - ත්වරණය මනින සම්මත ඒකකය තත්පර වර්ගයට මීටර (ms-2) වේ.
මධ්‍යක ත්වරණය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක යම් කාල ප්‍රාන්තරයක් තුල ප්‍රවේග වෙනස, එම කාල ප්‍රාන්තරයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන ප්‍රතිඵලය මධ්‍යක ත්වරණයයි.
මධ්‍යක\;ත්වරණය\;=\frac{ප්‍රවේග\;වෙනස\;}{කාලය}
- ආරම්භක ප්‍රවේගය u ද t කාලයකට පසු ප්‍රවේගය v ද නම් මධ්‍යක ප්‍රවේගය,
\underline a=\;\;\frac{\underline v-\underline u}t
ක්ෂණික ත්වරණය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක යම් මොහොතකදී ප්‍රවේගය වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය, ක්ෂණික ත්වරණය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
- ප්‍රවේගය v හා කාලය t නම් ක්ෂණික ත්වරණය,
\underline a=\;\;\frac{d\underline v}{dt}
ඒකාකාර ත්වරණය
- චලිත වන අංශුවක කාලයත් සමඟ ප්‍රවේගය වෙනස්වීමේ සීඝ්‍රතාව නියත නම් එය ඒකාකාර ත්වරණයකි.
වැඩිවන ත්වරණය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක කාලයත් සමඟ ප්‍රවේගයේ වැඩිවීම වැඩිවේ නම් එය වැඩිවන ත්වරණයකි.
උදා :
| කාලය/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| ප්‍රවේගය/ms-1 | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 |
අඩුවන ත්වරණය
- චලනයේ යෙදෙන අංශුවක කාලයත් සමඟ ප්‍රවේගයේ වැඩිවීම අඩුවේ නම් එය අඩුවන ත්වරණයකි.
උදා :
| කාලය/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| ප්‍රවේගය/ms-1 | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 |
- ඒකාකාර ත්වරණය, අඩුවන ත්වරණය, වැඩිවන ත්වරණය යන අවස්ථා තුනේදීම ප්‍රවේගය වැඩිවීම සිදු වේ.
ගුරුත්වජ ත්වරණය
- පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයට පමණක් යටත්ව චලනය වන වස්තුවක ත්වරණය ගුරුත්වජ ත්වරණය ( \underline{\mathrm g} ) ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
- පෘථිවි පෘෂ්ඨය ආසන්නයේදී එහි අගය දළ වශයෙන් 9.8 ms-2 පමණ වේ.
- පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ සිට ඉහලට හා පහලට යාමේදී මෙම අගය විචලනය වේ.
- නමුත් උසස් පෙළ විෂය නිර්දේශයේ කෙටි දුර පරාසයක් තුල සිදුවන චලිත පිළිබඳව පමණක් අධ්‍යනය කරන නිසා ගුරුත්වජ ත්වරණය නියත ලෙස සලකයි.
මන්දනය
- ත්වරණය ඍණ අගයක් ගන්නා අවස්ථාවලදී එය මන්දනයක් ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
- මන්දනය=-(ත්වරණය)
- ඒකාකාර මන්දනය, වැඩිවන මන්දනය, අඩුවන මන්දනය ලෙස මන්දනය ආකාර තුනකි.
- කුමන මන්දනය යටතේ වුවද ප්‍රවේගයේ සිදු වන්නේ අඩු වීමකි.
උදා :
ඒකකාර මන්දනය
| කාලය/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| ප්‍රවේගය/ms-1 | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 |
වැඩිවන මන්දනය
| කාලය/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| ප්‍රවේගය/ms-1 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 |
අඩුවන මන්දනය
| කාලය/s | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| ප්‍රවේගය/ms-1 | 15 | 10 | 6 | 3 | 1 | 0 |
ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.
