අනුක්‍රමණය
- XOY තලය මත පිහිටන යම්කිසි P ලක්ෂ්‍යකදී ප්‍රස්තාරයට ස්පර්ශීයව නිර්මාණය කරන සරල රේඛාව තිරස් අක්ෂයේ ධන දිශාව සමඟ වාමාවර්තව සාදන කෝණයේ ටැංජනය එම P ලක්ෂ්‍යයේදී ප්‍රස්තාරයේ අනුක්‍රමණය හෙවත් බෑවුම ලෙස අර්ථ දැක්වේ.
\mathrm P\;\mathrm{හි}\;\mathrm{දී}\;\mathrm{අනුක්}\mathrm{රමණය}=\mathrm{බෑවුම}=tan\theta=\frac{dy}{dx}
විස්ථාපන-කාල ප්‍රස්තාර (s – t ප්‍රස්තාර)
- තිරස් අක්ෂයට කාලයද සිරස් අක්ෂයට විස්ථාපනයද ගෙන නිර්මාණය කරන ප්‍රස්තාර විස්ථාපන-කාල ප්‍රස්තාර ලෙස හැඳින්වේ.
\mathrm P\;\mathrm{හි}\;\mathrm{දී}\;\mathrm{අනුක්}\mathrm{රමණය}=\mathrm{බෑවුම}=tan\theta=\frac{d\underline s}{dt}=\mathrm{විස්ථාපනය}\;\mathrm{වෙනස්}\;\mathrm{වීමේ}\;\mathrm{සීඝ්}\mathrm{රතාවය}=\mathrm{ප්}\mathrm{රවේගය}
- විස්ථාපන-කාල ප්‍රස්තාර සඳහා ;
බෑවුම = ප්‍රවේගය
- විස්ථාපනය දෛශික රාශියක් බැවින් ප්‍රස්තාර ඇඳීමේදී සලකනු ලබන දිශා පිළිබඳ සැලකිලිමත් විය යුතුය.
- බෑවුම ධන අගයක් වේ නම් ප්‍රවේගය ධන අගයක් වන අතර එමගින් ධන දිශාවට සිදුවන චලිතයක්ද, බෑවුම ඍණ අගයක් වේ නම් ප්‍රවේගය ඍණ අගයක් වන අතර එමගින් ඍණ දිශාවට සිදුවන චලිතයක් නිරූපණය වේ.
- බෑවුම ඒකාකාර නම් එය ඒකකාර ප්‍රවේගයකි.
- බෑවුම ශුන්‍ය නම් ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වේ. එනම් වස්තුව නිශ්චලව පවතී.
- බෑවුම ඒකාකාර නොවන ලෙස අඩු හෝ වැඩි වේ නම් එමගින් මන්දන, ත්වරණ නිරූපණය වේ.
- සරල චලිත අවස්ථා කිහිපයක් නිරූපණය වන සේ විස්ථාපන-කාල ප්‍රස්තාර නිර්මාණය කර, දෙන ලද A ලක්ෂ්‍යක් සහ ධන දිශාවක් අනුබද්ධයෙන් ඒවා විශ්ලේෂණය කරමු.
- අංශුවක් A ලක්ෂ්‍යයේ නිශ්චලව පවතී.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයට ඉදිරියෙන් වූ ලක්ෂ්‍යයක නිශ්චලව පවතී.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයට පසුපසින් වූ ලක්ෂ්‍යයක නිශ්චලව පවතී.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයෙන් චලිතය අරඹා ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයට ඉදිරියෙන් වූ ලක්ෂ්‍යයකින් චලිතය අරඹා ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වී A ලක්ෂ්‍යය වෙත පැමිණීම නිරූපණය කරයි.
- A ලක්ෂ්‍යයෙන් චලිතය අරඹා ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයට පසුපසින් වූ ලක්ෂ්‍යයකින් චලිතය අරඹා ඒකාකාර ප්‍රවේගයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වී A ලක්ෂ්‍යය වෙත පැමිණීම නිරූපණය කරයි.
අනුක්‍රමණය නියත නොවන අවස්ථා
- ධනව වැඩිවන බෑවුමකි. ධන දිශාවට වැඩිවන ප්‍රවේගයකි. ධන දිශාවට ත්වරණයකි. ඍණ දිශාවට මන්දනයකි.
- අංශුවක් A ලක්ෂ්‍යයෙන් චලිතය අරඹා ධන දිශාවට ත්වරණයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- ධනව අඩුවන බෑවුමකි. ධන දිශාවට අඩුවන ප්‍රවේගයකි. ධන දිශාවට මන්දනයකි. ඍණ දිශාවට ත්වරණයකි.
- අංශුවක් A ලක්ෂ්‍යයෙන් චලිතය අරඹා ධන දිශාවට මන්දනයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- ඍණ දිශාවට වැඩිවන බෑවුමකි. ඍණ දිශාවට වැඩිවන ප්‍රවේගයකි. ඍණ දිශාවට ත්වරණයකි. ධන දිශාවට මන්දනයකි.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයට ඉදිරියෙන් වූ ලක්ෂ්‍යයකින් චලිතය අරඹා ඍණ දිශාවට ත්වරණයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වී A ලක්ෂ්‍යය වෙත පැමිණීම නිරූපණය කරයි.
- ඍණ දිශාවට අඩුවන බෑවුමකි. ඍණ දිශාවට අඩුවන ප්‍රවේගයකි. ඍණ දිශාවට මන්දනයකි. ධන දිශාවට ත්වරණයකි.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයට ඉදිරියෙන් වූ ලක්ෂ්‍යකින් චලිතය අරඹා ධන දිශාවට ත්වරණයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වී A ලක්ෂ්‍යය වෙත පැමිණීම නිරූපණය කරයි.
- ඍණව වැඩිවන බෑවුමකි. ඍණ දිශාවට වැඩිවන ප්‍රවේගයකි. ඍණ දිශාවට ත්වරණයකි. ධන දිශාවට මන්දනයකි.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයෙන් චලිතය අරඹා ඍණ දිශාවට ත්වරණයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- ඍණව අඩුවන බෑවුමකි. ඍණ දිශාවට අඩුවන ප්‍රවේගයකි. ධන දිශාවට ත්වරණයකි. ඍණ දිශාවට මන්දනයකි.
- අංශුව A ලක්ෂ්‍යයෙන් චලිතය අරඹා ඍණ දිශාවට මන්දනයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- ධනව වැඩිවන බෑවුමකි. ධන දිශාවට වැඩිවන ප්‍රවේගයකි. ධන දිශාවට ත්වරණයකි. ඍණ දිශාවට මන්දනයකි.
- අංශුව A ට පසුපසින් වූ ලක්ෂ්‍යකින් චලිතය අරඹා ධන දිශාවට ත්වරණයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වී A ලක්ෂ්‍යය වෙත පැමිණීම නිරුපණය කරයි.
- ධනව අඩුවන බෑවුමකි. ධන දිශාවට අඩුවන ප්‍රවේගයකි. ඍණ දිශාවට ත්වරණයකි. ධන දිශාවට මන්දනයකි.
- අංශුව A ට පසුපසින් වූ ලක්ෂ්‍යකින් චලිතය අරඹා ධන දිශාවට මන්දනයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වී A ලක්ෂ්‍යය වෙත පැමිණීම නිරුපණය කරයි.
ප්‍රවේග-කාල ප්‍රස්තාර (v–t ප්‍රස්තාර)
- තිරස් අක්ෂයක කාලයද සිරස් අක්ෂයක ප්‍රවේගයද ගෙන නිර්මාණය කරනු ලබන ප්‍රස්තාර, ප්‍රවේග-කාල ප්‍රස්තාර ලෙස හැදින්වේ.
\mathrm P\;\mathrm{හි}\;\mathrm{දී}\;\mathrm{අනුක්}\mathrm{රමණය}=\mathrm{බෑවුම}=tan\theta=\frac{d\underline v}{dt}=\mathrm{ප්}\mathrm{රවේගය}\;\mathrm{වෙනස්}\;\mathrm{වීමේ}\;\mathrm{සීඝ්}\mathrm{රතාවය}=\mathrm{ත්වරණය}\;
- ප්‍රවේගය-කාල ප්‍රස්තාර සඳහා ;
බෑවුම = ත්වරණය
- බෑවුම ශුන්‍ය නම් ත්වරණය ශුන්‍ය වේ. එනම් එමගින් නිසලතාවය හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලිත වීම අදහස් කෙරේ
- බෑවුම ඒකාකාර නම් එය ඒකාකාර ත්වරණයකි.
- බෑවුම ධන අගයක් වේ නම් ත්වරණයද ධන අගයකි. එබැවින් එය ධන දිශාවට ත්වරණයකි. ඍණ දිශාවට සැලකූ විට එය මන්දනයකි.
- ප්‍රස්තාරය ප්‍රවේග අක්ෂයේ ධන පැත්තේ පිහිටා ඇත්නම් ප්‍රවේගය ධන වන බැවින් එමගින් ධන දිශාවට වූ චලිතයක්ද ප්‍රස්තාරය ප්‍රවේග අක්ෂයේ ඍණ පැත්තේ පිහිටා ඇත්නම් ප්‍රවේගය ඍණ අගයක් වන බැවින් එමගින් ඍන දිශාවට සිදුවන චලිතයක්ද නිරූපණය වේ.
- ප්‍රවේග කාල ප්‍රස්තාරයක ප්‍රස්තාරය සහ තිරස් අක්ෂය මගින් මායිම් වන වර්ගඵලයෙන් සලකනු ලබන අවස්ථා දෙක අතර විස්ථාපනය නිරූපණය වේ.
- සරල චලිත අවස්ථා කිහිපයක් නිරුපනය වන සේ ප්‍රවේග-කාල ප්‍රස්ථාර නිර්මාණය කර, දෙන ලද A ලක්ෂ්‍යයක් හා ධන දිශාව අනුබද්ධයෙන් විශ්ලේෂණය කරමු.
- අංශුවක් නිශ්චලව පැවතීම නිරූපණය කරයි.
- අංශුවක් ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් (+) දිශාවට චලිත වීම නිරූපණය කරයි.
- අංශුවක් ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් (-) දිශාවට චලිත වීම නිරූපණය කරයි.
- ධන ඒකාකාර බෑවුමකි. ධන ඒකාකාර ත්වරණයකි. ඍණ ඒකාකාර මන්දනයකි.
- අංශුවක් නිශ්චලතාවයෙන් චලිතය අරඹා ධන දිශාවට වූ ඒකාකාර ත්වරණයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වීම නිරුපණය කරයි.
- ඍණ ඒකාකාර බෑවුමකි. ඍණ දිශාවට ඒකාකාර ත්වරණයකි. ධන දිශාවට ඒකාකාර මන්දනයකි.
- අංශුවක් ධන දිශාවට වූ ඒකාකාර මන්දනයක් සහිතව ධන දිශාවට චලනය වී නිශ්චලතාවයට පත් වීම නිරුපණය කරයි.
- ඍණ ඒකාකාර බෑවුමකි. ඍණ දිශාවට ඒකාකාර ත්වරණයකි. ධන දිශාවට ඒකාකාර මන්දනයකි.
- නිශ්චලතාවයෙන් චලිතය අරඹා ඍණ දිශාවට වූ ඒකාකාර ත්වරණයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වීම නිරුපණය කරයි.
- ධන ඒකාකාර බෑවුමකි. ධන දිශාවට ඒකාකාර ත්වරණයකි. ඍණ ඒකාකාර මන්දනයකි.
- අංශුවක් ඍණ දිශාවට වූ ඒකාකාර මන්දනයක් සහිතව ඍණ දිශාවට චලනය වී නිශ්චලතාවයට පත් වීම නිරුපණය කරයි.
ත්වරණ-කාල ප්‍රස්තාර (ɑ –t ප්‍රස්තාර)
- තිරස් අක්ෂයට කාලයද සිරස් අක්ෂයට ත්වරණයද ගෙන නිර්මාණය කරනු ලබන ප්‍රස්ථාර, ත්වරණ -කාල ප්‍රස්ථාර ලෙස හැදින්වේ.
\mathrm P\;\mathrm{හි}\;\mathrm{දී}\;\mathrm{අනුක්}\mathrm{රමණය}=\mathrm{බෑවුම}=tan\theta=\frac{d\underline a}{dt}=\mathrm{ත්වරණය}\;\mathrm{වෙනස්}\;\mathrm{වීමේ}\;\mathrm{සීඝ්}\mathrm{රතාවය}
- ත්වරණ-කාල ප්‍රස්තාරයක අනුක්‍රමණයෙන් ත්වරණය වෙනස් වීමේ සිඝ්‍රතාවය නිරූපණය වේ.
- ත්වරණ-කාල ප්‍රස්තාරයක ප්‍රස්තාරය හා තිරස් අක්ෂයෙන් මායිම් වන වර්ගඵලය මගින් ප්‍රවේග වෙනස නිරූපණය වේ.
- සරල චලිත අවස්ථා කිහිපයක් නිරූපණය වන සේ ත්වරණ -කාල ප්‍රස්තාර නිර්මාණය කර, දෙන ලද A ලක්ෂ්‍යක් සහ ධන දිශාවක් අනුබද්ධයෙන් ඒවා විශ්ලේෂණය කරමු.
- අංශුවක් නිශ්චලතාවයේ පැවතීම හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලනය වීම නිරූපණය කරයි.
- ධන ඒකාකාර ත්වරණයකි.
- ඍණ ඒකාකාර මන්දනයකි.
- ඍණ ඒකාකාර ත්වරණයකි.
- ධන ඒකාකාර මන්දනයකි.
ඉදිරියේදී ප්‍රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.
