වායු පිළිබඳ චාලක වාදය අප අධ්‍යනය කරනුයේ පහත කරුණු පිළිපදින වායු සඳහායි.
- වායු අණු විවිධ දිශාවලට අහඹු චලිතයේ යෙදේ.
- වායු අණු එකිනෙක සමඟත් බඳුනේ බිත්ති සමඟත් ඇති කරන ගැටීම් පූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ වේ
- වායු අණුවක පරිමාව බඳුනේ පරිමාව හා සසඳන විට නොගිනිය හැකි තරම් කුඩා වේ.
- ගැටුමක් සිදුවන අවස්ථාවක එකිනෙක අතර ඇති වන බලයන් හැරුණු විට අණු අණු එකිනෙක අතර ආකර්ෂණ හෝ විකර්ෂණ බල නැත.
- වායු අණු චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් ගේ නියම පිළිපදී.
- ගැටුම් දෙකක් අතර කාලය හා සසඳන විට ගැටුමක් සිදු වෙමින් පවතින කාලය නොගිනිය හැකි තරම් වේ.
ඉහත සඳහන් කළ උපකල්පන පිළිපදින වායු පරිපූර්ණ වායු ලෙස හැඳින්වේ.
H2, N2, O2 හා සියලු ම උච්ච වායු, පරිපූර්ණ වායුන්ගෙන් සිදුවන අපගමනය ඉතාමත් කුඩා වේ. නමුත් මෙම පාඩමේදී සියලු ම තාත්වික වායු පරිපූර්ණ වායු ලෙස හැසිරෙන බව උපකල්පනය කොට ගණනය කිරීම් සිදු කරයි.
වායු අණු වල ප්‍රවේගය
- උෂ්ණත්වය වෙනස් වීමක දී පමණක් වායු අණුවල චාලක ශක්තිය වෙනස් වන හෙයින් උෂ්ණත්වය වෙනස් වීමකින් පමණක් වේගය වෙනස් වේ.
- උෂ්ණත්වය වෙනස් නොවන ලෙස පීඩනය පරිමාව හෝ ස්කන්ධය වෙනස් කළ ද වායු අණු වල චාලක ශක්තිය වෙනස් නොවේ එනම් වේගය වෙනස් නොවේ .
- එකම උෂ්ණත්වයක් පැවතිය ද එකම පරිමාවක් තුළ ඇති වායු අණු වල වේගය සමාන වන්නේ නැත.
වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය
- එක් එක් වායු අණුවක ප්‍රවේගයේ විශාලත්වයන් වර්ග කළ ඒවා සියල්ලගේ ම මධ්‍යන්‍යයේ වර්ග මූලය මෙම නමින් හඳුන්වයි.
\begin{array}{l}\overline{C^2}\;=\;\dfrac{C_1^2\;+\;C_2^2\;+\;C_3^2\;\;+\;\dots\;+C_n^2}n\\\sqrt{\overline{C^2}}\;=\;\sqrt{\dfrac{C_1^2\;+\;C_2^2\;+\;C_3^2\;\;+\;\dots\;+C_n^2}n}\\\end{array}
- මෙහි \sqrt{\overline{C^2}} යනු වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගයයි.
- මෙලෙස වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගයක් අර්ථ දැක්වීමට හේතුව, දෙන ලද පරිමාවක් තුළ ඇති වායු අණු විවිධ වේග වලින් අහඹු චලිතයේ යෙදේ.
- මේ නිසා වේගය නිරූපණය කිරීමට යම් ආකාරයක සාමාන්‍යකරණය කළ පදයක් අවශ්‍ය වේ.
- වායු අණු විවිධ දිශා වලට චලනය වන නිසා වායු අණුවල මධ්‍යන්‍ය ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වේ.
- නමුත් ප්‍රවේගයන්ගේ වර්ග පදවල ඓක්‍ය ශුන්‍ය නොවන ධන රාශියකි.
- එබැවින් වායු අණුවල ප්‍රවේගය නිරූපණය කිරීමට වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය යන පදයක් යොදා ගැනේ.
පරිපූර්ණ වායුන් සඳහා චාලක සමීකරණය
\begin{array}{l}PV\;=\;\dfrac13Nm\overline{C^2}\\\end{array}
P-පීඩනය
V-පරිමාව
N-පරිමාව තුළ ඇති වායු අණු ගණන
\sqrt{\overline{C^2}}-වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය
mN-මුළු වායු ස්කන්ධය
- උෂ්ණත්වය වෙනස් නොවියදී පීඩනයේ හෝ පරිමාව විචලනය සිදුවන නිසා වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය වෙනස් නොවන බව චාලක සමීකරණය මගින් ද පෙන්විය හැකියි.
- උෂ්ණත්වය නියත ව පවතී නම් බොයිල් නියමයට අනුව PV = නියතයක් වේ.
- එබැවින් \sqrt{\overline{C^2}} නියත උෂ්ණත්වයක දී පීඩනය හෝ පරිමාව වෙනස් වීමක් නිසා වෙනස් වන්නේ නැත.
වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය හා උෂ්ණත්වය අතර සම්බන්ධය
\begin{array}{rcl}PV\;&=&\;nRT\\PV\;&=&\;\dfrac13Nm\overline{C^2}\\nRT\;&=&\;\dfrac13Nm\overline{C^2}\\RT\;&=&\;\dfrac13\dfrac Nnm\overline{C^2}\\RT\;&=&\;\dfrac13N_Am\overline{C^2}\\\sqrt{\overline{C^2}}\;&=&\;\sqrt{\dfrac{3RT}{N_Am}}\\&&\end{array}
R -සාර්වත්‍ර වායු නියතය
m-වායු අණුවක ස්කන්ධය
NA-ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය
T-නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වය
\sqrt{\overline{C^2}}– වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය
- වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය P හා V මත රඳා නො පවතී.
- එකම වායු වර්ගයක් සඳහා \sqrt{\overline{C^2}}\;\propto\sqrt T වේ.
- එකම උෂ්ණත්වයක් සඳහා එක් එක් වායු වර්ග වල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගයන් වෙනස් වන අතර එය, \sqrt{\overline{C^2}}\;\propto\dfrac1{\sqrt m} වේ.
සාර්වත්‍ර වායු නියතය(R) =8.314 J mol-1 K-1
ඇවගාඩ්‍රෝ අංකය(NA) = 6.022 x 1023 mol-1
තවද, mN_A\;=\;M වන නිසා,
\begin{array}{rcl}\sqrt{\overline{C^2}}\;&=&\;\sqrt{\dfrac{3RT}M}\\&&\end{array}
මෙහි M මවුලික ස්කන්ධය වේ.
උදාහරණ:
270C දී H2 අණුවක වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය සොයන්න.
මෙහි දී වල සාපේක්ෂ අණුක ස්කන්ධය 2 වුවද ද මවුලික ස්කන්ධය ලෙස ආදේශ කළ යුත්තේ ඒකක වලින් නිසා එය 2×10-3 kg mol-1 ද 270C යනු නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්ව පරිමාණයෙන් 300.15K ද R =8.314 J mol-1 K-1 ද වන නිසා,
\begin{array}{l}\sqrt{\overline{C^2}}\;=\;\sqrt{\dfrac{3RT}M}\\\begin{array}{rcl}&&\sqrt{\overline{C_{H_2}^2}}\end{array}\;=\;\sqrt{\dfrac{3\times8.314\;J\;mol^{-1}\;K^{-1}\;\times\;300.15\;K}{2\;\times\;10^{-3}\;kg\;mol^{-1}}}\\\sqrt{\overline{C_{H_2}^2}}\;=\;1935\;m\;s^{-1}\end{array}
- වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය ඉතා විශාල වුවද ද වාතයට මුදා හැරිය විට කුඩා කාලයක් තුළ දී අණු විශාල සංඝට්ටන සංඛ්‍යාවකට ලක් වේ.
- එබැවින් කිසියම් දිශාවකට පවතින ශුද්ධ ඉදිරි ප්‍රවේගය නොහොත් විසරණ වේගය ඉතා කුඩා අගයකි.
- මන්ද යත් සෑම ගැටුමක දීම ගමන් මාර්ගයේ අපගමනයක් සිදුවන බැවිනි.
වායු අණුවක මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය
\begin{array}{rcl}PV\;&=&\;nRT\\PV\;&=&\;\dfrac13Nm\overline{C^2}\\nRT\;&=&\;\dfrac13Nm\overline{C^2}\\RT\;&=&\;\dfrac13\dfrac Nnm\overline{C^2}\\RT\;&=&\;\dfrac13N_Am\overline{C^2}\\ RT\;&=&\;\dfrac23 N_A \times \dfrac12 m \overline{C^2}\\RT\;&=&\;\dfrac23 N_A \times E_k\\\therefore E_k\;&=&\;\dfrac{3RT}{2N_A}\\&&\end{array}
\dfrac R{N_A}=K ; K යනු බෝල්ට්ස්මාන් නියතය වේ.
මෙවිට,
\begin{array}{l}E_k\;=\;\dfrac32KT\end{array}- R, NA යනු වායු වර්ගය මත රඳා නො පවතින හෙයින් එකම උෂ්ණත්වයක පවතින ඕනෑම වර්ගයක වායු අණුවක මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය සමාන වේ.
- වායු අණුවක මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වයට අනුලෝම ලෙස සමානුපාතික වේ.
Video Links:
Results
#1. එක්තරා උෂ්ණත්වයක දී හයිඩ්‍රජන් අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය V වේ. උෂ්ණත්වය දෙගුණයක් දක්වා ඉහළ නැංවූ විට හයිඩ්‍රජන් අණු හයිඩ්‍රජන් පරමාණු බවට විඝටනය වේ නම්, එම උෂ්ණත්වයේදී හයිඩ්‍රජන් වල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය කුමක්ද?
#2. ඔක්සිජන් අණුවක මධ්‍යන්‍ය චාලක ශක්තිය E0 ද, හයිඩ්‍රජන් අණුවක මධ්‍යන්‍ය චාලක ශක්තිය Eh ද වේ නම්, වායු දෙවර්ගයම එකම උෂ්ණත්වයේ පවතින විට පහත ප්‍රකාශනවලින් කවරක් නිවැරදි ද?
#3. A,B හා C යනු එකම උෂ්ණත්වයේ හා පීඩනයේ පවතින සම පරිමා සංවෘත බඳුන් 3 කි. A බඳුනේ O2 පමණක්ද, B බඳුනේ N2 පමණක්ද, C බඳුනේ O2 හා N2 සමාන මවුල ප්‍රමාණවලින් මිශ්‍රණයක් ලෙසද පවතී. A බඳුනේ ඇති වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය V1 ද B හි වායු අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය V2 ද නම්, C හි ඇති O2 අණුවල වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය වන්නේ? (සියලුම වායු පරිපූර්ණව හැසිරේ යැයි සලකන්න)
#4. 300 K උෂ්ණත්වයේදී ඔක්සිජන් වායු සාම්පලයක අඩංගු වායු අණු වල මධ්‍යන්‍ය උත්තාරණ චාලක ශක්තිය හා වර්ග මධ්‍යන්‍ය මූල ප්‍රවේගය පිළිවෙලින් 6.21×10-21 J සහ 484 ms-1 වේ. 600 K උෂ්ණත්වයේදී අනුරූප අගයන් පිළිවෙලින් කවරේද? (O2 පරිපූර්ණව හැසිරේ යැයි උපකල්පනය කරන්න)
#5. නිවැරදි ප්‍රකාශය තෝරන්න.
