ප්රක්ෂිප්ත චලිතය
සිරස්ව ඉහළට ප්රක්ෂේපිත වස්තු වල චලිතය
- මුලින් සිරස්ව ඉහළට ගමන් කර, උපරිම උසේදී ක්ෂණිකව නිශ්චල වී ආපසු ත්වරණයෙන් වැටේ.
- වස්තුව සමබිමේ පතනය වුවොත්, ඉහළ යාමට ගතවූ කාලය හා ආපසු ඒමට ගතවූ කාලය සමානය.
- එබැවින් ගුවනේ පවතින මුළු කාලය, උපරිම උසට යාමට ගතවූ කාලය මෙන් දෙගුණයකි.
- සමබිමේ පතනය වන වේගය, ප්රක්ෂේපනය කළ වේගයට සමානය.
- යාමේදී හා ඒමේදී එකම උසමට්ටම හරහා දෙවරක් ගමන් කරයි. එම අවස්ථා දෙකෙහි වේගවල් සමානය.(වාත ප්රතිරෝධය නොසලකා ඇත.)
තිරස් ප්රක්ෂිප්ත ආශ්රිත චලිතය
- යම් උසක සිට තිරස්ව u ප්රවේගයෙන් ප්රක්ෂේපනය කළ වස්තුවක් ගනිමු.
- තිරස් චලිතයේදී, සිරස්ව පහළට ක්රියා කරන g මඟින් තිරස් චලිතයට බලපෑමක් ඇති නොවේ. එබැවින් ආරම්භයේදී තිරසට ලබාදෙන u ප්රවේගය වෙනස් නොවේ.
- තිරස් දිශාවට යෙදිය හැකි එකම සමීකරණය ;S;=;ut; පමණි.
- සිරස් චලිතයේදී, සිරස් දිශාවට u = 0 වුවද, g නිසා සිරස් ප්රවේග සංරචකය වැඩිවේ.
- සිරස් දිශාවට ඕනෑම චලිත සමීකරණයක් යෙදිය හැක.
ආනත ප්රක්ෂිප්ත ආශ්රිත චලිතය
- ගුරුත්වය යටතේ තිරසට ආනතව ප්රක්ෂේපනය කරන ලද වස්තුවක් පරාවලයික මාර්ගයක ගමන් කරයි.
- මෙම චලිතයේදී වස්තුව මත ක්රියා කරන එකම බලය බර පමණි.
- වස්තුව මත සිරස් දිශාවට කිසිදු බලයක් ක්රියාත්මක නොවේ.
- ප්රක්ෂිප්ත චලිතයේදී තිරස් චලිතයට අදාළ ප්රවේගය වන්නේ ප්රක්ෂේපන ප්රවේගයේ තිරස් සංරචකයයි. එය සැමවිටම නියතව පවතී.
- සිරස් චලිතයට අදාළ ආරම්භක ප්රවේගය වන්නේ ප්රක්ෂිප්ත ප්රවේගයේ සිරස් සංරචකයයි.
- සිරස් චලිතයේදී ගුරුත්වජ ත්වරණය සැමවිටම සිරස්ව පහළට පවතී.
- එබැවින් වස්තුව ඉහළට ගමන් කිරීමේදී වස්තුවේ සිරස් සංරචකයේ අගය අඩුවේ.
- වස්තුව උපරිම උසට ගමන් කළ පසු සිරස් සංරචකයේ අගය 0 වේ.
- වස්තුවේ තිරස් හා තිරස් චලිත එකිනෙකට ස්වායත්තව සිදුවේ.
- වස්තුවේ තිරස් හා තිරස් චලිත සඳහා ගතවන කාල සමාන වේ.
- ප්රක්ෂිප්තයේ කිසියම් ස්ථානයක ප්රවේගය එම ස්ථානයේදී වස්තුවේ තිරස් හා සිරස් ප්රවේග සංරචකවල සම්ප්රයුක්තයෙන් ලැබේ.
- කිසියම් ප්රක්ෂිප්ත වේගකට අදාළ උපරිම තිරස් පරාසය ලැබෙනුයේ එය තිරසට (හෝ සිරසට) 450 කෝණයකින් ප්රක්ෂේපනය කළ විටය.
- එකම වේගයකින් තිරස සමඟ θ සහ සිරස සමඟ θ (තිරස සමඟ 90-θ) ආනතව ප්රක්ෂේපනය කළ විට සමබිමෙහි තිරස් පරාස සමාන වේ. එහෙත් උපරිම උස හා පියාසර කාල වෙනස් වේ.
පහත රූපයේ,
1.උපරිම උස සෙවීම
\begin{array}{rcl}&&\;A\;සිට\;B\;දක්ව\\&\uparrow&\;v^2\;=\;u^2\;+\;2as\\0\;&=&\;(u\;\sin\theta)^2\;+\;2\times-g\times H\\H\;&=&\;\frac{(u\;\sin\theta)^2}{2g}\end{array}2.උපරිම උසට යාමට ගතවන කාලය සෙවීම
\begin{array}{rcl}&&\;A\;සිට\;B\;දක්ව\\&\uparrow&v\;=\;u\;+\;at\\0\;&=&u\;\sin\theta\;-\;gt\\gt\;&=&\;u\;\sin\theta\\t\;&=&\frac{\;u\;\sin\theta}g\end{array}3.සමබිමේ පතනය වීමට ගතවන කාලය සෙවීම
\begin{array}{rcl}&&\;A\;සිට\;C\;දක්ව\\&\uparrow&S\;=\;ut\;+\;\frac12at^2\\0\;&=&\;u\;\sin\theta\times T\;+\;\frac12\times-gT^2\\0\;&=&\;T(u\;\sin\theta\;+\;-\frac g2\times T)\\T&=&\;0\;හෝ\;T\;=\;\frac{2u\;\sin\theta}g\end{array}4.තිරස් පරාසය සෙවීම
\begin{array}{rcl}&&\;A\;සිට\;C\;දක්ව\\&\rightarrow&S\;=\;ut\\R\;&=&\;u\;\cos\theta\;\times\;\frac{2u\;\sin\theta}g\\R\;&=&\;u^2\;\times\frac{\;2\;\sin\theta\;\cos\theta}g\\(\;2\;\sin\theta\;\cos\theta\;&=&\sin\;2\theta\;ත්රිකෝණමිතික\;කොටසකී\;)\;\\R\;&=&\frac{\;u^2\;\sin2\theta}g\\&&\end{array}ගුරුත්වය යටතේ චලිතය
- වස්තුවක් ගුරුත්වය යටතේ ක්රියා කරන විට ඒ මත ක්රියා කරන එකම බලය, වස්තුවේ බර පමණි.
- ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය නිසා ඇතිවෙන ත්වරණය ගුරුත්වජ ත්වරණය නම් වේ.
- ගුරුත්වය යටතේ චලනය වන වස්තුවක ත්වරණය සෑමවිටම සිරස්ව පහළට පවතී.
- වස්තුව පෘථිවි පෘෂ්ඨය දෙසට ගමන් කිරීමේදී ගුරුත්වජ ත්වරණය (+) අගයක් ගන්නා අතර පෘථිවි පෘෂ්ඨයෙන් ඉවතට ගමන් කිරීමේදී (-) අගයක් ගනී.
- ගණනය කිරීම් වලදී ගුරුත්වජ ත්වරණයේ අගය 10 m s-2 වේ.
සුමට ආනත තලයක් දිගේ ලිස්සන වස්තුවක චලිතය
ඉදිරියේදී ප්රශ්න ඇතුලත් වන්නේ මෙතනටයි.
Pdf widiyt dal thiyen paperswal answers labaganne kohomada