බොයිල් නියමය
- ස්ථිර පරිපූර්ණ වායු ස්කන්ධයක උෂ්ණත්වය නො වෙනස් විට වායුවේ පීඩනය, වායුවේ පරිමාවට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ.
- පරිපූර්ණ වායුවේ පීඩනය P ද, පරිමාව V ද නම්, වායු ස්කන්ධය හා උෂ්ණත්වය නියත විට බොයිල් නියමයට අනුව,
- සමානුපාතික නියතය K විට,
බොයිල් නියමයේ සඳහන් k නියතය රඳවා පවතින සාධක වන්නේ,
- නියතව තබා ගත් වායු ස්කන්ධය
- වායුවේ උෂ්ණත්වය
- වායු වර්ගය
වැදගත්:
- පරිපූර්ණ වායු අණු අතර අන්තර් අණුක ආකර්ෂණ බල නොමැති බැවින් පරිපූර්ණ වායුවකට විභව ශක්තියක් නො පවතී.
- පරිපූර්ණ වායුවේ අණු වලට සෑම විටම වේගයන් පවතී. එබැවින් පරිපූර්ණ වායුවකට චාලක ශක්තියක් පවතී.
- එම නිසා පරිපූර්ණ වායුවේ ශක්තිය යනු එහි වායු අණු වල චාලක ශක්තියයි. පරිපූර්ණ වායුවේ ශක්තියට වායුවේ අභ්‍යන්තර ශක්තිය යැයි කියනු ලැබේ.
- පරිපූර්ණ වායුවක පීඩනය, එහි පරිමාවෙන් ගුණ කල විට වායුවේ අභ්‍යන්තර ශක්තිය ලබා දේ.
පරිපූර්ණ වායුවක අවස්ථා 2 ක් සඳහා බොයිල් නියමය යෙදීම
බොයිල් නියමයට අදාළ ප්‍රස්තාර
- \begin{array}{rcl}&&V\;ට\;එදිරිව\;P\end{array}
| \begin{array}{rcl}&&(P)\;\alpha\;\frac1{(V)}\\&&Y\;-\;P\;\\&&X\;-\;V\end{array} |
- \begin{array}{rcl}&&\frac1V\;එදිරිව\;P\end{array}
| \begin{array}{l}\begin{array}{r}P\end{array}\;\propto\;\frac1V\\X\;\rightarrow\frac1V\\Y\;\rightarrow\;P\end{array} |
- V\;එදිරිව\;PV
- PV\;ට\;එදිරිව\;P
- \log\left(\;V\;\right)ට\;එදිරිව\;\;\log\left(P\right)
| \begin{array}{rcl}\;PV\;&=&\;k\\\;\log\left(PV\right)\;&=&\;\log\left(\;k\;\right)\\\log\left(\;P\right)\;+\;\log\left(V\right)\;&=&\;\log\left(k\right)\;\\(\log\left(P\right))\;&=&\;-\;(\;\log\left(V\right))\;+\;\;\log\left(k\right)\\\;Y\;&=&\;-\;m\;X\;+\;C\;\;\;\;\end{array} |
- යම් වායුවක උෂ්ණත්ව 2 කදී V ට එදිරිව P
| T2 > T1 උෂ්ණත්වය වැඩි වන විට වායුවේ අභ්‍යන්තර ශක්තිය වැඩි වන බැවින් ඊට අනුරූප P-V ප්‍රස්තාරයේ වර්ගඵලය ද වැඩි වේ. |
P2 > P1
එසෙත් නැතිනම් එක්තරා පරිමාවකට අදාළව උෂ්ණත්ව දෙකක තෝරගත් විට ඉහල උෂ්ණත්වයේදී අණුවල ශක්තිය වැඩි වීමෙන් පීඩනය වැඩිවන් බව පැහැදිලිය වේ
- \begin{array}{rcl}&&\frac1V\;එදිරිව\;P\;ප්‍රස්තාරයේ\end{array}
| \begin{array}{rcl}PV\;&=&\;nRT\\\;(P)\;&=&\;nRT\;(\frac1V)\;\;\;\\Y\;&=&\;\;\;\;m\;\;\;\;X\end{array} |
මෙම ප්‍රස්තාරයේ අනුක්‍රමණය රඳා පවතින සාධක වන්නේ ,
- වායුවේ උෂ්ණත්වය
- වායුවේ මවුල සංඛ්‍යාව
- වායු ස්කන්ධය මත
- වායුවේ මවුලික ස්කන්ධය මත
උදාහරණ :
සිලින්ඩරාකාර කිමිදුම් කුටියක උස 4m ක් ද , හරස්කඩ වර්ගඵලය 2 m2 ක් ද වේ. වායුගෝලීය පීඩනය ජල මීටර් 10 කි. කිමිදුම් කුටිය තුලට 3m ක් උසට ජලය පිරෙන සේ කුටිය ජලයේ ගිල්වූ විට ජාල පෘෂ්ඨයේ සිට කුටියේ පතුලට ඇති උස සොයන්න.
P1 V1 = P2 V2
10 x 8 = (11+X) x 2
X = 29 m
ක්විල් නළය භාවිතයෙන් වායුගෝලීය පීඩනය සෙවීම
ද්‍රව්‍ය හා උපකරණ
ක්විල් නළය (එක් කෙළවරක් වසා ඇති රසදිය පටකින් වියළි වායු කඳක් සිර කර ඇති සිහින් වීදුරු බටයක්),
මීටර කෝදුවක් සහ කලම්ප ආධාරකයක්
සිද්ධාන්තය
h – මේසයේ සිට නළයේ ඉහළ කෙළවරට ඇති උස
l- වායු කඳේ දිග
L – නළයේ දිග
A – නළයේ අභ්‍යන්තර හරස්කඩ වර්ගඵලය
x – රසදිය කඳේ දිග
ρ – රසදිය ඝනත්වය
H – වායුගෝලීය පීඩනය (Hgcm)
\begin{array}{rcl}&&බොයිල්\;නියමයට\;අනුව,\\P\;&=&\;\frac kV\\(H\;+\;x\sin\left(\theta\right))\rho g\;&=&\;\frac k{Al}\\{(H\;+\;x\frac hL)\rho g\;}&=&\;\frac k{Al}\\\frac1{l\;}\;&=&\;(\frac{Ax\rho g}{KL})h\;+\;\frac{AH\rho g}{KL}\;\\y\;&=&mx\;+\;c\\h\;ට\;එදිරිව\;\frac1l\;ප්‍රස්තාරයේ\;අනුක්‍රමණය\;&=&\;\frac{Ax\rho g}{KL}\;\;\\අන්තඃඛණ්ඩය\;&=&\;\frac{AH\rho g}{KL}\;\\H\;&=&\;\frac{අන්තඃඛණ්ඩය\;}{අනුක්‍රමණය}\times\frac xL\end{array}ක්‍රමය
- රූපයේ දැක්වෙන පරිදි නළයේ සංවෘත කෙළවර තිරස් මේසය මත සිටින සේ නළය තිරසට ආනත වන පරිදි ආධාරකයකට සවි කරන්න.
- මේසයේ සිට නළයේ ඉහළ කෙළවරට ඇති උස h සහ වායු කඳේ දිග l මැන සටහන් කර ගන්න.
- ආධාරකය සකස් කර, ආනතිය වෙනස් කරමින් hහි අගයන් හයක් සඳහා අනුරූප l හි අගයන් මැන පාඨාංක පහත දැක්වෙන වගුවෙහි සටහන් කර ගන්න.
- රසදිය පටෙහි දිග x සහ නළයේ දිග L මැන සටහන් කර ගන්න.
| h (cm) | |||||||||
| l (cm) | |||||||||
| 1/l ( cm-1) |
රසදිය පටෙහි දිග x = —– cm
නළයේ දිග L = —– cm
h ට එදිරිව \dfrac{1}{l} ප්‍රස්තාරය ඇඳ අනුක්‍රමණය ගණනය කර අන්තඃඛණ්ඩය ලබා ගෙන සිද්ධාන්තයට අනුව
H ගණනය කරන්න.
නිගමනය
පරීක්ෂණයෙන් ලබා ගත් ප‍්‍රතිඵලය අනුව H හි අගය නිගමනය කරන්න.
සාකච්ඡාව
වායුගෝලීය පීඩනය වායුපීඩන මානයෙන් ලබා ගෙන ඔබට ලැබුණු අගයේ ප්‍රතිශත දෝෂය ගණනය කරන්න.
සටහන
- ක්විල් නළය සකස් කර ගැනීම සඳහා මීටරයක් පමණ දිග, දෙකෙළවර විවෘත, අභ්‍යන්තර විෂ්කම්භය 2 mm පමණ වූ සිහින් වීදුරු නළයක් ගෙන 10 cm පමණ දිග රසදිය පටක් ඇතුළු කරන්න.
- බටය තිරස්ව තබා රසදිය පට නළයේ මැදට එන පරිදි සකස් කර නළයේ එක් කෙළවරක් බන්සන් දාහකයට අල්ලා නළය කරකවමින් සංමුද්‍රණය කරන්න.
- සංවෘත කෙළවර මීටර කෝදුවක ශූන්‍ය සලකුණේ පිහිටන සේ නළය මීටර කෝදුව මත තබා රබර් පටිවලින් ඊට සවි කරන්න.
- නළයේ විවෘත කෙළවර පහළට සිටින සේ තබා h හි ඍණ අගයන් සඳහා ද පාඨාංක ලබා ගත හැකි ය.
- පරීක්ෂණයේ ප්‍රතිඵල අනුව අපේක්ෂා කළ ආකාරයේ සරල රේඛාවක් ලැබේ නම්, ප්‍රස්තාරය ඇඳීම සඳහා යොදා ගත් සමීකරණය ගොඩනැගීමට භාවිත කළ සම්බන්ධය (බොයිල් නියමය) සත්‍ය බව ඉන් තහවුරු වේ.
Video links:
Results
-
#1. 40 m ගැඹුරු විලක පතුලේ සිට පුම්බා ගැටගැසූ බැලූනයක් මුදාහරී. (ජලයේ ඝනත්වය 1000 kg m-3, වායුගෝලීය පීඩනය 105 kPa වන අතර දුස්ස්‍රාවී බල හා පෘෂ්ඨික ආතති බල නොසලකා හැරිය හැක. පහත අතුරෙන් සත්‍ය වන්නේ,
A. බැලූනය වායුගෝලයට මුදා හරින විට එහි පරිමාව පස් ගුණයකින් වැඩි වී ඇත.
B. බැලූනය ඉහලට ගමන් කරන්නේ වැඩිවන ත්වරණයෙනි.
C. බැලූනය ජලයෙන් මුදා හැරිය පසු නගින උපරිම උස බැලූනයේ ආරම්භක පරිමාව මත රදා පවතී.
#2. කන්දක මුදුනෙහි උෂ්ණත්වය හා පීඩනය පිළිවෙලින් T1 හා P1 ද, කන්ද පාමුල උෂ්ණත්වය හා පීඩනය පිළිවෙලින් T2 හා P2 ද වේ. කඳු මුදුනෙහි හා පතුලෙහි වූ වාතයේ ඝනත්වයන් අතර අනුපාතය වනුයේ? (උෂ්ණත්වයේ ඒකකය කෙල්වින් ලෙස සලකන්න)
#3. සැහැල්ලු බැලූනයක අණුක භාරය M ද, උෂ්ණත්වය T ද වූ උණුසුම් වායුවකින් පරිමාව V වන තෙක් යවා එහි පීඩනය P වන තෙක් පුරවා ඇත. අවට වාතයේ ඝනත්වය ρ ද, සාර්වත්‍ර වායු නියතය R ද නම් බැලූනය ඉහළ නැගීමට පටන්ගන්නා ත්වරණය f පිළිබඳව සත්‍ය වන්නේ,
#4. රත් වූ වායු බැලූනයක පරිමාව 500 m වන අතර එය තුල වාතයේ ඝනත්වය 0.8 kg m-3 වේ. මෙය ඝනත්වය 1.2 kg m-3 වූ වාතය තුළින් ඒකාකාර වේගයෙන් ඉහළ නගිමින් තිබේ. වාත ප්‍රතිරෝධය නොගිණිය හැකි නම් මේ පිළිබඳව පහත සඳහන් ප්‍රකාශ සලකා බලන්න.
A. බැලූනයේ හා ඒ තුළ ඇති වායුවේ මුළු ස්කන්ධය 600 kg වේ.
B. බැලූනය තවදුරටත් රත්කිරීමෙන් ඒ තුල වාතයේ ඝනත්වය 0.7 kg m-3 දක්වා අඩු වුවහොත් එය 0.9 m s-2 ක ත්වරණයෙන් යුතුව ඉහළ නැගීමට පටන් ගනියි.
C. බැලූනය ඉහළ නැගීමේ දී අවට වාතයේ ඝනත්වය ක්‍රමයෙන් අඩු වේ නම් එවිට බැලූනයේ ඒකාකාර ආරෝහණය පවත්වා ගැනීම පිණිස බැලූනය තුළ උෂ්ණත්වය ක්‍රමයෙන් අඩු කළ යුතුවේ.
මින් නිවැරදි වන්නේ,
#5. රූපයේ දක්වා ඇත්තේ දෙකෙළවර සංවෘත දිග 1 m වූ නළයක 27°C උෂ්ණත්වයේදී නොගිණිය හැකි පරිමාවකින් යුත් රසදිය පටක් භාවිතයෙන් නළයේ පවතින පරිපූර්ණ වාත කඳ සමාන කොටස් දෙකකට බෙදා ඇති ආකාරයයි. පසුව වම්පස A නළයේ උෂ්ණත්වය 400 K දක්වා ඉහළ නංවයි එවිට රසදිය පට චලිත වන දුර කොපමණද?
