- සංයුක්ත ගණිතය ∏ (ව්‍යවහාරික ගණිතය) ප්‍රශ්න පත්‍රයේ B කොටසේ (රචනා ප්‍රශ්න) 12 වැනි ගැටළුවෙහි (b) කොටසෙහි අඩංගු වන්නේ මෙම පාඩමෙහි අඩංගු සිද්ධාන්ත වේ.
හැඳින්වීම.
කෝණික චලිතය
රූපයේ පරිදි O ලක්ෂ්‍යය වටා A , B , C , D ලක්ෂ්‍ය ඔස්සේ, අංශුවක් වක්‍රාකාරව චලිත වේ නම්,
- O සිට අංශුවට ඇති අරීය විස්ථාපනය මෙන්ම කෝණික විස්ථාපනයද වෙනස් වේ.
- අංශුවට අරීය දිශාවට මෙන්ම ස්පර්ශීය දිශාවටද ප්‍රවේග පවතී.
වෘත්ත චලිතය
\vert V_1\vert=\vert V_2\vert=\vert V_3\vert
රූපයේ පරිදි O කේන්ද්‍රය වු අරය r වු වෘත්තයක පරිධිය මත අංශුවක් චලිත වේ නම්,
- O සිට අංශුවට ඇති අරීය විස්ථාපනය නියතව පවතින අතර කෝණික විස්ථාපනය වෙනස් වේ.
- අංශුවට අරීය දිශාවට ප්‍රවේගයක් නොපවතින අතර ස්පර්ශීය දිශාව ඔස්සේ පමණක් ප්‍රවේගයක් පවති.
වෘත්ත චලිතය සම්බන්ධ භෞතික රාශීන්
-
කෝණික විස්ථාපනය \left(\theta\right)
- වෘත්තාකාර චලිතයක යෙදෙන අංශුවක් යම්කිසි කාලයක් තුළ පරිධිය මත සාදන චාප දිග මගින් කේන්ද්‍රයේ ආපාතනය කරන කෝණයයි.
-
කෝණික ප්‍රවේගය \left(\theta\;/\;t\right)
- වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන අංශුවක් ඒකීය කාලයකදී සිදු කරන කෝණික විස්ථාපනය හෙවත් කෝණික විස්ථාපනය වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාවය කෝණික ප්‍රවේගයයි.
කේන්ද්‍රය O ද, අරය r ද වන වෘත්තයක t කාලයකදී පරිධිය මත A ලක්ෂ්‍යයක පවතින අංශුවක් කාලයක් තුළ කෝණයක විස්ථාපනයක් සහිතව B ලක්ෂ්‍යයකට පැමිණ ඇතැයි සලකමු.
- කෝණික විස්ථාපනය, කාලය විෂයෙන් අවකලනය කිරීමෙන් වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන අංශුවක එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේදී කෝණික ප්‍රවේගය ලබා ගත හැකිය.
- මෙය ක්ෂණික කෝණික ප්‍රවේගයයි.
ස්පර්ශීය ප්‍රවේගය හා කෝණික ප්‍රවේගය අතර සම්බන්ධය.
ඉහත අංශුව δt කාලය තුළ වෘත්තයේ පරිධිය මත ගමන් කර ඇති දුර δs ලෙස ගනිමු.
\delta s=r\delta\thetaඒකීය කාලයකදී ස්පර්ශීය දිශාව ඔස්සේ සිදු කරන විස්ථාපනය සෙවීමට ඉහත සමීකරණය කාලය විෂයෙන් අවකලනය කරමු.
\begin{array}{l}\frac{\delta s}{\delta t}=r\frac{\delta\theta}{\delta t}\\\lim_{\delta t\rightarrow0}\left(\frac{\delta s}{\delta t}\right)=\;r\lim_{\delta t\rightarrow0}\left(\frac{\delta\theta}{\delta t}\right)\\\frac{ds}{dt}=\;r\frac{d\theta}{dt}\\V\;\;=\;r\dot\theta\\V\;\;=\;r\omega\end{array}
3. කෝණික ත්වරණය </strong><strong>\left(\overset\cdot\theta\;/\;t\right)
- වෘත්ත චලිතයේ යෙදෙන අංශුවක් ඒකීය කාලයකදී ලබා ගන්නා කෝණික ප්‍රවේගය හෙවත් කෝණික ප්‍රවේගය වෙනස් වීමේ සීග්‍රතාවය කෝණික ත්වරණයයි.
