සංයුක්ත ගණිතය
මෙම කොටසේ සියලුම පාඩම්.
ඉක්මනින් හෝ පමාවී හෝ දිනන මිනිසා වන්නේ තමාට හැකි යැයි සිතා වැඩ කරන මිනිසාය
කිසිඳු කූඹියෙක් තවත් කූඹියෙක් සමග ගැටෙන්නේ නැතිව ගමන් ගන්නා සම්භාවිතාව හොයන්න පුළුවන් ද?
ඝණකයක ශිර්ෂ 8 හි කුහුඹුවන් 8 දෙනෙකු සිටී. එක්වරම එක් එක් කූඹියා අහඹු ලෙස යාබද ශීර්ෂයක් වෙත ගමන් කිරීමට පටන් ගනී නම් මේ ආකාරයට...
පුංචි අභියෝගයක්!
දිග මීටර් 1 ක් බැගින් වූ දඬු කැබලි 1000 ක් තිබෙනවා. එක් පුද්ගලයෙක් මෙම දඬු එකින් එක් ගෙන කොටස් දෙකකට කඩනවා. සෑම දණ්ඩක්ම වෙන්...
ඔබටත් පුළුවන්ද?
xgeq1 සඳහා y=frac1x වක්‍රය x අක්ෂය වටා භ්‍රමණය කිරීමෙන් සෑදෙන ඝණ වස්තුව සලකන්න.
1.එම ඝණ වස්තුවේ පරිමාව සොයන්න.( y=f(x) වන ඝෘණ නොවන වක්‍රයක් x අක්ෂය...
පුංචි අභියෝගයක්…
සෘජුකෝණාස්‍රයේ දිග ඒකක 20ක් ද පළල ඒකක 10 ක් ද බව සලකා රතු පාටින් අඳුරු කර ඇති කොටසේ මුලු වර්ගඵලය සොයන්න.
මුලින්ම මෙම රතු පැහැ...
පහත සමීකරණය ශ්‍රිත භාවිතයෙන් පහසුවෙන් විසඳීමට උත්සාහ කරමු.
2sqrt{2x+1}=x^3-1
begin{array}{rcl}2sqrt{2x+1}&=&x^3-1\therefore;2y&=&x^3-1\y&=&frac{x^3-1}2end{array}y යනු x හි ශ්‍රිතයක් ලෙස සැලකිය හැකිය.
begin{array}{rcl}තවද;sqrt{2x+1}&=&y;text{නිසා},\y^3&=&2x+1\x&=&frac{y^3-1}2end{array}x යනු y හි ශ්‍රිතයක් ලෙස සැලකිය හැකිය.
therefore;y=f(x);text{සහ};x=f(y);text{ලෙස සලකමු.}
මෙම ශ්‍රිත දෙකම වැඩිවන ශ්‍රිත වේ.
මෙම ගැටලුව විසදන්න අපිට...
පුංචි අභියෝගයක් ..
රූපයේ තියෙන අඳුරු කළ කොටසේ වර්ගඵලය සොයන්න.මෙහි දැක්වෙන කුඩා වෘත්තයට අදාළ ස්පර්ශකයේ දිග ඒකක 8 කි.
කුඩා වෘත්තයේ අරය b ලෙස ගෙන...
පුංචි අභියෝගයක් …
ඔබ සතුව අර්තාපල් 100 kg ක් තිබෙනවා. එහි ස්කන්ධය අනුව 99% ක් ජලය පවතිනවා. මේ අර්තාපල් ගොඩේ ස්කන්ධය අනුව ජලය 98% ඉතිරි වන තෙක්...
x සඳහා තාත්වික විසඳුම් සොයන්න ඔබටත් පුළුවන්ද?
(x-frac1x)^frac12+(1-frac1x)^frac12=x
මෙම ප්‍රකාශනයේ x සඳහා තාත්වික විසඳුම් සෙවීමයි ඔබට ලැබෙන අභියෝගය වෙන්නේ.
ආදේශනයක් යොදා ගනිමින් විසඳුම් සොයමු.
left(x;-;frac1xright)^{frac12;};+;left(1;-;frac1xright)^frac1{2;};=;x
begin{array}{l}begin{array}{l}text{මෙහි};a=left(x-frac1xright)^frac12;සහ;b=left(1-frac1xright)^frac12text{ලෙසගනිමු}.\text{එවිට},;a+b=xtext{වේ.}end{array}\text{×}left(a;-;bright)end{array}
begin{array}{rcl}left(a-bright)left(a+bright)&=&xleft(a-bright)\a^2-b^2&=&xleft(a-bright)-①end{array}
begin{array}{rcl}a^2&=&x-frac1x;text{සහ };b^2=1-frac1x;text{නිසා},\&&\;;;;a^2-b^2&=&left(x-frac1xright)-left(1-frac1xright)\a^2-b^2&=&x-1\&&\&&text{මෙය ① ට ආදේශකිරීමෙන්,}\&&\x-1&=&xleft(a-bright)\frac{left(x-1right)}x&=&a-b\a-b&=&1-frac1x;;-text{②}end{array}
begin{array}{rcl}text{දැන් },;;;;text{②+③⇒}2a&=&1-frac1x+x\2a&=&left(x-frac1xright)+1\2a&=&a^2+1\0&=&a^2-2a+1\0&=&left(a-1right){}^2;;;\&&therefore a=1text{වේ.}end{array}
begin{array}{rcl}text{නමුත්, }operatorname{ }a&=&left(x-frac1xright)^frac12\;;;;;;;;;;;;;;;;therefore1&=&left(x-frac1xright)^frac12\x-frac1x&=&1^2;\times x;&Rightarrow&x(x-frac1x)=x\x^2-1&=&x\x^2-x-1&=&0end{array}
begin{array}{rcl}&&text{මෙම වර්ගජ සමීකරණයේ මූල සොයමු.}\;x&=&left(frac{1pmsqrt{1-4left(-1right)}}2right);\x&=&;left(frac{1pmsqrt5}2right)\;x&=&left(frac{1+sqrt5}2right);;;;;;;;;;;text{ හෝ };;;;;;;;;;x=left(frac{1-sqrt5}2right);;;;;;;;;text{ වේ....
පුළුවන්ද x හි සියලු තාත්වික අගයන් සඳහා මේ සමීකරණය විසදන්න.
(x^{2;}-7x;+11)^{x^2-13x+42};=;1
(x^{2;}-7x;+11)^{x^2-13x+42};=;1
අවස්ථා තුනක් යටතේ තමයි මේක විසඳන්න වෙන්නේ.
1 අවස්ථාව
අපි දන්නවා 1 ඕනෑම බලයකට නැංවුවාම ලැබෙන අගයත් 1 මයි කියලා.
1^y=1
මේ නිසා අපිට දර්ශකයේ පාදය 1 ට...
සීමා පිළිබඳ දැනුම භාවිතයෙන් මේ ප්‍රශ්නයට විසඳන්න ඔයාට පුළුවන්ද?
ඔබ ගමනක් යාමට ආරම්භ කලා යැයි සිතන්න. ඔබ ගමනේ මුළු දුරෙන් ක් ගෙවා ගිය පසු ඔබට තව ක දුරක් ගමන් කිරීමට ඉතුරුව තිබෙනවා. එතැන්...
